Grafika interaktywna
Równoważność masy i energii spoczynkowej
Obejrzyj poniższą grafikę, która pokazuje praktyczne skutki, jakie można by uzyskać gdybyśmy umieli bezpośrednio zamieniać masę na energię.
Gdy klikniemy na te cyfry pojawiają się poszczególne objaśnienia:
1. Obrazek przedstawia równanie wyrażające równoważność masy i energii: wielkie E równa się m razy c kwadrat. Gdy klikniemy, ukazuje się napis: „Ile energii można uzyskać z jednego grama materii? Z jednego grama masy można uzyskać wielkie E równa się m razy c kwadrat równa się 9 razy 10 do potęgi trzynastej dżula. Jak to się przekłada na życie codzienne?
2. Na obrazku widać rząd świecących żarówek. Gdy klikniemy, ukazuje się napis: „Ile czasu mogłaby świecić żarówka o mocy 100 W? Ze wzoru na moc P=W/t, gdzie t= W/P =9·1013J/100W=9·1011s, ale rok ma około 31536000s zatem wystarczyłoby na około 2,85 milionów lat".
3. Obrazek przedstawia tylną ścianę dużego komputera. Gdy klikniemy, ukazuje się napis: „Ile czasu mógłby pracować wypasiony komputer? Ze wzoru na moc P=W/t. Moc komputera wysokiej klasy wynosi około 300W, stąd t= W/P =9·1013J/300W=3·1011s ale rok ma około 31536000s, zatem wystarczyłoby na około 0,95 milionów lat".
4. Obrazek przedstawia wnętrze mieszkania z rodzicami i dwójką dzieci. Gdy klikniemy, ukazuje się napis: „Na jak długo wystarczyłoby na energię elektryczną dla przeciętnej rodziny? Przeciętna rodzina zużywa około 2200kWh energii rocznie 2200kWh=7,92·109 J. czas t =9·1013J/7,92·109 J/rok =1,36·104 lat”.
5. Na obrazku widać samochód jadący drogą. Gdy klikniemy, ukazuje się napis: „Jak daleko mógłby dojechać samochód, zużywający średnio 6 litrów benzyny na 100 km? Ciepło spalania benzyny wynosi około 32MJ/litr. Do przejechania 100km zużyłby 1,92·108 J energii zatem 9·1013J wystarczyłoby na 4,69·107km”.
6. Na tym obrazku pokazany jest widok z góry na wielopiętrowe kręcone schody, po których wchodzą grupki ludzi. Gdy klikniemy, ukazuje się napis: „Jak wysoko można by wejść po schodach? Zakładając, że nie zmienia się przyśpieszenie grawitacyjne i wynosi g=9,81m/s2 , pracę na podejście w górę możemy opisać wzorem W=mgh. Przyjmując masę wchodzącego człowieka 80kg, wysokość h obliczymy ze wzoru h=W/mg = 9·1013J/(80kg·9,81m/s2 ) = 1,15·1011m. Czyli można by wejść na wysokość 1,15·108 km”.
1. Ile energii można uzyskać z 1g materii? Z 1g masy można uzyskać
E = m·c2 = 9·1013J
Jak to się przekłada na życie codzienne?
2. Ile czasu mogła by świecić żarówka o mocy 100W? Ze wzoru na moc P = W / t, gdzie t = W / P = 9·1013 J / 100 W = 9·1011 s
ale rok ma około 31536000 s zatem wystarczyło by na około 2,85 milionów lat
3. Ile czasu mógłby pracować wypasiony komputer? Ze wzoru na moc P = W / t, moc komputera wysokiej klasy wynosi około 300 W, stąd t = W / P =9·1013 J / 300 W = 3·1011 s
ale rok ma około 31536000 s zatem wystarczyło by na około 0,95 milionów lat
4. Na jak długo wystarczyło by na energię elektryczną dla przeciętnej rodziny? Przeciętna rodzina zużywa około 2200 kWh energii rocznie 2200 kWh = 7,92·109, zatem czas t = 9·1013 J / 7,92·109 J/rok = 1,1363·104 lat czyli wystarczyło by na 1,14·104 lat
5. Jak daleko mógłby dojechać samochód zużywający średnio 6l benzyny na 100km? Ciepło spalania benzyny wynosi około 32 MJ/litr. Do przejechania 100 km zużył by 1,92·108 J energii zatem 9·1013 J wystarczyło by na 4,69·107 km
6. Jak wysoko można by wejść po schodach? Zakładając, że nie zmienia się przyspieszenie grawitacyjne i wynosi g=9,81 m/s2, pracę na podejście w górę możemy opisać wzorem W = m g h. Przyjmując masę wchodzącego człowieka 80 kg, wysokość h obliczymy ze wzoru h = W / m · g = 9·1013 J / (80 kg·9,81 m/s2) = 1,15·1011 m. Czyli można by wejść na wysokość 1,15·108 km
Oblicz, jaka energia odpowiada twojej masie?
Do jakich rodzajów energii w powyższych przykładach została przyrównana energia 1g masy?