Warto przeczytać

Ile ciepła potrzeba, aby zwiększyć temperaturę ciała? Oczywiście zależy to od tego, jak duży ma być przyrost temperatury, a także od masy ciała. Wiemy z codziennych doświadczeń, że ciała o większej masie trudniej podgrzać niż te o mniejszej masie. Na przykład: czas potrzebny za zagotowanie wody w czajniku jest dłuższy, gdy jest on pełny, niż wtedy, gdy jest prawie pusty. Równie oczywiste jest, że im większy przyrost temperatury, tym więcej potrzeba ciepła.

Jeśli zapytamy, ile ciepła potrzeba, aby 1 kg substancji ogrzać o 1°C, to odpowiedź również nie będzie jednoznaczna. Jeśli ogrzewamy 1 kg wody, zwiększając jego temperaturę o 1°C, zużyjemy 4190 J energii. Aby zwiększyć temperaturę 1 kilograma gliceryny o 1°C, potrzeba tylko 2386 J.

Jak widać, ilość ciepła potrzebna do ogrzania masy 1 kg o 1°C zależy od rodzaju substancji.

Ciepło właściwe $c_w$ definiujemy jako iloraz pobranego bądź oddanego przez ciało ciepła $Q$ przez masę ciała $m$ pomnożoną przez przyrost temperatury $\Delta T$:

Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest $\frac{J}{kg\cdot K}$.

W układzie SI jednostką temperatury jest kelwin (K)Temperatura w skali Kelvinakelwin (K). Jednak 1 K jest równy 1°C, więc zmiana temperatury $\Delta T$ w kelwinach jest równa zmianie temperatury $\Delta t$ w stopniach Celsjusza, $\Delta T=\Delta t$. Wobec tego definicję ciepła właściwego można też zapisać, używając temperatury w skali Celsjusza:

Ciepło pobrane przez ciało o masie $m$ podczas zwiększania temperatury o $\Delta t$ wyraża się zatem wzorem

gdzie $t_2$ to temperatura końcowa, a $t_1$ - temperatura początkowa.

Wartość ciepła właściwego wskazuje, jak trudno jest ogrzać lub oziębić dane ciało. Substancje o niskim cieple właściwym $c_w$ łatwo zmieniają swoją temperaturę, natomiast te o wysokim $c_w$ wymagają dla osiągnięcia identycznego efektu dostarczenia lub odebrania większej ilości ciepła.

Naszym zadaniem będzie wyznaczenie ciepła właściwego metali przy wykorzystaniu bilansu cieplnego. Czym jest bilans cieplny?

Jeśli zetkniemy ze sobą dwa ciała o różnych temperaturach, to po pewnym czasie temperatury obu tych ciał wyrównają się. Zerowa zasada termodynamiki głosi, że ciepło zawsze przekazywane jest (spontanicznie, tj. bez ingerencji z zewnątrz) od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek. Średnia energia kinetyczna cząsteczek gorącego ciała jest większa niż cząsteczek zimnego ciała. Cząsteczki dwóch stykających się ciał zderzają się ze sobą i w zderzeniach energia przekazywana jest od cząsteczki o większej energii do cząsteczki o mniejszej energii kinetycznej. W ten sposób energia przepływa od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Taki sposób przekazywania energii nazywamy przepływem ciepła. Zgodnie z zasadą zachowania energii, energia nigdy nie ginie, ani nie pojawia się. Tak więc ciepło pobrane przez jedno ciało jest zawsze równe ciepłu oddanemu przez drugie ciało.

Bilans cieplny polega na porównaniu wartości ciepła oddanego i ciepła pobranego przez ciała znajdujące się w układzie izolowanym, czyli takim, który nie wymienia ciepła z otoczeniem.

R1Q59Z31ybbA5

Na niebieskim tle znajduje się równanie: wielkie Q z indeksem dolnym pobrane równa się wielkie Q z indeksem dolnym oddane. Pod równaniem narysowano prostokątne ramki z objaśnieniami. Pod wyrażeniem wielkie Q z indeksem dolnym pobrane zapisano objaśnienie: ciepło pobrane przez ciało o niższej temperaturze. Pod wyrażeniem wielkie Q z indeksem dolnym oddane zapisano objaśnienie: ciepło oddane przez ciało o wyższej temperaturze.

Aby dokładnie zmierzyć ciepło pobrane przez jedno ciało i oddane przez drugie, musimy mieć pewność, że w trakcie wyrównywania się temperatur część ciepła nie rozproszyła się w otoczeniu. Do takich pomiarów (pomiarów kalorymetrycznych) służy kalorymetrKalorymetrkalorymetr. Składa się on z naczynia, w którym znajduje się drugie naczynie, często wykonane z aluminium. Oba naczynia przedzielone są styropianową izolacją termiczną. Kalorymetr ma także plastikową przykrywkę z mieszadełkiem, otworem wlewowym i otworem przeznaczonym dla termometru (Rys. 1.).

RBDonw3XNze43

Rys. 1. Rysunek pokazuje schematyczną budowę kalorymetru. Duży prostokąt ustawiony pionowo jest podpisany jako naczynie zewnętrzne izolujące. Wewnątrz znajduje się mniejszy prostokąt podpisany jako naczynie wewnętrzne z aluminium. Naczynie wewnętrzne, stojące na podstawkach z materiału izolującego, wypełnione jest niebieskim płynem, w którym umieszczono pionowo termometr. W płynie obok termometru zanurzony jest pręcik podpisany jako mieszadełko.

Jak wyznaczyć ciepło właściwe metalu? Ogrzany metalowy przedmiot wrzucamy do zimnej wody w kalorymetrze i wyznaczamy temperaturę końcową po wyrównaniu się temperatur wody, kalorymetru i metalu. Należy zwrócić uwagę na to, żeby próbka metalu nie była zbyt gorąca, inaczej część wody może ulec wrzeniu i pomiar będzie obarczony błędem.

Przeanalizujmy bilans cieplny dla takiego pomiaru.

Ciepło oddaje badany metal, którego temperatura zmniejszyła się od temperatury początkowej $t_1$ do temperatury końcowej $t_k$. Ciepło to zostało pobrane przez kalorymetr i znajdującą się w nim wodę, których temperatura zwiększyła się od $t_2$ do $t_k$.

Bilans cieplny ma zatem następującą postać:

Po prawej stronie tej równości występuje ciepło właściwe badanego metalu. Aby je wyznaczyć, musimy zmierzyć wszystkie pozostałe wielkości: temperatury początkowe wody i metalu, temperaturę końcową wody i kalorymetru, a także masy: kalorymetru $m_k$, wody $m_w$, badanego metalu $m_m$. Potrzebne będą też wartości ciepła właściwego wody i aluminium, z którego zbudowany jest kalorymetr. Zwykle znajduje się je w tablicach fizycznych.

Po wykonaniu pomiarów możemy obliczyć wartość ciepła właściwego badanego metalu:

Otrzymaną wartość można porównać z wartością tablicową. Oczywiście nie należy się spodziewać, że otrzymana w doświadczeniu wartość będzie dokładnie równa wartości tablicowej. Każdy pomiar obarczony jest niepewnością pomiarową, wynikającą choćby z dokładności przyrządów. Obliczenie niepewności pomiarowej wykracza poza program szkolny, ale można przyjąć, że wyznaczyliśmy szukaną wielkość z dokładnością do kilku procent. Praktyka pokazuje, że taka metoda daje duże (do 30%) odstępstwa od rzeczywistego wyniku Jeśli wyznaczona wartość ciepła właściwego metalu różni się od wartości tablicowej mniej niż o 10% procent, to możemy uznać, że doświadczenie wykonane zostało bardzo starannie.

Słowniczek