Symulacja interaktywna
Przyspieszamy cząstki
Symulacja dotyczy rozpędzania protonu w akceleratorze liniowym. Możesz przekonać się, jak rośnie energia tej cząstki w miarę zwiększania liczby modułów przyspieszających i jednocześnie zobaczyć, jak zmienia się prędkość protonu obliczana klasycznie i relatywistycznie. W pewnym momencie, zwiększając energię cząstki przekonasz się, który sposób rachunku daje realistyczny wynik.
Zmieniaj niezbyt gwałtownie, poczynając od 1 liczbę modułów przyspieszających n. Maksymalna wartość tej liczby to 120; zastosuj co najmniej 10 różnych wartości. Obserwuj, jak za każdym razem zmienia się energia kinetyczna protonu, i jak zmieniają się wartości prędkości obliczonej z klasycznego wzoru vIndeks dolny klkl i relatywistycznego vIndeks dolny relrel.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Dx1W4ICUJ
Zobacz, jak wyglądają wykresy v/c dla maksymalnej wartości n w podanym zakresie. Który z wykresów nie jest zgodny z wynikami eksperymentów przeprowadzonych w akceleratorach?
Odkryj, dla jakiej najmniejszej liczby modułów n wartość prędkości vIndeks dolny klkl przekracza prędkość światła c.
Symulacja pozwala na zbadanie prędkości cząstki - protonu - przyspieszanej w akceleratorze. Cząstka przechodzi przez szereg modułów przyspieszających, wewnątrz których pole elektryczne, skierowane równolegle do jej trajektorii, zwiększa jej energię kinetyczną. Wraz z liczbą modułów, przez które przechodzi cząstka, rośnie jej prędkość końcowa.
Zastanów się nad przedstawionymi dalej problemami.
Każdy moduł przyspieszający zwiększa energię kinetyczną cząstki, a przez to jej prędkość. Czy z punktu widzenia mechaniki klasycznej możemy zwiększać dzięki modułom przyspieszającym prędkość cząstki w nieskończoność? Przypomnijmy, że w mechanice klasycznej kwadrat prędkości jest proporcjonalny do energii.
Czy w takim razie w rzeczywistości również bylibyśmy w stanie nadać cząstce dowolną prędkość poprzez zastosowanie odpowiedniej liczby modułów przyspieszających?
Eksperyment z akceleratorem i przyspieszaniem cząstki pozwala na pokazanie różnic między mechaniką klasyczną a relatywistyczną. O ile dla małych prędkości cząstki przewidywania mechaniki klasycznej będą się dobrze pokrywały z wynikami eksperymentu - czyli zależność energii od prędkości będzie kwadratowa - to wraz ze wzrostem prędkości będziemy obserwować coraz większą rozbieżność między teorią klasyczna a eksperymentem. Teoria będzie przewidywać ciągły i nieograniczony wzrost prędkości, natomiast w rzeczywistości prędkość cząstki będzie dożyła asymptotycznie do prędkości światła, będącej tu górnym ograniczeniem. Aby poprawnie opisać to zjawisko, musimy sięgnąć po szczególną teorię względności Einsteina.