Warto przeczytać

Zwierciadło optyczne to gładka powierzchnia odbijająca światło umożliwiająca zmianę kierunku biegu jego wiązki. Wyróżniamy:

1. zwierciadło płaskie – płaska powierzchnia odbijająca (Rys. 1.).

RSdTdBBnFocT6

Rys. 1. Na rysunku znajduje się pozioma linia prosta, która symbolizuje powierzchnię zwierciadła płaskiego. Na powierzchnię zwierciadła pada od góry promień przedstawiony jako odcinek skierowany w prawo i w dół zakończony strzałką w punkcie na powierzchni zwierciadła. Promień ten jest opisany jako promień padający. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano do góry przerywaną linię pionową i opisano ją normalna. Kąt między promieniem padającym i normalną oznaczono grecką literą alfa i opisano kąt padania. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano promień odbity przedstawiony jako odcinek skierowany w prawo i w górę zakończony strzałką. Kąt między promieniem odbitym i normalną również oznaczono grecką literą alfa i opisano kąt odbicia. Pod rysunkiem zapisano wyjaśnienie: normalna równa się prosta prostopadła.

2. zwierciadło kuliste wklęsłe – powierzchnią odbijającą jest wewnętrzny wycinek sfery (Rys. 2.).

RKKJmafll1pk6

Rys. 2. Zdjęcie przedstawia promienie świetlne odbijające się od powierzchni zwierciadła kulistego wklęsłego. Promienie widoczne są jako jasne smugi na ciemnym tle. Zwierciadło wklęsłe znajdujące się z prawej strony zdjęcia ma kształt wewnętrznej powierzchni wycinka sfery. Widocznych jest pięć poziomych promieni padających na zwierciadło od lewej strony. Środkowy promień pada na środkowy punkt zwierciadła i promień odbity pokrywa się z promieniem padającym. Promienie padające znajdujące się nad promieniem środkowym odbijają się w lewo i dół. Promienie padające znajdujące się pod promieniem środkowym odbijają się w lewo i górę. Wszystkie promienie odbite przecinają się w jednym punkcie na osi zwierciadła.

3. zwierciadło kuliste wypukłe – powierzchnią odbijającą jest zewnętrzny wycinek sfery (Rys. 3.).

RppQvcH8YtMgj

Rys. 3. Zdjęcie przedstawia promienie świetlne odbijające się od powierzchni zwierciadła kulistego wypukłego. Promienie widoczne są jako jasne smugi na ciemnym tle. Zwierciadło wypukłe znajdujące się z prawej strony zdjęcia ma kształt zewnętrznej powierzchni wycinka sfery. Widocznych jest pięć poziomych promieni padających na zwierciadło od lewej strony. Środkowy promień pada na środkowy punkt zwierciadła i promień odbity pokrywa się z promieniem padającym. Promienie padające znajdujące się nad promieniem środkowym odbijają się w lewo i górę. Promienie padające znajdujące się pod promieniem środkowym odbijają się w lewo i dół.

Światło padające na zwierciadło pod kątem $\alpha$kąt padaniakątem $\alpha$ – zgodnie z prawem odbicia – odbija się od niego pod takim samym kątemkąt odbiciakątem (Rys. 4.). Zmianie ulega więc kierunek jego biegu. Wyjątkiem jest sytuacja, w której na zwierciadło padają promieniepromień świetlnypromienie pod kątem 0°, wówczas światło odbite zachowuje kierunek, zmienia się jedynie zwrot biegu.

R1ROYyCEER5oR

Rys. 4. Na rysunku znajduje się pozioma linia prosta, symbolizująca powierzchnię zwierciadła płaskiego. Na powierzchnię zwierciadła pada od góry promień przedstawiony jako odcinek skierowany w prawo i w dół zakończony strzałką w punkcie na powierzchni zwierciadła. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano do góry przerywaną linię pionową. Kąt między promieniem padającym i pionową linią oznaczono grecką literą alfa. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano promień odbity przedstawiony jako odcinek skierowany w prawo i w górę zakończony strzałką. Kąt między promieniem odbitym i pionową linią również oznaczono grecką literą alfa.

Czy można zmienić jednak kierunek biegu wiązki bardziej diametralnie? Tak, wystarczy użyć kilku zwierciadeł. Przyjrzyjmy się temu dokładniej. De facto już dwa zwierciadła płaskie dają nam dużo więcej możliwości.

R18A3nOL5qyP7

Rys. 5. Dwa odcinki o wspólnym początku symbolizują powierzchnie dwóch zwierciadeł płaskich. Jeden odcinek jest poziomy i leży na prawo od wspólnego punktu. Drugi odcinek jest pionowy i leży w dół od wspólnego punktu. W dolnej części rysunku bliżej pionowego zwierciadła narysowano płomień, od którego odchodzi promień świetlny przedstawiony jako odcinek skierowany w górę i w lewo. Odcinek kończy się strzałką na pionowym zwierciadle. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano w prawo przerywaną linię poziomą. Kąt między promieniem padającym i przerywaną linią oznaczono grecką literą alfa. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano promień odbity przedstawiony jako odcinek skierowany w prawo i w górę, który również tworzy kąt alfa z linią przerywaną. Odcinek ten kończy się strzałką na powierzchni poziomego zwierciadła. Od tego punktu narysowano w dół pionową, przerywaną linię oraz promień odbity od poziomego zwierciadła. Oba promienie padający i odbity tworzą jednakowy kąt z pionową, przerywaną linią. Kąt ten oznaczono grecką literą beta. Promień odbity od poziomego zwierciadła jest równoległy do promienia padającego na pionowe zwierciadło.

Najprostszym ustawieniem jest utworzenie kąta prostego pomiędzy powierzchniami zwierciadeł płaskich (Rys. 5.). Wówczas promień odbity od drugiego z nich zostaje przesunięty względem promienia padającego. Oba promienie są do siebie równoległe.

A jak będzie wyglądała sytuacja, jeśli kąt pomiędzy zwierciadłami będzie różny od 90°? Przykład jest zobrazowany na Rys. 6. Widzimy, że kierunek biegu wiązki światła zmienia się w zależności od kąta pomiędzy zwierciadłami. Zamiast zwierciadeł płaskich można również zastosować zwierciadła kuliste.

RiArO5hHmnQSL

Rys. 6. Dwa odcinki o wspólnym początku symbolizują powierzchnie dwóch zwierciadeł płaskich. Jeden odcinek jest skierowany w prawo i dół od wspólnego punktu. Drugi odcinek jest pionowy i leży w dół od wspólnego punktu. W dolnej części narysowano płomień, od którego odchodzi promień świetlny przedstawiony jako odcinek skierowany w górę i w lewo. Odcinek kończy się strzałką na pionowym zwierciadle. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano w prawo przerywaną linię poziomą. Kąt między promieniem padającym i przerywaną linią oznaczono grecką literą alfa. Z punktu powierzchni zwierciadła, na który pada promień narysowano promień odbity przedstawiony jako odcinek skierowany w prawo i w górę, który również tworzy kąt alfa z linią przerywaną. Odcinek ten kończy się strzałką na powierzchni drugiego zwierciadła. Od tego punktu narysowano prostopadłą do powierzchni zwierciadła przerywaną linię oraz promień odbity od zwierciadła. Oba promienie padający i odbity tworzą jednakowy kąt z przerywaną linią. Kąt ten oznaczono grecką literą beta. Promień odbity od drugiego zwierciadła przecina promień padający na pionowe zwierciadło.

To właśnie połączenie kilku zwierciadeł umożliwia bardziej złożone zmiany kierunku biegu promieni świetlnychpromień świetlnypromieni świetlnych. Znalazło to także szereg zastosowań w technice. Przyjrzyjmy się wybranym z nich.

Teleskop Newtona

Zawiera on dwa zwierciadła: wklęsłe (najczęściej paraboliczne), które pełni rolę obiektywu, i płaskie nachylone pod kątem 45° do osi optycznej teleskopu, którego zadaniem jest kierowanie promieni świetlnych na okular. Dzięki takiemu ustawieniu możliwe jest wyprowadzenie światła z tubusu. Okularem jest soczewka skupiająca lub układ soczewek, których zadaniem jest powiększenie obrazu uzyskanego w obiektywie. Dokładny bieg promieni padających i odbitych możemy prześledzić na Rys. 7.

RPrCrSVacZUJP

Rys. 7. Rysunek przedstawia poziomą, cylindryczną tubę otwartą z lewej strony. W jej górnej części znajduje się mały otwór. Z prawej strony tuba zamknięta jest powierzchnią zwierciadła wklęsłego. W środku tuby pod otworem znajduje się małe zwierciadło płaskie położone ukośnie pod kątem czterdziestu pięciu stopni do osi tuby. Powierzchnia odbijająca jest z prawej, górnej strony zwierciadła. Narysowano dwa poziome promienie świetlne wpadające do tuby z lewej strony. Jeden promień biegnie nad małym zwierciadłem płaskim, drugi pod nim. Górny promień odbija się od zwierciadła wklęsłego w lewo i w dół i trafia w małe zwierciadło płaskie. Dolny promień odbija się od zwierciadła wklęsłego w lewo i w górę i również trafia w małe zwierciadło płaskie. Oba promienie odbijają się od zwierciadła płaskiego w górę, przechodzą przez otwór w tubie i przecinają się tuż pod narysowanym symbolicznie okiem.

Promienie świetlne wpadające do tubusu zostają odbite od zwierciadła wklęsłego w taki sposób, że trafiają na zwierciadło płaskie obiektywu, którego zadaniem jest skierowanie światła na okular, który dodatkowo powiększa obraz uzyskany przy pomocy zwierciadła wklęsłego.

Podobnie sytuacja wygląda w innych teleskopach, na przykład w teleskopie Gregory’ego posiadającym zwierciadła wklęsłe: paraboliczne oraz eliptyczne (Rys. 8.), czy teleskopie Cassegraina, w którym jedno zwierciadło wklęsłe zostało zastąpione zwierciadłem wypukłym (Rys. 9.).

Teleskop Gregory'ego

R1J7mhHPTySW9

Rys. 8. Rysunek przedstawia poziomą, cylindryczną tubę otwartą z lewej strony. Z jej prawej strony znajduje się zwierciadło wklęsłe z otworem w środkowej części. Naprzeciwko zwierciadła wklęsłego z  lewe strony tuby znajduje się mniejsze zwierciadło wklęsłe z powierzchnią odbijającą z prawej strony. Narysowano dwa poziome promienie świetlne wpadające do tuby z lewej strony. Jeden promień biegnie nad małym zwierciadłem wklęsłym, drugi pod nim. Górny promień odbija się od zwierciadła wklęsłego na prawym końcu tuby. Promień odbity skierowany jest w lewo i w dół i trafia w małe zwierciadło wklęsłe. Dolny promień odbija się od zwierciadła wklęsłego na prawym końcu tuby. Promień odbity skierowany jest w lewo i w górę i również trafia w małe zwierciadło wklęsłe. Oba promienie po odbiciu od małego zwierciadła wklęsłego biegną w prawo, przechodzą przez otwór w środkowej części prawego zwierciadła i przecinają się tuż przed narysowanym symbolicznie okiem.

Promienie świetlne wpadające do tubusu (Rys. 8.) zostają odbite od zwierciadła głównego tak, że trafiają na drugie zwierciadło wklęsłe, które kieruje światło do otworu w zwierciadle głównym, gdzie znajduje się okular.

Teleskop Cassegraina

RsV5kYJz2h58i

Rys. 9. Rysunek przedstawia poziomą, cylindryczną tubę otwartą z lewej strony. Z jej prawej strony znajduje się zwierciadło wklęsłe z otworem w środkowej części. Naprzeciwko zwierciadła wklęsłego z lewej strony tuby znajduje się mniejsze zwierciadło wypukłe z powierzchnią odbijającą z prawej strony. Narysowano dwa poziome promienie świetlne wpadające do tuby z lewej strony. Jeden promień biegnie nad małym zwierciadłem wypukłym, drugi pod nim. Górny promień odbija się od zwierciadła wklęsłego na prawym końcu tuby. Promień odbity skierowany jest w lewo i w dół i trafia w małe zwierciadło wypukłe. Dolny promień odbija się od zwierciadła wklęsłego na prawym końcu tuby. Promień odbity skierowany jest w lewo i w górę i również trafia w małe zwierciadło wypukłe. Oba promienie po odbiciu od małego zwierciadła wypukłego biegną w prawo, przechodzą przez otwór w środkowej części prawego zwierciadła i przecinają się tuż przed narysowanym symbolicznie okiem.

W teleskopie Cassegraina (Rys. 9.) światło odbite od zwierciadła głównego jest kierowane na zwierciadło wypukłe, którego zadaniem jest skierowanie światła przez otwór w zwierciadle wklęsłym do okularu.

W zaprezentowanych powyżej przypadkach zastosowanie układu zwierciadeł pozwala na oglądanie odległych przedmiotów w powiększeniu. Czasem jednak układy takie mają również inne cele – na przykład służą rozrywce – wymienić można tutaj między innymi:

• labirynty luster (zadaniem obserwatora jest przejście przez korytarz utworzony z luster, od których odbicia stanowią ogromne utrudnienie – Rys. 10.),

RVHBvJQYRimt3

Rys. 10. Zdjęcie przedstawia kobietę w labiryncie luster. Labirynt tworzą duże lustra sięgające od podłogi do sufitu. Lustra łączą się pionowymi krawędziami i ustawione są pod różnymi kątami. Widać wielokrotne odbicia płytek podłogowych i osoby w labiryncie. Pomieszczenie oświetlone jest nienaturalnym różowym światłem.

• pokoje zwierciadlane (na ścianach, suficie oraz podłodze umieszczone są tam zwierciadła, od których odbija się obraz znajdujących się w pokoju przedmiotów, na Rys. 11. zobaczyć można wielokrotne odbicie umieszczonych w pudełku ochraniaczy na obuwie – efektem tego jest pozorne zwielokrotnienie obrazu),

R1YFDN1dtfZBd

Rys. 11. Zdjęcie przedstawia wielokrotne odbicie niebieskich i różowych foliowych ochraniaczy na obuwie umieszczonych w pokoju z wieloma lustrami. Obraz ochraniaczy powtarza się wielokrotnie i stwarza wrażenie, że cały pokój jest nimi wypełniony.

• bilard świetlny (zadaniem graczy jest takie ustawienie zwierciadeł, by promień dotarł do określonego celu).

Jak widać, dobre zrozumienie fizyki nie tylko ułatwia nam życie, ale również pozwala na dobrą zabawę.

Słowniczek