Warto przeczytać

Zacznijmy od tego, co oznacza ferromagnetyzm. To zjawisko fizyczne polegające na ogromnym wzmocnieniu pola magnetycznegoPole magnetycznepola magnetycznego przez umieszczenie w tym polu odpowiedniej substancji - ferromagnetyka. Indukcja magnetyczna pola wytworzonego na przykład w elektromagnesie może być zwiększona nawet setki tysięcy razy, jeśli umieścić w elektromagnesie odpowiedni rdzeń.

Aby zrozumieć, na czym polega mechanizm ferromagnetyzmu musimy najpierw wprowadzić pojęcie momentu magnetycznego.

Przypomnij sobie, jak jest zbudowany i jak działa silnik prądu stałego. W uproszczeniu jest to ramka z prądem umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym (Rys. 1a.). Taka ramka, jeśli ustawiona jest pod dowolnym kątem, obróci się wokół zaznaczonej na rysunku osi.

Rgo4i6BDl3Tah

Rys. 1a. Rysunek przedstawia prostokątną czarną ramkę z prądem umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym. Ramka przedstawiona została w pozycji pod kątem do poziomu w taki sposób, że jej lewy bok jest znacznie wyżej niż prawy. Prąd w ramce oznaczony zielonymi strzałkami na rysunku ramki płynie w lewym boku ramki od nas, a w prawym boku do nas i jest oznaczony wielką zieloną literą I. Ramka znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji przedstawionej w postaci równoległych do siebie, pionowych, skierowanych w dół, niebieskich wektorów oznaczonych wielką niebieską literą B. Pod wpływem przepływającego przez ramkę prądu oraz pola magnetycznego, na ramkę zaczynają działać siły elektrodynamiczne przedstawione w postaci czerwonych wektorów skierowanych poziomo i oznaczonych wielką czerwoną literą F z indeksem dolnym „ed”. Siły te działają w prawo na prawy bok ramki, a w lewo na jej lewy bok. Powoduje to obrót ramki wokół własnej osi, przedstawionej w postaci czarnej linii przerywanej, przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara.

Lepiej to widać na Rys. 1b., gdy oś obrotu jest prostopadła do płaszczyzny rysunku.

RTo6BzQyZsdU8

Rys. 1b. Rysunek przedstawia czarną ramkę z prądem umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym. Rysunek wykonany jest z takiej perspektywy, że widać na nim tylko najbliższy nam bok ramki ustawiony do poziomu pod pewnym kątem w taki sposób, że lewa jego strona jest dużo wyżej niż prawa. Prąd w lewym boku ramki płynie od nas prostopadle do ekranu, co pokazano za pomocą zielonego okręgu przekreślonego w środku. Prąd w prawym boku ramki płynie do nas prostopadle do ekranu, co pokazano za pomocą zielonego okręgu z zielonym punktem w środku. Ramka znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji przedstawionej w postaci pionowych, skierowanych w dół, niebieskich wektorów oznaczonych wielką niebieską literą B.. Pod wpływem przepływającego przez pętlę prądu oraz pola magnetycznego, na ramkę zaczynają działać siły elektrodynamiczne przedstawione w postaci czerwonych wektorów skierowanych poziomo i oznaczonych wielką czerwoną literą F z indeksem dolnym „ed”. Siły te działają w prawo na prawy bok ramki, a w lewo na jej lewy bok. Powoduje to obrót ramki wokół własnej osi, prostopadłej do ekranu i  oznaczonej czarną kropką, przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara, co podkreślono za pomocą grubej czarnej łukowatej strzałki.

Ramka obróci się do pozycji, w której linie indukcji magnetycznej będą prostopadłe do płaszczyzny ramki. To położenie równowagi trwałej ramki. Gdyby nie było tłumienia w układzie, to ramka drgałaby w nieskończoność wokół tego położenia.

Okazuje się, że wszelkie pętle z prądem, o ile są swobodne, obracają się w polu magnetycznym do położenia równowagi. Wartość momentu siły, który działa na taką pętlę, jest wprost proporcjonalna do (między innymi) wartości powierzchni $S$ rozpiętej na pętli oraz natężenia płynącego w niej prądu $I$. Można pokazać, że ten moment siły opisany jest wyrażeniem:

gdzie $\overrightarrow{\mu }$ jest dipolowym momentem magnetycznym zdefiniowanym dla pętli z prądem jako: $\overrightarrow{\mu }=I\cdot \overrightarrow{S}$. Wektor $\overrightarrow{S}$ jest prostopadły do powierzchni rozpiętej na pętli, a kwestią umowy jest, że jego zwrot pokazuje kciuk prawej dłoni, jeśli zagięte palce będą pokazywać kierunek prądu płynącego w pętli. Taki sam jest kierunek i zwrot wektora momentu magnetycznego $\overrightarrow{\mu }$ (Rys. 2.). Wyprowadzenie związku wektora momentu siły z wektorem momentu magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej znajdziesz w e‑materiale „Co to jest moment magnetyczny?”.

RegmfA8bPhU0g

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono ustawioną poziomo czarną pętlę z prądem, w której prąd oznaczony wielką czarną literą I płynie odwrotnie do kierunku ruchu wskazówek zegara, co zostało podkreślone za pomocą czarnej strzałki. Pole powierzchni wewnątrz pętli zostało pomalowane na szaro i oznaczone wielką czarną literą S. Przepływ prądu w pętli powoduje powstanie dipolowego momentu magnetycznego prostopadłego do niej. Dipolowy moment magnetyczny pokazano na rysunku za pomocą czarnej strzałki skierowanej pionowo do góry i oznaczonej małą czarną literą mi ze znaczkiem wektora ponad nią.

Innym (poza ramką z prądem w polu magnetycznym) przykładem obiektu, który obraca się w polu magnetycznym (w tym przypadku – ziemskim) jest igła kompasu. Stąd można wnioskować, że obdarzona jest momentem magnetycznym. Widocznie wewnątrz igły magnetycznej odbywa się jakiś ruch ładunków. Wyjaśnimy to w dalszej części tego e‑materiału. Należy sobie dodatkowo uświadomić, że każdy obiekt posiadający moment magnetyczny sam jest źródłem pola magnetycznego, przy czym wektor indukcji $\overrightarrow{B}$ skierowany jest tak samo, jak wektor momentu magnetycznego $\overrightarrow{\mu }$ (Rys. 3. i 4.).

R1cX8tmKTFkP1

Rys. 3. Na rysunku przedstawiono ustawioną poziomo czerwoną pętlę z prądem, w której prąd oznaczony wielką czerwoną literą I płynie odwrotnie do kierunku ruchu wskazówek zegara, co zostało podkreślone za pomocą czerwonej strzałki. Przepływ prądu w pętli powoduje powstanie dipolowego momentu magnetycznego prostopadłego do niej. Dipolowy moment magnetyczny pokazano na rysunku za pomocą czarnej strzałki skierowanej pionowo do góry i oznaczonej małą czarną literą mi ze znaczkiem wektora ponad nią. Przez powierzchnię wewnątrz pętli przechodzą łukowate niebieskie linie pola magnetycznego, którego indukcja oznaczona wielką niebieską literą B ze znaczkiem wektora nad nią jest skierowana zgodnie ze zwrotem momentu magnetycznego, co zaznaczono na liniach pola niebieskimi strzałkami skierowanymi w ich górną stronę.

RfdTMORgMfJ32

Rys. 4. Rysunek prezentuje magnes sztabkowy ustawiony pionowo, przedstawiony w postaci prostokąta. Górna część prostokąta, stanowiąca północny biegun magnetyczny, jest pomalowana na niebiesko i oznaczona wielką czarną literą N na białym tle. Dolna część prostokąta, stanowiąca południowy biegun magnetyczny, jest pomalowana na czerwono i oznaczona wielką czarną literą S na białym tle. Na rysunku przedstawiono linie pola magnetycznego wytwarzanego przez ten magnes zobrazowane w postaci czarnych łukowatych linii. Linie te wychodzą z bieguna północnego i wchodzą do bieguna południowego, co podkreślono za pomocą czarnych strzałek. Wektor mi momentu magnetycznego jest skierowany od bieguna S do N dipola.

Teraz już łatwo pokażemy, że obiekt z momentem magnetycznym jest wciągany w obszar silniejszego pola albo z niego wypychany, w zależności od orientacji momentu magnetycznego $\overrightarrow{\mu }$ względem wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego ${\overrightarrow{B}}_0$. Najprościej to sobie wyobrazić stosując wiedzę na temat odpychania się biegunów jednoimiennych i przyciągania różnoimiennych. Obrazują to Rys. 5a. i 5b.

RfiMRzKhT1Lug

Rys. 5a. (po lewej) Na rysunku przedstawiono ustawiony poziomo, magnes sztabkowy znajdujący się w prawej części rysunku, w którego polu magnetycznym znajduje się dipol magnetyczny (w lewej części rysunku) przedstawiony w postaci prostokąta pomalowanego na biało z czerwoną strzałką w środku. Magnes posiada północny biegun magnetyczny pomalowany na niebiesko i oznaczony wielką literą N oraz południowy biegun magnetyczny pomalowany na czerwono i oznaczony wielką literą S. Magnes jest skierowany północnym biegunem w stronę dipola i wytwarza przenikające go pole magnetyczne wychodzące z tego bieguna przedstawione w postaci niebieskich łukowatych linii ze strzałkami odginających się od kierunku osi magnesu. Bieguny dipola magnetycznego o momencie magnetycznym oznaczonym małą czerwoną literą mi ze znaczkiem wektora ponad nią, zostały oznaczone niebieskimi wielkimi literami w taki sposób, że litera N znajduje się od strony grotu czerwonej strzałki, a litera S od strony jej początku. Na tym rysunku czerwona strzałka momentu magnetycznego dipola jest skierowana w stronę przeciwną niż magnes. Powoduje to przyciąganie dipola przez magnes.

Rys. 5b. (po prawej) Na rysunku przedstawiono, ustawiony poziomo, magnes sztabkowy znajdujący się w prawej części rysunku, w którego polu magnetycznym znajduje się dipol magnetyczny (w lewej części rysunku) przedstawiony w postaci prostokąta pomalowanego na biało z czerwoną strzałką w środku. Magnes posiada północny biegun magnetyczny pomalowany na niebiesko i oznaczony wielką literą N oraz południowy biegun magnetyczny pomalowany na czerwono i oznaczony wielką literą S. Magnes jest skierowany północnym biegunem w stronę dipola i wytwarza przenikające go pole magnetyczne wychodzące z tego bieguna przedstawione w postaci niebieskich łukowatych linii ze strzałkami odginających się od kierunku osi magnesu. Bieguny dipola magnetycznego o momencie magnetycznym oznaczonym małą czerwoną literą mi ze znaczkiem wektora ponad nią, zostały oznaczone niebieskimi wielkimi literami w taki sposób, że litera N znajduje się od strony grotu czerwonej strzałki, a litera S od strony jej początku. Na tym rysunku czerwona strzałka momentu magnetycznego dipola jest skierowana w stronę magnesu. Powoduje to odpychanie dipola przez magnes.

Więcej na ten temat dowiesz się z e‑materiału „Zachowanie momentu magnetycznego w polu magnetycznym”.

Pojęcie momentu magnetycznego jest kluczowe dla zrozumienia magnetyzmu różnych substancji. Rzecz polega na tym, że w atomach – podstawowym budulcu substancji – mamy do czynienia z ruchem elektronów, który możemy traktować jako swego rodzaju „prąd atomowy”. Atom może być zatem obdarzony momentem magnetycznym. Poprawny opis atomowego momentu magnetycznego daje dopiero fizyka kwantowa. Nam musi wystarczyć model atomu jako pętli z prądem.

Dowolną substancję wyobrażamy sobie jako zbiór momentów magnetycznych. Pod nieobecność  zewnętrznego pola magnetycznego  ($B_0=0$) momenty magnetyczne poszczególnych atomów ustawione są w dowolny sposób – ich wypadkowy (sumaryczny) moment magnetyczny równy jest zeru (Rys. 6a.).

RbvOP4n1OoBAS

Rys. 6a. Rysunek prezentuje dipole magnetyczne przedstawione w postaci czerwonych kropek równomiernie rozłożone po płaszczyźnie rysunku. Do każdej z kropek dorysowano niebieską strzałkę stanowiącą wektor jej momentu magnetycznego. Wektory te są skierowane w przypadkowych kierunkach.

R1OctRxy3PoGl

Rys. 6b. Rysunek prezentuje dipole magnetyczne przedstawione w postaci czerwonych kropek równomiernie rozłożone po płaszczyźnie rysunku. Do każdej z kropek dorysowano niebieską strzałkę stanowiącą wektor jej momentu magnetycznego. Wektory te są skierowane mniej więcej poziomo w prawo.

Jeśli jednak substancję wprowadzimy w zewnętrzne, niezerowe pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne o indukcji ${\vec{B}}_0$, to będzie inaczej. Momenty magnetyczne będą obracały się tak, aby ustawić się zgodnie z wektorem indukcji ${\vec{B}}_0$- jest to ich położenie równowagi (Rys. 6b.). Czynnikiem znacznie utrudniającym to uporządkowanie są ruchy termiczne atomów. Atomy w ciele stałym drgają wokół swoich położeń równowagi, zderzają się z sąsiednimi atomami, ze swobodnymi elektronami. Na Rys. 6b. przedstawiliśmy opisywane zjawisko w wersji wyolbrzymionej. Takie uporządkowanie momentów magnetycznych byłoby możliwe w bardzo silnym zewnętrznym polu magnetycznym i w bardzo niskiej temperaturze. Niemniej, sumaryczny moment magnetyczny wszystkich atomów nie będzie teraz równy zeru – substancja namagnesuje się, a to znaczy, że sama stanie się dipolem magnetycznymDipol magnetycznydipolem magnetycznym. Będzie zatem reagowała na pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne, czyli np. cała próbka może być wciągana w obszar silniejszego pola.

Taki jest ogólny mechanizm magnesowania się substancji w przypadku paramagnetyzmu i ferromagnetyzmu.

Jeśli weźmiemy, na przykład, próbkę aluminium i umieścimy ją w zewnętrznym polu magnetycznym, to wartość indukcji magnetycznej wzrośnie ${\mu }_r$ razy. Współczynnik ten nazywamy względną przenikalnością magnetyczną substancji. Dla aluminium ${\mu }_r$ z dobrym przybliżeniem wynosi on 1,00002. Wynika stąd, że pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne wytworzone pod wpływem pola zewnętrznego w wyniku „porządkowania” momentów magnetycznych jest znikome. Zauważmy, że na pole $B$ składa się pole zewnętrzne $B_0$ i wytworzone w substancji pole $B_s$. Wszystkie te wektory indukcji mają ten sam kierunek i zwrot, wobec tego

stąd

Tak małe pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne wytworzy się w aluminium (paramagnetyku). Natomiast jeśli weźmiemy próbkę stali, to pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne może być wzmocnione np. 10 000 razy. Skąd bierze się taka różnica między zachowaniem paramagnetyka i ferromagnetyka? Okazuje się, że to kwestia temperatury. Każdy ferromagnetyk, podgrzany powyżej specyficznej temperatury, tzw. temperatury Curie, staje się paramagnetykiem. Typowa temperatura otoczenia jest niższa od temperatury Curie stali, ale wyższa od temperatury Curie aluminium.

Słowniczek

Magnes neodymowy

Magnes neodymowy

(ang. neodymium magnet) magnes trwały (magnes stały) wytwarzany z połączenia neodymu, żelaza i boru o składzie NdIndeks dolny 2₂FeIndeks dolny 14₁₄B. Produkowany jest metodami metalurgii proszków, czyli prasowania sproszkowanych komponentów w polu magnetycznym w podwyższonej temperaturze. Magnesy te wytwarzają bardzo silne pole magnetyczne, co przekłada się na dużą siłę przyciągania.

RDmQa4wUnWtID

Zdjęcie poglądowe przedstawia dwa magnesy neodymowe, leżące jeden na drugim oraz zapałkę.