Przeczytaj

Warto przeczytać

DielektrykidielektrykDielektryki to materiały, które nie przewodzą prądu elektrycznego (zob. materiał pt. Co to jest dielektryk?). W zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu $\vec{E_0}$ , cząsteczki dielektryka ulegają polaryzacji (zob. materiał pt. Jak dielektryki zachowują się w zewnętrznym polu elektrycznym?). Polaryzacja ta powoduje powstanie w dielektryku wewnętrznego pola elektrycznego $\vec{E_p}$ . Pole to jest skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego. Sprawia to, że natężenie wypadkowego pola elektrycznego wewnątrz dielektryka:

(1) $\vec{E_{\text{ }}}=\vec{E_0}+\vec{E_p},$

ma mniejszą wartość niż pole zewnętrzne (Rys. 1.):

(2) $E=E_0-E_p.$

R3XqMMohiC1p1

Rys. 1. Rysunek przedstawia 2 kondensatory płaskie - z lewej strony jest kondensator próżniowy, z prawej kondensator z dielektrykiem między okładkami. Oba kondensatory są naładowane. Na lewej okładce jest ładunek dodatni, na prawej ujemny. Kondensator próżniowy. Między okładkami kondensatora próżniowego narysowano linie sił pola elektrycznego, które są prostopadłe do okładek, skierowane od okładki dodatniej do ujemnej. Linie sił rozmieszczone są gęsto i równomiernie. Kondensator z dielektrykiem. Dielektryk jest wypełniony owalnymi kształtami, ułożonymi poziomo. Symbolizują one cząsteczki dielektryka, które uległy polaryzacji. Z lewej strony każdej cząsteczki jest znak minus, a z prawej znak plus. Od prawej do lewej okładki kondensatora narysowano linie sił pola elektrycznego, które są znacznie rzadziej rozmieszczone, niż w przypadku kondensatora próżniowego. — Rys. 1. Linie pola elektrycznego wewnątrz płaskiego kondensatora próżniowego (po lewej) i kondensatora z dielektrykiem między okładkami (po prawej). Z powodu polaryzacji, wewnątrz dielektryka wypełniającego kondensator, gęstość linii pola elektrycznego, a w konsekwencji również jego natężenie, jest mniejsze niż w kondensatorze próżniowym.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Stosunek $E_0$ do $E$ zależy od własności dielektryka i nosi nazwę względnej przenikalności elektrycznejprzenikalność elektrycznaprzenikalności elektrycznej:

(3)

\frac{E_{0}}{E} = ε_{r} .

Zauważ, że stała $\varepsilon_r$ jest bezwymiarowa (nie ma określonych jednostek), a jej wartość spełnia warunek:

(4) $\varepsilon_r\ge1,$

przy czym $\varepsilon_r=1$ charakteryzuje próżnię.

Zauważ też, że jeśli natężenie pola elektrycznego wewnątrz dielektryka maleje $ε_{r}$ razy, to również różnica potencjałów (czyli napięcie $U$ ) wewnątrz dielektryka musi zmaleć $ε_{r}$ razy:

(5)

\frac{U_{0}}{U} = ε_{r} .

Co więc się stanie, jeśli przestrzeń między okładkami kondensatora wypełnimy dielektrykiem? Spowoduje to zmniejszenie wartości różnicy potencjałów $U$ przy zachowaniu niezmiennego ładunku na okładkach. Zastanówmy się więc, jak wpłynie to na pojemność tego kondensatora.

Pojemność kondensatora próżniowego, czyli takiego między okładkami którego panuje próżnia, wyznaczamy z wzoru:

(6)

C_{0} = \frac{Q}{U_{0}} .

Po wprowadzeniu dielektryka pojemność będzie więc wynosiła:

(7)

C = \frac{Q}{U} = \frac{Q}{U_{0} / ε_{r}} = ε_{r} \frac{Q}{U_{0}} = ε_{r} C_{0} .

Oznacza to, że po umieszczeniu między okładkami kondensatora dielektryka, jego pojemność wzrośnie $\varepsilon_r$ razy:

(8)

C = ε_{r} C_{0} .

W tabeli 1. podano przykładowe wartości względnej przenikalności elektrycznej wybranych dielektryków w temperaturze pokojowej.

Tabela 1. Wartości względnej przenikalności elektrycznej dla różnych materiałów.

Materiał	Względna przenikalność elektryczna
próżnia	1,0000
powietrze	1,0005
teflon	2,1
polietylen	2,3
papier	3,5
szkło	4,5
porcelana	6,5
woda	78

W jaki sposób mierzymy wartość względnej przenikalności elektrycznej?

Wartości tej nie mierzymy bezpośrednio, lecz ją wyznaczamy. Jednym ze sposobów wyznaczenia tej wielkości, który możecie wykorzystać np. na lekcji fizyki, jest pomiar różnicy potencjałów między okładkami kondensatora płaskiego. Potrzebne do tego będą: płyta dielektryczna (np. kawałek szyby lub plastiku), kondensator demonstracyjny (lub dwie metalowe płyty, które możemy ustawić równolegle do siebie), elektroskopelektroskopelektroskop i maszyna elektrostatycznamaszyna elektrostatycznamaszyna elektrostatyczna.

Okładki kondensatora (lub płyty metalowe) rozsuwamy tak, by dielektryk mógł wypełnić przestrzeń między nimi (około 1‑2 cm). Za pomocą maszyny elektrostatycznej ładujemy jedną z okładek kondensatora. Drugą okładkę możemy przymocować do statywu lub po prostu trzymać ją w ręku - jeśli będzie ona uziemiona, to wyindukuje się na niej taki sam ładunek, jak na pierwszej. Odczytujemy wskazanie elektroskopu (Rys. 2.). Następnie między okładki wsuwamy dielektryk i ponownie odczytujemy wskazanie elektroskopu.

RhwF7dqUkvRHs

Rys. 2. Rysunek przedstawia elektroskop, który połączono z ujemnie naładowaną okładką kondensatora płaskiego. Elektroskop składa się z uziemionej obudowy, w której od góry umocowano metalową pałeczkę tak, że pałeczka częściowo jest wewnątrz obudowy a częściowo na zewnątrz. Od góry pałeczka połączona jest z okładką kondensatora. Od dołu do pałeczki przymocowane są 2 prostokątne listki z cienkiej i lekkiej folii przewodzącej prąd. Listki zostały naelektryzowane ładunkiem z okładki kondensatora i odchyliły się od siebie. Obok jest ten sam kondensator, do którego wsunięto między okładki dielektryk. Na powierzchniach dielektryka narysowano znaki plus przy okładce ujemnej i znaki minus przy okładce dodatniej. Listki elektroskopu nieco opadły, są mniej rozchylone niż poprzednio. — Rys. 2. Badanie, przy pomocy elektroskopu, napięcia między okładkami kondensatora płaskiego: a) powietrznego, b) z dielektrykiem miedzy okładkami. Gdy między okładki kondensatora wsuniemy dielektryk napięcie między okładkami zmniejszy się, co spowoduje opadnięcie listków elektroskopu.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Elektroskop mierzy napięcie między okładkami kondensatora. Podstawiając otrzymane wyniki do wzoru (5) wyznaczymy względną przenikalność elektryczną materiału. Zauważ, że nie ma tu znaczenia, w jakich jednostkach dokonujemy pomiaru napięcia - parametr $ε_{r}$ jest bezwymiarowy.

Słowniczek

dielektryk

(ang.: dielectric) (inaczej izolator elektryczny) to materiał, którym bardzo słabo przewodzi prąd elektryczny. Może to być rezultatem niskiej koncentracji ładunków swobodnych, niskiej ich ruchliwości, lub obu tych czynników równocześnie

dipol elektryczny

(ang. electric dipole) – układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych o takiej samej wartości ładunku.

elektroskop

(ang.: electroscope) to przyrząd służący do pomiaru napięcia. W najprostszej wersji składa się z metalowego pręta, na którego końcu znajdują się listki z cienkiej, przewodzącej prąd folii. Po zetknięciu pręta z ciałem naelektryzowanym (dodatnio lub ujemnie) listki elektroskopu odpychają się od siebie.

maszyna elektrostatyczna

(ang.: electrostatic generator) to urządzenie służące do wytwarzania i gromadzenia ładunków elektrycznych (na jednej elektrodzie dodatnich, a na drugiej ujemnych).

przenikalność elektryczna

(ang.: electric permittivity) charakteryzuje każdy ośrodek, w którym może istnieć pole elektrostatyczne, czyli próżnię i ośrodki materialne. Oznacza się ją grecką literą $\varepsilon$ (epsilon) i przedstawia się jako iloczyn przenikalności elektrycznej próżni $\varepsilon_0$ i przenikalności względnej ośrodka $\varepsilon_r$ :

$\varepsilon=\varepsilon_0\ \varepsilon_r,$

przy czym przenikalność elektryczna próżni ma wartość

ε_{0} = 8, 85 \cdot 10^{- 12} \frac{C^{2}}{N \cdot m^{2}},

zaś przenikalność względna ośrodka jest stałą bezwymiarową o wartości niemniejszej od jedności:

$\varepsilon_r\geq 1,$

gdzie przyjmuje się, że dla próżni $\varepsilon_r=1$ . Im względna przenikalność elektryczna danego ośrodka jest większa, tym mniejsze, w porównaniu z próżnią, będzie natężenie pola elektrycznego, wywołanego w tym ośrodku przez ładunki elektryczne. Przykładowe wartości stałej $\varepsilon_r$ wynoszą: dla powietrza $\varepsilon_r=1,0005$ , dla papieru $\varepsilon_r=3,5$ , dla szkła $\varepsilon_r=4,5$ , a dla wody $\varepsilon_r=78$ .

Wprowadzenie

Wirtualne laboratorium WL‑I

Warto przeczytać

Słowniczek