Przeczytaj
Warto przeczytać
Ideę przyspieszania naładowanej cząstki przedstawiono na Rys. 1.
Cząstka, tutaj dodatnio naładowana, wpada w obszar pola elektrycznego. Działa na nią siła elektrycznasiła elektryczna skierowana tak, jak linie pola (wektor natężenia pola elektrycznego ) zgodnie z prędkością cząstki – cząstka przyspiesza.
Zastosujmy podejście energetyczne. Siła elektryczna wykonuje dodatnią pracę nad cząstką. Praca ta, jako praca siły wypadkowej działającej na cząstkę, równa jest przyrostowi energii kinetycznej cząstki. Zapiszmy:
Pracę pola elektrycznego możemy wyrazić poprzez różnicę potencjałów między punktami pola, jakie przekracza cząstka: , gdzie jest potencjałem elektrody dodatniej, a potencjałem elektrody ujemnej. Różnica tych potencjałów wynosi U.
Tak więc . Dla ustalenia uwagi przyjmijmy, że rozważana cząstka jest protonem, wtedy q = e i załóżmy też, że cząstka początkowo spoczywała. Przy przekroczeniu różnicy potencjałów U proton nabędzie energię kinetyczną .
Aby zwiększyć energię przyspieszanej cząstki powiększano napięcie, co pozwoliło uzyskać przy zastosowaniu generatorów Van de Graafa protony o energii kinetycznej ok. 10 MeV. Dalsze zwiększanie energii można uzyskać dokładając, jak pokazuje Rys. 2., kolejne moduły.
W ten sposób, po zastosowaniu n modułów przyspieszających, uzyskamy energię kinetyczną protonu
Możemy zauważyć, że energię kinetyczną protonu możemy zwiększać w sposób nieograniczony – dostawiając odpowiednią liczbę n modułów.
Opisany tu sposób przyspieszania cząstki został zrealizowany w tzw. akceleratorzeakceleratorze liniowym cząstek. Jednym z największych akceleratorów tego typu był LINAC, znajdujący się w Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) w Kalifornii (zobacz Rys. 3. i Rys. 4.). LINAC nadawał elektronom energię 50 GeV. Jego długość wynosiła 3,2 km. Został zbudowany w 1966 roku i zamknięty w 2000 roku.
Jak już powiedzieliśmy, energia kinetyczna protonu rośnie ze względu na liczbę modułów n w sposób nieograniczony.
Jeśli wprowadzimy do wyżej zapisanego wyrażenia znany związek energii z prędkością: i przekształcimy wyrażenie wyliczając prędkość otrzymamy: . Bardzo ciekawy wynik, sugerujący, że prędkość może rosnąć równie nieograniczenie jak energia. Tak oczywiście nie jest! W przyrodzie mamy prędkość graniczną. Jest nią prędkość światła w próżni c. Prędkość cząstki materialnej nie może być równa c , a tym bardziej większa.
Widzimy tutaj wyraźne ograniczenie mechaniki klasycznej. Dla dużych prędkości energia kinetyczna cząstki o masie m zależna jest od prędkości w inny, bardziej skomplikowany sposób. A mianowicie:
Zobaczymy, że ten związek energii kinetycznej i prędkości zwany relatywistycznym (wprowadzony przez A. Einsteina w jego Szczególnej Teorii WzględnościSzczególnej Teorii Względności) prowadzi do poprawnego wzoru na prędkość cząstki przy ogromnej, nawet dążącej do nieskończoności, jej energii. Po przekształceniu powyżej zapisanej zależności i wyznaczeniu prędkości w stosunku do c otrzymamy:
Otrzymaliśmy zależność, z której wynika, że v/c jest zawsze mniejsze od jedności oraz, że gdy to . Obserwujemy, że ma to miejsce w różnego rodzaju akceleratorachakceleratorach. Na przykład w Wielkim Zderzaczu Hadronów (LHC) w CERN energie protonów są ogromne (14 TeV =14· 10Indeks górny 1212 eV), ale ich prędkość nigdy nie przekracza prędkości światła – wynosi około 0,999999991 c.
Słowniczek
(ang.: electric force) – siła działająca na ładunek znajdujący się w polu elektrycznym opisana równaniem wektorowym: , gdzie q jest ładunkiem (z uwzględnieniem znaku), a jest wektorem natężenia pola elektrycznego w punkcie, w którym znajduje się ładunek.
(ang.: accelerator) - urządzenie służące do przyspieszania cząstek elementarnych lub jonów do prędkości bliskich prędkości światła w próżni. Cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym są przyspieszane w polu elektrycznym.
(ang.: protons collision) - Gdy protony zderzają się z tak wielką energią jak w LHC, powstaje wiele cząstek wszelakich typów, takich, z których składa się zwykła materia, oraz tych, które występowały jedynie niedługo po Wielkim Wybuchu. Te nowe cząstki są zwykle znacznie cięższe od cząstek zderzających się, dzięki związkowi między energią i masą: . W uproszczeniu: energia dostarczana w zderzeniu może pojawić się jako masa! Dlatego w zderzeniach proton‑proton może zdarzyć się prawie wszystko, o ile zachowane zostaną pewne podstawowe prawa, takie jak zachowanie energii i pędu. Źródło: https://atlas.physicsmasterclasses.org/pl/zpath_protoncollisions.htm
(ang.: relativistic theory of physics) – (Szczególna Teoria Względności Einsteina) stanowi uogólnienie praw mechaniki klasycznej. Jej stosowanie ma jednak sens w przypadku, gdy opisywane ciała poruszają się z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła. Przy dużych prędkościach pojawiają się bowiem efekty, których fizyka nierelatywistyczna nie jest wstanie wyjaśnić, a jej stosowanie daje błędne wyniki. Źródło: https://eszkola.pl/fizyka/fizyka-relatywistyczna-4538.html