Warto przeczytać

Przemiana beta plus

Przemiana beta plus polega na zmianie jednego protonu znajdującego się w jądrze atomowym w neutron, pozytonPozyton (antyelektron)pozyton oraz neutrino elektronoweNeutrino elektronoweneutrino elektronowe.

Proces ten zachodzi w takich izotopach, dla których stosunek liczby protonów do liczby neutronów w jądrze atomowym jest większy niż analogiczny stosunek stabilnych izotopów danego pierwiastka. Takie izotopy nazywamy protononadmiarowymi.

Przemianę beta plusPrzemiana beta plusPrzemianę beta plus zapisuje się w formie następującej równości:

Przykład, przemiana ${\beta }^{+}$ tlenu Indeks górny 15¹⁵O:

Zgodnie z tym zapisem jądro o liczbie atomowej $Z$ i masowej $A$ zmienia się w jądro o zmniejszonej o 1 liczbie atomowej, czyli posiadające o jeden proton mniej. Oznacza to, że liczba neutronów wzrosła o 1. Zmianie nie uległa liczba masowa równa sumie protonów i neutronów. Ponadto w procesie emitowany jest dodatnio naładowany pozytonPozyton (antyelektron)pozyton, zwany też antyelektronemPozyton (antyelektron)antyelektronem oraz neutrino elektronoweNeutrino elektronoweneutrino elektronowe. Neutrino elektronoweNeutrino elektronoweNeutrino elektronowe jest bardzo lekką, pozbawioną ładunku, prawie nieoddziałującą z materią cząstką elementarną.

Sprawdźmy, czy równanie spełnia zasadę zachowania ładunku. Z lewej strony równania mamy jądro o ładunku +$Z$, z prawej strony jądro o dodatnim ładunku ($Z-1$), pozyton o ładunku +1 oraz obojętne elektrycznie neutrinoNeutrino elektronoweneutrino. Całkowity ładunek jest więc zachowany.

PozytonPozyton (antyelektron)Pozyton jest cząstką przeciwną do elektronu, jego antycząstką. Spotkanie cząstki z antycząstką (np elektronu z pozytonemPozyton (antyelektron)pozytonem) powoduje ich natychmiastową anihilację, czyli destrukcję, zniknięcie. Masa cząstek zostaje zamieniona na energię niesioną przez dwa kwanty promieniowania elektromagnetycznego wyemitowane w przeciwnych kierunkach. Energię fotonów oblicza się zgodnie z równaniem Einsteina $E=m{c}^2$. Obliczmy energię wydzieloną w postaci promieniowania podczas anihilacji pary elektron-pozytonPozyton (antyelektron)pozyton. Masa spoczynkowa elektronu i pozytonuPozyton (antyelektron)pozytonu wynosi 9,11 · 10Indeks górny -31^-31 kg.

Przeprowadźmy te obliczenia:

W fizyce subatomowej wygodniejszą jednostką energii jest elektronowolt (eV), przeliczmy więc wynik z dżuli na elektronowolty:

Przyjmując nieco dokładniejszą wartość prędkości światła, otrzymalibyśmy wartość ok. 1022 keV. Tyle właśnie wynosi energia dwóch fotonów wyemitowanych po anihilacji elektronu z pozytonemPozyton (antyelektron)pozytonem. Każdy z nich ma więc energię 511 keV. Obecność promieniowania gamma o energii 511 keV jest dla fizyków znacznikiem zajścia przemiany beta plusPrzemiana beta plusprzemiany beta plus. Dlaczego? Przecież pozytonPozyton (antyelektron)pozyton jako antycząstka w naszym świecie nie może istnieć – natychmiast spotyka elektron i anihilują wysyłając kwanty o właśnie takiej energii. Dodajmy, że to jest najbardziej niezawodny sposób rozpoznania procesu ${\beta }^{+}$.

Energia uwolniona w reakcji równa jest różnicy mas substratów i produktów wymnożonej przez kwadrat prędkości światła. W przypadku przemiany beta plusPrzemiana beta plusprzemiany beta plus energia przemiany ($Q_{\beta }$) wyraża się wzorem:

Małą literką $m$ oznaczono masę atomową substratu $m\left({}_Z^{A}X\right)$ i produktu $m\left({}_{Z-1}^{A}Y\right)$, literą $m_e$ oznaczono masę elektronu i pozytonuPozyton (antyelektron)pozytonu, zaś literką $c$ prędkość światła w próżni. Skąd we wzorze podwojona wartość masy elektronu? Mała litera $m$ oznacza masę atomową, a więc masę jądra atomowego wraz z otaczającymi je elektronami. Człon $m\left({}_Z^{A}X\right)$ uwzględnia masę $Z$ elektronów, zaś człon $m\left({}_{Z-1}^{A}X\right)$ masę $Z-1$ elektronów. Brakujący elektron oraz emitowany z jądra pozyton uwzględniony jest w ostatnim członie równania. Masa neutrinaNeutrino elektronoweneutrina jest zaniedbywalnie mała. Okazuje się, że aby zaszła przemiana beta plusPrzemiana beta plusprzemiana beta plus, nie tylko masa początkowego atomu musi być większa od masy atomu końcowego, czyli $m\left({}_Z^{A}X\right)>m\left({}_{Z-1}^{A}Y\right)$. Różnica ta musi być większa przynajmniej o dwie masy elektronu. Przemianę beta plusPrzemiana beta plusPrzemianę beta plus nazywamy więc procesem z progiem.

Wychwyt elektronu

Przemianą konkurującą z przemianą beta plus, którym ulegają jądra protononadmiarowe, jest wychwyt elektronuWychwyt elektronuwychwyt elektronu. Proces polega na wychwycie elektronu z atomowej powłoki elektronowej przez proton z jądra atomowego i powstaniu neutronu i neutrina elektronowegoNeutrino elektronoweneutrina elektronowego. Przemianę opisuje równanie:

Przykładem procesu jest wychwyt elektronuWychwyt elektronuwychwyt elektronu przez jądro niklu Indeks górny 59⁵⁹Ni:

W przeciwieństwie do przemiany beta plusPrzemiana beta plusprzemiany beta plus w wychwycie elektronuWychwyt elektronuwychwycie elektronu nie jest emitowany pozytonPozyton (antyelektron)pozyton oraz powstające w wyniku jego anihilacji kwanty gamma o energii 511 keV. Jest to ponadto przemiana bezprogowa, by zaszła, wystarczy, aby masa atomu początkowego była większa od masy atomu końcowego.

Najczęściej wychwytywanymi elektronami są elektrony z powłoki K, która częściowo pokrywa jądro atomowe. Powstała dziura w zapełnieniu powłoki jest uzupełniana elektronem z wyższych powłok. Ten zaś schodząc na niższą powłokę zostaje silniej związany, a jego nadwyżka energii jest najczęściej emitowana w formie promieniowania rentgenowskiego. Energia wyemitowanego kwantu promieniowania X wynika z różnicy energii wiązania elektronu na poziomach elektronowych i charakterystyczna dla danego atomu. Pojawienie się promieniowania rentgenowskiego jest dla fizyków świadectwem zajścia procesu wychwytu elektronuWychwyt elektronuwychwytu elektronu.

Jądro końcowe, powstałe zarówno w przemianie beta plusPrzemiana beta plusprzemianie beta plus jak i w procesie wychwytuWychwyt elektronuprocesie wychwytu neutronów, może być w stanie wzbudzonym, czyli posiadać nadwyżkę energii. Jądro pozbywa się tej energii najczęściej poprzez emisję jednego lub kilku kwantów promieniowania gamma. Energia wyemitowanych fotonów charakteryzuje dane jądro, umożliwiając jego identyfikację.

PET - pozytonowa emisyjna tomografia komputerowa

Jednym z najpopularniejszych zastosowań rozpadu beta puls jest pozytonowa emisyjna tomografia komputerowaPET pozytonowa emisyjna tomografia komputerowapozytonowa emisyjna tomografia komputerowa, w skrócie PET. Jest to technika umożliwiająca otrzymanie obrazu fragmentu ludzkiego ciała, najczęściej organów lub ich zmian patologicznych, czyli guzów. Zasada działania PETPET pozytonowa emisyjna tomografia komputerowaPET polega na tym, że do ciała człowieka wprowadza się niewielką ilość promieniotwórczego izotopu ulegającego przemianie beta plus, doczepionego do substancji gromadzącej się w interesującym organie, np. chcąc wykryć obecność nowotworu wykorzystuje się glukozę z dodatkiem radioaktywnego fluoru Indeks górny 18¹⁸F. Zmiany nowotworowe mają przyspieszony metabolizm cukrów, dlatego kumulują promieniotwórczy fluor Indeks górny 18¹⁸F, który ulega w nich przemianie beta plus. Wyemitowany w przemianie pozyton anihiluje z elektronem, co prowadzi do powstania dwóch fotonów o energii 511 keV. Badany pacjent jest otoczony detektorami promieniowania gamma, służącymi do jednoczesnego pomiaru obydwu wyemitowanych fotonów. Na tej podstawie odtwarza się miejsce ich emisji oraz rekonstruuje obraz interesującego fragmentu ciała.

Słowniczek