Warto przeczytać

Silnik cieplny to urządzenie zamieniające energię cieplną na użyteczną pracę. Mówimy, że silnik pracuje w cyklu zamkniętym - pewien jego podukład poddawany jest przemianom, które powtarzają się. Innymi słowy - połączenie ich wykresów tworzy jakąś zamkniętą krzywą. Aby silnik mógł pracować, potrzebne są dwa źródła ciepła: o wyższej temperaturze, zwane grzejnikiem i o niższej temperaturze, zwane chłodnicą. Z grzejnika w każdym cyklu pobierane jest ciepło, $Q_p$, część tego ciepła zamieniana jest na pracę, $W$, a pozostała część, $Q_p$, oddawana jest do chłodnicy. Z zasady zachowania energii wynika, że suma ciepła oddanego i wykonanej pracy równa jest ciepłu pobranemu.

Praca wykonana w jednym cyklu jest więc różnicą między ciepłem pobranym i oddanym

Ważnym parametrem każdego silnika jest jego sprawność, którą definiujemy jako stosunek pracy uzyskanej w jednym cyklu do pobranego ciepła,

Obliczmy sprawność silnika, który w jednym cyklu pobiera ciepło równe 850 J, a do chłodnicy oddaje ciepło równe 680 J.

Silnik wykonuje w jednym cyklu pracę

sprawność wynosi więc

Oznacza to, że tylko 20% pobranego ciepła zamieniane jest na użyteczną pracę.

Dla konstruktorów silników cieplnych istotne jest ustalenie, od czego zależy sprawność silnika. Oczywistym jest, że konstrukcja powinna minimalizować wszelkie opory i tarcie między poruszającymi częściami, a także zapewniać jak najmniejsze rozpraszanie energii w otoczeniu. Ale nawet w idealnym silniku, w którym energia nie rozprasza się bezużytecznie, sprawność nie może przekroczyć wartości

gdzie $T_1$ jest temperaturą grzejnika, a $T_2$ temperaturą chłodnicy. Powyższy wzór to sprawność idealnego silnika zwanego silnikiem Carnota (więcej informacji znajdziesz w e‑materiale „Cykl Carnota”).

Wzór (4) można przedstawić w postaci:

Aby sprawność osiągnęła wartość 1, należy albo nieograniczenie zwiększać temperaturę grzejnika, albo obniżać temperaturę chłodnicy. Ale ani nieskończona, ani zerowa temperatura nie jest możliwa do osiągnięcia. Dlatego sprawność jest zawsze mniejsza od jedności i jest tym większa, im mniejszy jest stosunek $\frac{T_2}{T_1}$.

R1R9kqcNBn1CK

Fot. 1. Ilustracja przedstawia zdjęcie wnętrza klimatyzatora. W klimatyzatorze powietrze zasysane z otoczenia i wpompowywane do sprężarki, która zwiększa jego ciśnienie. Na ilustracji ten element jest widoczny w postaci czarnego, cylindrycznego pojemnika po lewej stronie. Ze sprężarki wychodzą miedziane rurki, w których znajduje się czynnik chłodzący na przykład zimny gaz. Powietrze podczas kontaktu fizycznego z zimnymi rurkami jest schładzane. Do sprężarki podłączone są również kolorowe gumowe wężyki którymi transportowane jest powietrze do skraplacza połączonego z wentylatorem. Wentylator jest metalowym wiatrakiem widocznym po prawej stronie ilustracji. Wymusza on przepływ powietrza w układzie. Z wentylatorem połączony jest skraplacz, który osusza schłodzone powietrze, które następnie jest wydmuchiwane z urządzenia.

Obliczmy, o ile należałoby zwiększyć temperaturę grzejnika, aby podnieść sprawność idealnego silnika o 10%. Silnik ma sprawność 25%, a temperatura chłodnicy wynosi $27°C$. Od teraz dla skrótu oznaczamy sprawność bez opisu „max”, ale pamiętajmy, że cały czas operujemy zależnościami dla silnika idealnego.

Temperaturę wyraźmy w skali KelvinakelwinKelvina, $T_2=27°C+273K=300K$.

Ze wzoru (5) możemy wyznaczyć początkową temperaturę grzejnika $T_1$:

Po zwiększeniu temperatury grzejnika do wartości $T_1^{\text{'}}$ sprawność silnika zwiększa się o 10%, wobec tego $\eta ’=\eta +0,1\eta =1,1\eta$.

Wzór (5) ma postać:

Stąd otrzymujemy:

Temperaturę grzejnika należałoby podnieść o 14 K (lub $14°C$).

Słowniczek