Warto przeczytać

Pierwsze konstrukcje „koła” były dość toporne – były to dyski wycięte z drewna. Grube, ciężkie, nieporęczne, ale i tak były przełomowym wynalazkiem! Co nam daje zastosowanie koła?- Możliwość transportu masywnych przedmiotów. Wcześniej, aby je przenieść trzeba było je ciągnąć, przeciwdziałając bardzo dużej sile tarcia lub unosić, przykładając bardzo dużą siłę przeciwdziałającą sile grawitacji. Po uniesieniu ciężaru cały czas należało utrzymywać go ponad ziemią, używając siły naszych mięśni, aby na koniec położyć go w innym miejscu. Przy użyciu koła możemy ciężki przedmiot pchnąć w kierunku, w którym chcemy go przesunąć. Koło, jako maszyna prosta, umożliwia zmianę kierunku działania siły! W ten sposób już w starożytnej Mezopotamii, Egipcie, a także Europie zrewolucjonizowano transport ciężarów – czy to do handlu (wozy) czy w budownictwie (bloki skalne przemieszczane na toczących się belkach).

Ale koło to nie tylko koło u wozu. Koło zaczęto wykorzystywać w dziesiątkach innych konstrukcji. Przyjrzyjmy się choćby kołu wodnemu, jak na Rys. 1a. i 1b. Zaprezentowano tam dwie konstrukcje – w pierwszej woda spada z góry na łopatki koła, wprawiając je w ruch obrotowy, w drugiej woda przepływa pod kołem, również wprawiając je w ruch obrotowy. Obie te konstrukcje (nazwane w starym języku polskim – „nasiębierna” i „podsiębierna”), pozwalają zamienić ruch postępowy wody na ruch obrotowy koła lub, inaczej mówiąc, energię potencjalną i kinetyczną wody na energię kinetyczną ruchu obrotowego koła.

RJhvZwy9vzoor
Rys. 1a. Koło wodne - nasiębierne.
Źródło: dostępny w internecie: https://pixabay.com/pl/photos/ko%c5%82o-wodne-woda-stare-drewno-rzeka-175186/ [dostęp 3.04.2022 r.], domena publiczna.
RIdfbqBB7wnIZ
Rys. 1b. Koło wodne - podsiębierne.
Źródło: dostępny w internecie: https://cdn.pixabay.com/photo/2012/12/20/10/13/water-wheel-71415_960_720.jpg [dostęp 3.04.2022 r.], domena publiczna.

Zastanów się, jaki pożytek wynika z tego, że to koło się obraca? Taki, że oś, na której zamontowane jest koło również się obraca, można zatem do niego przymocować kolejne urządzenia, które przez system przekładni będą wprawiane w ruch. Takie koła zasilały w energię mechaniczną nie tylko młyny, ale także kuźnie i inne zakłady przemysłowe. W jaki sposób nawet niewielka ilość spadającej wody mogła powodować wytworzenie siły o tak dużej wartości, aby była wykorzystywana w metalurgii? Odpowiedź znajdziemy, przyglądając się konstrukcji kołowrotu, przedstawionego na Rys. 2a. i 2b.:

R2TeuPBxYPLFN
Rys. 2a. Studnia z kołowrotem.
Źródło: dostępny w internecie: https://pixabay.com/pl/photos/studnia-stara-drewniane-wie%C5%9B-3587606/ [dostęp 4.04.2022 r.], domena publiczna.
R1Tb9TAX4uKpd
Rys. 2b. Studnia schemat działania
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Kołowrót to maszyna prosta, składająca się z podłużnego walca z umocowaną na końcu korbą o promieniu dłuższym niż promień walca. Korba, czyli sztywny, dwukrotnie zgięty pręt, jest elementem, do którego przykładamy siłę P– wytwarzając moment siły M k = R × P , gdzie R to promień korby. Na kołowrót nawinięta jest lina, do której końca zamocowany jest ciężar Q. Ciężar ten napręża linę, która przenosi naprężenia, w efekcie czego na walec o promieniu r działa moment siły M w = r × Q . W położeniu równowagi oba momenty sił się równoważą, otrzymujemy zatem:

M k = M w ,
r Q = R P ,
P = Q R r .

Jeśli zatem promień korby R jest większy od promienia walca r, to siła P, którą musimy przyłożyć do korby, aby unieść ciężar Q, jest mniejsza od tego ciężaru. Możemy przyłożyć niewielką siłę, podnosząc znaczny ciężar – temu pierwotnie służyły kołowroty w studniach, aby wyciągać z głębin wodę w wiadrze, nie męcząc się nadmiernie. Zwróćmy również uwagę, że kołowrót zamienia ruch obrotowy korby na ruch postępowy ciężaru na linie.

Jeśli rozumiemy sens działania kołowrotu, zrozumiemy również sens działania koła wodnego. Musimy jedynie zauważyć, że wykorzystujemy ruch obrotowy osi, na której zamontowane jest koło – łącząc je z innymi urządzeniami. W kole wodnym istotne jest, aby miało możliwie duży promień. Wtedy moment siły wytwarzany przez siłę nacisku wody napierającej na łopatki ma większą wartość. Możemy wykorzystać ten moment siły w innym miejscu układu – jak na Rys. 3., który prezentuje ważący kilkaset kilogramów młot, unoszony do góry przez obracającą się zębatkę, umieszczoną na osi koła wodnego.

R1UgcJAMLtD7a
Rys. 3. Koło wodne połączone z kowadłem – muzeum w Sielpi Wielkiej.
Źródło: dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Water_wheel_and_hammer_-_museum_in_Sielpia.jpg [dostęp 4.04.2022 r.], licencja: CC BY-SA 3.0.

W powyższych przykładach ruch obrotowy koła odbywał się w pionie. Oczywiście nie musi to być reguła, możemy obracać kołem zamontowanym poziomo. Taką konstrukcję można łatwo obracać za pomocą ludzkich mięśni lub mięśni zwierząt pociągowych – nazywa się ją kieratem lub maneżąKierat, maneżkieratem lub maneżą. Ludzie lub konie, chodząc w kółko i popychając ramię obracające kołowrót, nawijają na nie linę, która unosi ciężar. W innych konstrukcjach zamiast liny znajdowały się koła zębate. Czym są koła zębate?

R1UVtoVbzjYd8
Rys. 4. Kierat w kopalni soli w Wieliczce.
Źródło: dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:3413vik_Kopalnia_soli_Wieliczka._Foto_Barbara_Maliszewska.jpg [dostęp 4.04.2022 r.], licencja: CC BY-SA 3.0.

Koła zębate, to – jak nazwa wskazuje – koła z zębami. Przykładowe układy kół zębatych zaprezentowano na Rys. 5a. i 5b. Te „zęby” to wycięcia pozwalające dwóm obracającym się kołom zębatym „zazębiać się”, czyli dopasować się w taki sposób, żeby przekazywać ruch obrotowy jednego koła na drugie koło. Jeśli średnice obu kół różnią się od siebie, to mniejsze koło będzie obracało się z większą prędkością kątową omega (oba koła mają tę sama prędkość liniową v, ale różne promienie r):

v 1 = R 1 ω 1 = R 2 ω 2 = v 2 .
R1JtWiACndXUl
Rys. 5a. Koła zębate.
Źródło: dostępny w internecie: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/zdjecie-gears-w-skali-szarosci-159298/ [dostęp 4.04.2022 r.], domena publiczna.
R4avQsVP9foZp
Rys. 5b. Koła zębate.
Źródło: dostępny w internecie: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/przekladnie-stalowe-szare-i-zlote-159275/ [dostęp 4.04.2022 r.], domena publiczna.

Dyskusja o kołach zębatych i korbach nasuwa nam skojarzenie z jeszcze jednym urządzeniem – z rowerem! Rys. 6. prezentuje koło nowoczesnej konstrukcji, czyli koło szprychowe z ogumieniem. Znajdują się na nim również przerzutki, czyli seria kół zębatych o zmiennych średnicach, oraz pedał, czyli korba pracująca jako kołowrót.

Ruld2Uqp1lkvC
Rys. 6. Koło rowerowe z układem przerzutek i widoczną korbą pedału w tle.
Źródło: dostępny w internecie: https://pixabay.com/pl/photos/przerzutka-ko%c5%82a-z%c4%99bate-%c5%82a%c5%84cuch-3795449/ [dostęp 4.04.2022 r.], domena publiczna.

W ramach ciekawostki można wspomnieć, że w toku dziejów powstawały przeróżne konstrukcje wykorzystujące siłę zwierząt pociągowych lub ludzi i układ kół i przekładni – jedną z nich jest „koło deptakowe”, widoczne na Rys. 7. Koło to napędzało maszyny rolnicze mielące ziarno jak również pierwsze windy – chłopi lub pracownicy fizyczny „chodzili” po kole, wprawiając je w ruch. Zaletą tej konstrukcji względem kieratu była możliwość przyłożenia większej siły przez robotnika, wykorzystując ciężar jego ciała. W Polsce zachowane koło deptakowe można podziwiać w na przykład w Gdańsku, zwiedzając zabytkowy żuraw – olbrzymią, czteropiętrową kamienicę, w której ukryte były koła deptakowe napędzające podnośnik, który wciągał towary ze statków do magazynów.

Rkizu1PoZnj9p
Rys. 7. Koło deptakowe.
Źródło: dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:En_Tr%C3%A6demoelle.gif [dostęp 4.04.2022 r.], licencja: CC BY-SA 3.0.
RL9yIgo1BVdh6
Rys. 8. Gdański żuraw - napędzany kołem deptakowym. Zdjęcie własne autora.
Źródło: Dariusz Aksamit, Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Słowniczek

Kierat, maneż
Kierat, maneż

(ang.: treadmill) – urządzenie, w którym pracę zwierząt pociągowych (lub ludzi) chodzących w kółko zamienia się na pracę wykorzystywaną przez inne maszyny. Nazwa urządzenia występuje w powiedzeniu „chodzić, jak w kieracie”.