Warto przeczytać

Związek między energią i masą pojawił przy wyprowadzaniu wzoru na kinetyczną energię relatywistyczną. Wzór ten ma postać:

Gdzie $E_{kin}$ to energia kinetyczna ciała, $m$ – masa ciała, $v$ – prędkość ciała, $c$ – prędkość światła w próżni.

Pierwszą część wzoru: $\frac{mc^{2}}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}$ interpretuje się jako całkowitą energię związaną z danym ciałem (bez energii oddziaływań zewnętrznych), natomiast druga część – $mc^{2}$ , niezależna od prędkości, jest interpretowana jako energii spoczynkowa wynikająca z masy ciała.

Ze wzoru $E=mc^{2}$ wynika, że energię i masę można traktować jako wielkości równoważne, choć przejawiającymi się na co dzień w inny sposób. Masa jako miara bezwładności i oddziaływań grawitacyjnych danego ciała. Energia natomiast określa zdolność ciała do wykonania pracy.

Równoważność masy i energii stwierdza, że wzrost energii ciała powoduje wzrost jego bezwładności i oddziaływań grawitacyjnych. Ale również, że obiekty nie mające masy, a mające energię, np. fotony, wykazują własność podobną do bezwładności. Światło może wywierać ciśnienie, gdy fotony uderzają o powierzchnię na podobnej zasadzie jak cząsteczki gazów. Z drugiej strony, co zaskakujące, fotony mogą też oddziaływać grawitacyjnie. Przejawem tego jest zakrzywienie toru ruchu światła przez pole grawitacyjne. Obserwacja tego zjawiska była pierwszym doświadczalnym potwierdzeniem ogólnej teorii względności, a obecnie jest jedną z metod obserwacyjnych w astronomii. Tak zwane soczewkowanie grawitacyjne polega na tym, że bieg promieni światła pochodzących od bardzo odległych od Ziemi obiektów jest zakrzywiany przez masywne obiekty znajdujące się na drodze tego promienia (Rys. 1.).

RtGKgPr38Cwj1

Rys. 1. Niebieska, elastyczna powierzchnia pokryta jest białą kratką. Na środku powierzchni leży masywna kula, symbolizująca dużą gwiazdę. Powierzchnia pod kulą zapada się, tworząc dołek. Przed kulą widać mniejszą kulkę, przedstawiającą Ziemię. W oddali znajduje się świecący obiekt, położony tak, ze masywna kula znajduje się na linii prostej łączącej Ziemię z tym obiektem. Promień świetlny, wychodzący ze świecącego obiektu, zakrzywia się w pobliżu masywnej kuli i dociera do Ziemi. Na przedłużeniu promienia dochodzącego do Ziemi znajduje się obraz świecącego obiektu widziany z Ziemi. Obraz przesunięty jest w lewo w stosunku do świecącego obiektu. Nad obrazem jest napis „Obserwowane”. Nad świecącym obiektem jest napis „Rzeczywiste”.

Z równoważności masy i energii wynika również, że masa może być zamieniana w energię i odwrotnie. Efektów tych nie obserwujemy bezpośrednio na co dzień. Ponieważ przy typowych przemianach energii, z jakimi mamy do czynienia, zmiany masy są pomijalnie małe. Na przykład w reakcji spalania węgla:

przy połączeniu jednego mola węgla (12 g) i jednego mola tlenu (32 g) wydziela się energia $E$= 394 kJ.

Jeżeli przeliczymy tę wydzieloną energię na ubytek masy, otrzymamy:

Zmniejszenie masy, wynikające z wydzielenia energii, wynosi w tym przypadku około 10Indeks górny -8  Indeks górny koniec^-8 % masy reagujących pierwiastków, dlatego efekt ten jest w praktyce niemierzalny.

Dopiero w skali jąder atomowych, ze względu na dużą wartość siły oddziaływania jądrowegoOddziaływanie jądroweoddziaływania jądrowego, w wyniku wydzielania energii w reakcjach jądrowych ubytek masy staje się mierzalny. Efekt ten nazywany jest deficytem lub niedoborem masy: masa jąder atomowych jest mniejsza od sumy mas nukleonówNukleonnukleonów, które te jądra budują.

Na przykład jadro helu składające się z dwóch protonów i dwóch neutronów ma masę $m_{j}$ = 6,645 · 10Indeks górny -27^-27 kg. Natomiast masa dwóch protonów i dwóch neutronów to $m_{n}$ = 6,696 · 10Indeks górny -27^-27 kg. Zatem różnica mas nukleonów i jądra, na które się składają, wynosi

Stanowi to około 0,7% masy nukleonów tworzących jądro. Nie jest to bardzo dużo, ale zdecydowanie więcej niż przy reakcjach chemicznych i stanowi podstawę do obliczenia energii wiązania nukleonów w jądrach atomowych i energii wydzielanej w reakcjach jądrowych.

W świecie cząstek elementarnych jest możliwe ponadto tworzenie pary cząstka – antycząstkaAntycząstkaantycząstka z energii promieniowania elektromagnetycznego, a także odwrotnie – zamiana masy par cząstka‑antycząstka w energię fotonów. Sensowne staje się więc traktowanie pojęć masy i energii jako równoważnych. I tak na przykład, przy opisie oddziaływań cząstek i reakcjach między nimi, korzysta się z zasady zachowania energii i masy, ponieważ ani masa, ani energia - traktowane oddzielnie - nie są w tych reakcjach zachowane.

Słowniczek