Przeczytaj
Rozwiążemy równanie .
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
lub
lub
lub
lub
Rozwiążemy równanie .
Zastosujemy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów dwóch wyrażeń.
lub
lub
lub
Rozwiązanie równania: .
Rozwiążemy równanie .
Zastosujemy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów dwóch wyrażeń i wzór na kwadrat różnicy dwóch wyrażeń.
Rozwiązaniem równania jest liczba .
Rozwiążemy równanie kwadratowe z zastosowaniem wzoru skróconego mnożenia.
Zapiszemy równanie w postaci równoważnej.
lub
lub
lub
Obliczymy, dla jakich wartości parametru równanie kwadratowe zupełne ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Równanie kwadratowe zupełne, które ma jedno rozwiązanie, można zapisać w postaci kwadratu sumy dwóch wyrażeńkwadratu sumy dwóch wyrażeń lub kwadratu różnicy dwóch wyrażeń.
Kwadrat pierwszego wyrażenia jest równy , czyli pierwsze wyrażenie jest równe .
Analogicznie możemy zapisać, że , czyli drugie wyrażenie to liczba .
Zatem lub .
Wynika z tego, że lub .
Wyznaczymy takie wartości parametru , dla których liczba jest jedynym pierwiastkiem rzeczywistym równania .
Zapiszemy równanie w postaci równoważnej.
Lewą stronę równania zapiszemy za pomocą wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dwóch wyrażeńkwadrat różnicy dwóch wyrażeń.
Aby liczba była jedynym pierwiastkiem rzeczywistym równania musi zachodzić warunek .
Podzielimy obie strony równania przez liczbę .
lub
lub
Dla liczba jest jedynym pierwiastkiem rzeczywistym równania.