Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Warto przeczytać

Igła magnetyczna to mały, zawieszony na podstawce magnesik, który zawsze ustawia się zgodnie z liniami zewnętrznego pola magnetycznegolinie pola magnetycznegoliniami zewnętrznego pola magnetycznego, w taki sposób, że jej biegun północny pokazuje zwrot tych linii.

Czy wiesz, że badając, o jaki kąt, względem położenia równowagi w ziemskim polu magnetycznym, odchyli się igła magnetyczna pod wpływem pola pochodzącego od przewodnika z prądem, można wyznaczyć wartość wektora indukcji pola wytwarzanego przez ten prąd?

Zastanowimy się teraz, nad sposobem zmierzenia wartości wektora indukcji magnetycznej w pewnym punkcie pola. Pomysł polega na tym, by skrzyżować linie ziemskiego pola magnetycznego, dla którego wartość składowej stycznej do powierzchni Ziemi wektora indukcji  jest znana, z liniami polalinie pola magnetycznegoliniami pola o nieznanym wektorze indukcji .

Gdy obecne jest jedynie ziemskie pole, igła magnetyczna ustawi się tak, jak na Rys. 1. a., czyli równolegle do linii tego pola. Gdy natomiast pojawi się dodatkowe pole magnetyczne, igła zmieni kierunek i ustawi się pod pewnym kątem do pierwotnego kierunku, czyli tak jak na Rys. 1. b.

RRWUL3ZPVDpQW
Rys. 1. a) Przy braku dodatkowych pól magnetycznych, ustawienie igły magnetycznej jest zgodne z kierunkiem linii pola magnetycznego Ziemi. Na rysunku kierunek ten zaznaczono ciągłą czarną linią. b) Pojawienie się dodatkowego pola magnetycznego sprawia, że kierunek igły magnetycznej przestaje się pokrywać z kierunkiem linii pola magnetycznego Ziemi, a staje się zgodny z kierunkiem wypadkowego pola magnetycznego.

Oczywiście, nowy kierunek igły magnetycznej nie będzie przypadkowy. Igła ustawi się zgodnie z liniami wypadkowego pola magnetycznego, czyli zgodnie z zasadą superpozycjizasada superpozycjizasadą superpozycji pól:

,

co pokazano na Rys. 2.

Rf7ANuG4Sk9BP
Rys. 2. Zasada superpozycji pól magnetycznych oznacza, że wektor indukcji wypadkowego pola magnetycznego jest sumą wektorów indukcji pól składowych.

Jeśli będziemy znali kąt , o jaki, względem położenia równowagi w ziemskim polu magnetycznym, odchyli się igła magnetyczna pod wpływem dodatkowego pola , to wartość tego pola będziemy mogli wyznaczyć ze wzoru:

,

gdzie jest wartością składowej wektora indukcji pola magnetycznego Ziemi, która jest styczna do powierzchni Ziemi.

Rozważmy następujący przykład: Chcemy zmierzyć wartość indukcji magnetycznej w środku tzw. prądu kołowego, tzn. przewodnika mającego kształt okręgu, w którym płynie prąd elektryczny. Na Rys. 3. przedstawiono wizualizację „opiłkową” takiego pola.

Rbl91GZNgs7tN
Rys. 3. Żelazne piłki rozsypano na płytce pleksiglasowej umieszczonej w płaszczyźnie symetrii uzwojenia kołowego. Dla zwielokrotnienia efektu zastosowano wiele zwojów. Widoczne jest coraz słabsze uporządkowanie opiłków przy oddalaniu się od przewodnika z prądem stanowiącego źródło pola.

Widzimy, że linie pola magnetycznegolinie pola magnetycznegolinie pola magnetycznego są ustawione prostopadle do powierzchni kołowego uzwojenia. W środku okręgu utworzonego przez przewodnik pole magnetyczne jest najsilniejsze, bo gęstość linii pola jest tam największa. Dodatkowo, linie pola w tym miejscu są prostopadłe do płaszczyzny uzwojenia.

Wartość wektora indukcji magnetycznej w tym punkcie jest opisana następującą zależnością:

,

gdzie oznacza natężenie prądu płynącego w przewodniku kołowym, jest promieniem okręgu utworzonego przez przewodnik, a  jest przenikalnością magnetyczną próżni.  (Powyższy wzór jest dokładnie omówiony w e‑materiale pt. „Pole magnetyczne wytworzone przez prąd płynący w przewodniku prostoliniowym, kołowym i zwojnicy”.)

Ustawmy zatem igłę w centrum kołowego przewodnika - na razie bez prądu - i obróćmy ten przewodnik w taki sposób, by igła i przewodnik leżały w tej samej płaszczyźnie (Rys. 4. a.). Gdy w przewodniku zacznie płynąć prąd o natężeniu , pojawi się pole magnetyczne o wektorze indukcji (3), prostopadłym do płaszczyzny przewodnika. Spowoduje to obrócenie się igły o pewien kąt (Rys. 4. b.).

RS009yTeiSDNq
Rys. 4. Igła magnetyczna w środku: a) przewodnika kołowego bez prądu, b) prądu kołowego (opis w tekście).

Obliczymy teraz wartość kąta dla typowego przewodnika kołowego. Przyjmijmy , . W środku takiego przewodnika istnieje pole magnetyczne o wartości wektora indukcji równej:

.

Wiedząc, że na naszej szerokości geograficznej wartość wynosi:

,

łatwo znajdujemy wartość tangensa kąta, o jaki odchyli się igła magnetyczna umieszczona w środku takiego przewodnika z prądem:

.

Z tablic matematycznych odczytujemy następnie wartość kąta:

.

A oto zdjęcie (Rys. 5.) przedstawiające gotowy przyrząd zwany busolą stycznychbusola stycznychbusolą stycznych, w którym stosuje się opisaną wyżej metodę pomiaru wartości wektora indukcji magnetycznej.

Rzc4tt9gjMRmy
Rys. 5. Busola stycznych.

Słowniczek

busola stycznych
busola stycznych

(ang.: tangent galvanometer) przyrząd służący do wyznaczania wartości wektora indukcji pola magnetycznego.

linie pola magnetycznego
linie pola magnetycznego

(ang.: magnetic line of induction) – poglądowy obraz pola magnetycznego. Przebieg linii odzwierciedla układ wektorów indukcji magnetycznej B w przestrzeni. W każdym punkcie pola linie te są styczne do wektora indukcji B, charakteryzującego pole w tym punkcie.

pole magnetyczne
pole magnetyczne

(ang.: magnetic field) – stan przestrzeni charakteryzujący się działaniem siły, zwanej siłą magnetyczną (Lorentza) na poruszający się ładunek umieszczony w tej przestrzeni, bądź na obiekt obdarzony momentem magnetycznym; wielkością charakteryzująca pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej B.

zasada superpozycji
zasada superpozycji

(ang.: superposition principle) – zasada superpozycji mówi, że pole wytworzone przez kilka źródeł jest wektorową sumą pól, jakie wytwarza każde z tych źródeł z osobna. Zasada ta ma zastosowanie między innymi do pola magnetycznego opisanego wektorem indukcji magnetycznej.