Spójrz na sytuację przedstawioną na Rys. 1. Mamy tu poruszającą się cząstkę w jednorodnymPole jednorodnejednorodnympolu magnetycznymPole magnetycznepolu magnetycznym. W którą stronę cząstka zostanie popchnięta w bok?
Nie możemy odpowiedzieć na to pytanie, gdyż kompletnie nic nie pokazuje (nie wyróżnia) żadnej strony. Panuje idealna symetria – każdy kierunek prostopadły do prędkości jest możliwy. Co wtedy? Pewnie domyślasz się. Siła wtedy po prostu nie działa!
W ten sposób odkryliśmy jedną z ważnych właściwości siły magnetycznej – jej zależność od kąta między liniami polaLinie pola magnetycznegoliniami pola i wektorem prędkości. Gdy kąt ten wynosi 0 albo 180°, to wartość siły wynosi zero. Jak jest dla innych kątów?
Siła magnetyczna (inaczej zwana siłą Lorentza) jest oczywiście wektorem. Ma następujące właściwości:
Jej wartość opisana jest wzorem: . Maksymalna wartość siły Lorentza ze względu na kąt między a występuje przy kącie 90° i jest równa .
Wektor siły jest prostopadły zarówno do wektora prędkości , jak i wektora indukcji magnetycznej . Inaczej mówiąc – wektor siły jest prostopadły do płaszczyzny, w której leżą wektory i .
Zwrot wektora siły jest określony regułą śruby prawoskrętnej, która obrazowo dla ładunku dodatniego pokazana jest na Rys. 2a. i 2b.
RQLuy5wrR8Tkz
Rgo4XxjcbPyls
Na Rys. 2b. pokazano, w jaki sposób użyć prawej dłoni do znalezienia wektora siły Lorentza. Kierujemy palce dłoni wzdłuż wektora (mają pokazywać kierunek tego wektora), ale dłoń należy ustawić tak, by wektor indukcji „wychodził” z wnętrza dłoni. Wtedy można „nakręcić” wektor na . Przy takim ustawieniu dłoni kciuk pokaże wektor .
Dla ładunku ujemnego trzeba, po zastosowaniu omówionej procedury, zmienić zwrot siły na przeciwny. Ewentualnie zastosować regułę śruby lewoskrętnej, czyli użyć lewej ręki.
Jeśli wolimy reguły mnemotechniczne, to możemy do wyznaczania kierunku siły Lorentza użyć reguły trzech palców prawej dłoni (Fleminga). Obrazuje ją Rys. 3.
RNHw95xaBcCYH
Siła Lorentza, działając prostopadle do wektora prędkości cząstki, jest siłą dośrodkowąSiła dośrodkowadośrodkową. Powoduje zakrzywienie toruTor ruchu ciałatoru ruchu cząstki. Widzimy to na pięknym zdjęciu (Rys. 4.) przedstawiającym wiązkę elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym.
R19mtpIWdfMUv
Gdy wektor prędkości cząstki jest prostopadły do wektora indukcji B, to cząstka porusza się po okręgu.
A jak poruszają się cząstki, gdy kąt między wektorami i wynosi 0 albo 180°? Wartość siły wynosi wtedy zero. Korzystając z wiedzy dotyczącej mechaniki wiemy, że jeśli na ciało nie działa żadna siła, to porusza się ono ruchem jednostajnym prostoliniowym. I tak jest w tym przypadku.
Ale z zupełnie niebanalną sytuacją mamy do czynienia, gdy wektor prędkości ustawiony jest skośnie do linii pola magnetycznego. Wtedy cząstka porusza się po linii śrubowej (Rys. 5.). Jej ruch jest ruchem złożonym z ruchu po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola magnetycznego i ruchu postępowego w kierunku równoległym do linii pola.
RC4pcul64y9Wz
Słowniczek
Pole magnetyczne
Pole magnetyczne
(ang.: magnetic field) – stan przestrzeni charakteryzujący się działaniem siły, zwanej siłą magnetyczną (Lorentza), na poruszający się ładunek elektryczny umieszczony w tej przestrzeni bądź na obiekt obdarzony momentem magnetycznym. Wielkością charakteryzująca pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej .
Linie pola magnetycznego
Linie pola magnetycznego
(ang.: magnetic lines of induction) – poglądowy obraz tego pola. Przebieg linii odzwierciedla układ wektorów indukcji magnetycznej w przestrzeni. W każdym, dowolnym punkcie linii pola zaczepiony jest wektor , styczny do tej linii.
Siła dośrodkowa
Siła dośrodkowa
(ang.: centripetal force) – siła powodująca zakrzywianie toru ruchu ciała, skierowana wzdłuż normalnej (prostopadle) do toru, w stronę środka jego krzywizny. Wartość siły określa wzór: , gdzie – masa ciała, – wartość prędkości ciała, – promień krzywizny toru. Siła dośrodkowa nie zmienia wartości prędkości ciała, ale zmienia kierunek prędkości.
Pole jednorodne
Pole jednorodne
(ang.: uniform field) – pole elektryczne, magnetyczne, bądź grawitacyjne o liniach równoległych. W każdym punkcie przestrzeni wektory opisujące pole są takie same – o tej samej wartości i kierunku.
Tor ruchu ciała
Tor ruchu ciała
(ang.: trajectory) – krzywa zakreślana w przestrzeni przez wybrany punkt poruszającego się ciała. W każdym punkcie toru wektor prędkości ciała jest styczny do toru.