Zwróćmy uwagę, że słowo “wektor” pochodzi od łacińskiego “vector”, co oznacza “niosący; nośnik; ten, który niesie” (“vehere” oznacza “nieść”, zaś używane dziś często “via” to droga).
R1ZtEY3R5cxZG
Spójrz na poniższy rysunek. Jeśli punkt pokona “drogę” wyznaczoną przez wektor swobodny , to znajdzie się w punkcie ; jeśli punkt pokona “drogę” wyznaczoną przez wektor swobodny , to znajdzie się w punkcie . W tym sensie wektor “przenosi” punkty. Z punktu widzenia fizyki wektory opisują przemieszczenieprzemieszczenieprzemieszczenie, czyli początek i koniec drogi, którą pokonuje obiekt.
RCzHpwzkMblit
Formalnie wektor swobodny możemy zdefiniować jak poniżej:
Wektor swobodnywektor swobodnyWektor swobodny to zbiór wszystkich wektorów o danej długości, ustalonym kierunku i zwrocie (a więc wektorów równych).
RWEZTwpffOioJ
W świetle powyższej definicji pojęcia początku i końca wektora schodzą na drugi plan dlatego też wektory swobodne zwykle oznaczamy małymi literami alfabetu łacińskiego ze strzałką nad nimi, np. , ...
Możemy powiedzieć, że jeśli wektory i mają te same kierunki, długości i zwroty, to mają ten sam wektor swobodny albo że są reprezentowane przez ten sam wektor swobodny. Jeśli wektor swobodny umieścimy tak, aby jego początek (punkt przyłożenia) znajdował się w punkcie , otrzymamy wektor , jeśli zaś wektor swobodny umieścimy tak, aby jego początek znajdował się w punkcie , to otrzymamy wektor .
RGrxJBwpQq1fP
Zauważmy, że jeśli dwa wektory i (nieleżące na jednej prostej) mają ten sam wektor swobodny, to czworokąt jest równoległobokiem.
R1cCROR9Yuwxu
Wektory swobodne możemy dodawać, odejmować i mnożyć przez liczbę, ale o tym dowiesz się więcej w następnych rozdziałach.
Wektor zaczepionywektor związanyWektor zaczepiony (inaczej związany), najprościej mówiąc, to uporządkowana para punktów. Najważniejsze są początek (punkt przyłożenia) i koniec wektora. Możemy też powiedzieć, że wektor zaczepiony to wektor swobodny, którego początek znajduje się w konkretnym punkcie - punkcie zaczepienia.
R1vA4QLVVe0fh
Mówimy, że wektory i zaczepione odpowiednio w punktach i są reprezentowane przez ten sam wektor swobodnywektor swobodnywektor swobodny, jeśli wektory i są równe, czyli mają ten sam kierunek, zwrot i długość.
R1FlTT8H16R40
Słownik
wektor związany
wektor związany
uporządkowana para punktów; wektor swobodny, którego początek został przyłożony do konkretnego punktu
wektor swobodny
wektor swobodny
zbiór wszystkich wektorów związanych o ustalonych: kierunku, zwrocie i długości
przemieszczenie
przemieszczenie
wektor związany o punkcie przyłożenia w początku drogi, którą pokonuje dane ciało i punkcie końcowym w końcu drogi, którą pokonuje to ciało