Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Anihilacja to zjawisko zachodzące, gdy materia spotyka się z antymateriąAntymateriaantymaterią. Materia i antymateria w wyniku anihilacji znikają, a cała ich energia spoczynkowa zamienia się w energię promieniowania elektromagnetycznego. Czym jest antymateria? Każda cząstka elementarna posiada swoją antycząstkę, która ma taką samą masę, a przeciwny ładunek. Antycząstką elektronu jest pozytonPozytonpozyton, który ma masę identyczną z masą elektronu. Ładunki elektronu i pozytonu mają taka samą wartość (ładunek elementarny) są jednak przeciwnych znaków. Ładunek elektronu jest ujemny, -, a pozytonu dodatni, +.

Pozytony mogą pojawiać się na skutek rozpadów promieniotwórczych (przemiana ). Jeśli przez materię przechodzą fotony gamma o odpowiednio dużej energii, może zajść zjawisko kreacji par elektron – pozyton. Polega to na tym, że foton znika, a cała jego energia zamienia się na energię spoczynkową i kinetyczną dwóch cząstek – elektronu i pozytonu. Gdy pozyton znajdzie się w otoczeniu atomów, dość szybko natrafi na elektron. Zauważmy, że pozyton i elektron o przeciwnych ładunkach przyciągają się siłami elektrycznymi. Para przyciągających się cząstek na krótki czas, rzędu 10Indeks górny -7 s, tworzy układ zwany pozytonium (Rys. 1.). Elektron i pozyton poruszają się wokół wspólnego środka masy, zbliżając się do siebie, a następnie ulegają anihilacji (dalej w tym materiale obejrzysz stosowną animację). Siła przyciągająca między nimi i jednakowa masa sprawiają, że cząstki zbliżają się do siebie z jednakowymi, co do wartości, pędami, ale przeciwnie skierowanymi. Całkowity pęd układu cząstek jest więc równy zeru.

R184Uk4ie5WRs
Rys. 1. Pozytonium

Zasada zachowania pędu mówi, że całkowity pęd izolowanego układu zawsze pozostaje stały. W wyniku anihilacji nie może powstać pojedynczy foton, bo każdy foton unosi pęd:

gdzie jest częstotliwością fali, – długością fali, = 3 · 10Indeks górny 8 m/s – prędkością światła, – stałą Plancka, = 6,63 · 10Indeks górny -34 J·s lub 4,14 · 10Indeks górny -15eVElektronowolt (eV)eV·s.

Aby całkowity pęd po anihilacji pozostał równy zeru, muszą powstać dwa fotony o pędach o równej wartości i przeciwnie skierowanych do siebie (Rys. 2.). Kierunki emisji fotonów są przypadkowe, ale zawsze kąt między kierunkami emisji cząstek wynosi 180°.

RiWKog6t0Gr4b
Rys. 2. W zjawisku anihilacji powstają dwa fotony o pędach o równej wartości i przeciwnie skierowane do siebie

Energia fotonu wyraża się wzorem:

Skoro wartości pędów fotonów są jednakowe, równe muszą być ich energie.

Obliczmy energie fotonów powstałych w wyniku anihilacji pary elektron – pozyton. Skorzystamy z zasady zachowania energii. Energia spoczynkowa elektronu, a także pozytonu wynosi 0,51 MeV. Zakładając, że przed anihilacją elektron i pozyton są w spoczynku, całkowita energia, która zamienia się na energię promieniowania wynosi 2·0,51 MeV = 1,02 MeV. Energia ta rozdzielona jest równo między dwa fotony. Każdy z nich unosi energie równą 0,51 MeV. Jeśli elektron i pozyton mają energię kinetyczną większą od zera, energia fotonów gamma powstałych podczas anihilacji ma nieco większą wartość. Jednak energia kinetyczna elektronu i pozytonu jest znacznie mniejsza niż ich energia spoczynkowa i można ją pominąć.

Przykład 1

W fizyce jądrowej i fizyce cząstek elementarnych mówimy w skrócie, że masa elektronu wynosi 0,511 MeV. W podobny sposób wyrażamy masy innych cząstek, w jednostkach energii. Takie postępowanie jest tylko wtedy w pełni poprawne, gdy stosujemy odpowiedni układ jednostek, w którym prędkość światła traktujemy jako bezwymiarowy wzorzec prędkości. Inne prędkości wyrażamy jako ułamek prędkości światła, której wartość c jest wtedy równa 1. Fizycy często używają takiego układu jednostek; w układzie tym masa, pęd i energia mają jednakowe jednostki - dżule lub elektronowolty. Piszemy przykładowo, że mIndeks dolny e=0,511 MeV. Należy jednak pamiętać, że układ jednostek SI obliguje nas do zapisu: mIndeks dolny e=0,511 MeV/cIndeks górny 2 (lub mIndeks dolny e=9,1⋅10Indeks górny −31kg). Rozważmy przykład: masa elektronu wynosi mIndeks dolny e=9,1⋅10Indeks górny −31kg. Ile będzie równa odpowiadająca tej masie energia spoczynkowa EIndeks dolny 0e? Korzystamy z następującego wzoru: EIndeks dolny 0e=9,1⋅10Indeks górny −31⋅(3⋅10Indeks górny 8)Indeks górny 2kg⋅mIndeks górny 2/sIndeks górny 2=81,9⋅10Indeks górny −15J. Pamiętając, że 1eV=1,602⋅10Indeks górny −19J, otrzymujemy: EIndeks dolny 0e=(81,9⋅10Indeks górny −15J)/(1,602⋅10Indeks górny −19J/eV)=5,11⋅10Indeks górny 5eV=0,511 MeV Energia spoczynkowa elektronu wynosi wiec 0,511 MeV.

W zjawisku anihilacji również całkowity ładunek elektryczny jest zachowany. Przed anihilacją elektron posiada ładunek -, a pozyton ładunek +. Suma ładunków wynosi więc zero. Podczas anihilacji powstają dwa fotony o zerowym ładunku, więc i po anihilacji całkowity ładunek też jest zerowy.

Słowniczek

Antymateria
Antymateria

(ang. antimatter) układ antycząstek, czyli cząstek elementarnych podobnych do występujących w „zwykłej” materii, ale o przeciwnym znaku ładunku elektrycznego oraz wszystkich addytywnych liczb kwantowych.

Pozyton
Pozyton

(ang. positron) elementarna cząstka antymaterii oznaczana symbolem eIndeks górny +, będąca antycząstką elektronu. Istnienie pozytonu zostało przewidziane teoretycznie w roku 1928 przez Paula Diraca. Po raz pierwszy zaobserwowany został w komorze mgłowej cztery lata później w roku 1932 przez Carla Andersona. Dirac interpretował pozyton jako dziurę w tzw. morzu Diraca, z kolei Richard Feynman rozważał go jako cząstkę poruszającą się do tyłu w czasie. Po odkryciu pozytonu m.in. małżonkowie Joliot‑Curie zaobserwowali tworzenie się pozytonium, czyli stanu związanego eIndeks górny +eIndeks górny -.

Elektronowolt (eV)
Elektronowolt (eV)

(ang. electronvolt) – jednostka energii spoza układu SI używana w fizyce mikroświata. 1 eV to energia, jaką uzyskuje elektron przyspieszany w polu elektrycznym o różnicy potencjałów równej 1 wolt. 1 eV = 1,6 · 10Indeks górny -19 J.