Warto przeczytać

Pierwsze konstrukcje „koła” były dość toporne – były to dyski wycięte z drewna. Grube, ciężkie, nieporęczne, ale i tak były przełomowym wynalazkiem! Co nam daje zastosowanie koła?- Możliwość transportu masywnych przedmiotów. Wcześniej, aby je przenieść trzeba było je ciągnąć, przeciwdziałając bardzo dużej sile tarcia lub unosić, przykładając bardzo dużą siłę przeciwdziałającą sile grawitacji. Po uniesieniu ciężaru cały czas należało utrzymywać go ponad ziemią, używając siły naszych mięśni, aby na koniec położyć go w innym miejscu. Przy użyciu koła możemy ciężki przedmiot pchnąć w kierunku, w którym chcemy go przesunąć. Koło, jako maszyna prosta, umożliwia zmianę kierunku działania siły! W ten sposób już w starożytnej Mezopotamii, Egipcie, a także Europie zrewolucjonizowano transport ciężarów – czy to do handlu (wozy) czy w budownictwie (bloki skalne przemieszczane na toczących się belkach).

Ale koło to nie tylko koło u wozu. Koło zaczęto wykorzystywać w dziesiątkach innych konstrukcji. Przyjrzyjmy się choćby kołu wodnemu, jak na Rys. 1a. i 1b. Zaprezentowano tam dwie konstrukcje – w pierwszej woda spada z góry na łopatki koła, wprawiając je w ruch obrotowy, w drugiej woda przepływa pod kołem, również wprawiając je w ruch obrotowy. Obie te konstrukcje (nazwane w starym języku polskim – „nasiębierna” i „podsiębierna”), pozwalają zamienić ruch postępowy wody na ruch obrotowy koła lub, inaczej mówiąc, energię potencjalną i kinetyczną wody na energię kinetyczną ruchu obrotowego koła.

RJhvZwy9vzoor

Rys. 1a. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczne jest koło wodne, będące urządzeniem stosowanym w młynie wodnym. Na ilustracji widoczny jest drewniany, szary budynek o dwóch kondygnacjach, który znajduje się nad brzegiem płynącej rzeczki. Na ścianie budynku zamontowane jest duże, drewniane koło o średnicy sięgającej sufitu pierwszego piętra budynku. Szprychy koła, również są drewniane. Koło wodne poruszane jest poprzez ruch wody w rzece, która napiera na łopatki, zamontowane na obwodzie i ustawione w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu wody.

RIdfbqBB7wnIZ

Rys. 1b. Ilustracja przedstawia zdjęcie na którym widoczne jest koło wodne, będące urządzeniem stosowanym w młynie wodnym. Na ilustracji widoczna jest ceglana, szara ściana budynku, na której zamontowane jest pionowe, metalowe koło wodne. Płaszczyzna koła wodnego jest równoległa do płaszczyzny ściany. Koło wodne składa się z dwóch okręgów o średnicy kilku metrów. Dolna część urządzenia zanurzona jest w płynącym obok ściany, niewielkim potoku. Na obwodzie koła zamontowane są prostokątne łopatki, których płaszczyzna jest prostopadła do kierunku ruchu wody w potoku. Napierająca na łopatki woda wprawia w ruch całe koło.

Zastanów się, jaki pożytek wynika z tego, że to koło się obraca? Taki, że oś, na której zamontowane jest koło również się obraca, można zatem do niego przymocować kolejne urządzenia, które przez system przekładni będą wprawiane w ruch. Takie koła zasilały w energię mechaniczną nie tylko młyny, ale także kuźnie i inne zakłady przemysłowe. W jaki sposób nawet niewielka ilość spadającej wody mogła powodować wytworzenie siły o tak dużej wartości, aby była wykorzystywana w metalurgii? Odpowiedź znajdziemy, przyglądając się konstrukcji kołowrotu, przedstawionego na Rys. 2a. i 2b.:

R2TeuPBxYPLFN

Rys. 2a. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczna jest studnia wodna z kołowrotem. W tle zdjęcia widoczny jest stary, drewniany budynek. Przed budynkiem znajduje się studnia wodna, widoczna w postaci wystającego z ziemi, pionowego i betonowego cylindra, pustego w środku. średnica studni wynosi nieco ponad jeden metr. Na szczycie studni widoczna jest okrągła, drewniana pokrywa, zbudowana z desek. Nad studnią widoczna jest konstrukcja zawierająca drewniany daszek, zamontowany na dwóch pionowych i drewnianych słupach. Pomiędzy słupami, nad studnią widoczny jest pionowy, drewniany walec, na który nawinięty jest łańcuch z zamontowanym na końcu wiadrem. Wiadro opuszczane jest do środka studni w celu napełnienia wodą. Do drewnianego walca z prawej strony przymocowana jest rączka złożonego z metalowego pręta, który obraca się w płaszczyźnie prostopadłej do osi drewnianego walca i wygiętego na końcu w kierunku zgodnym z osią symetrii walca. Przy pomocy rączki, walec wprawiany jest w ruch a łańcuch nawinięty na niego opuszcza bądź podnosi wiadro w zależności od kierunku obrotu.

R1Tb9TAX4uKpd

Rys. 2b. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym przedstawiono schematycznie działanie kołowrotu w studni. Po lewej stronie ilustracji znajduje się rzut z przodu na kołowrót. Na schemacie widoczny jest poziomo zamocowany, niebieski walec, przez którego oś symetrii przechodzi czarny poziomy odcinek. Odcinek ten symbolizuje pręt, na którym zamocowany jest walec. Na prawym i lewym zakończeniu poziomego pręta widoczne są pionowe i szare prostokąty symbolizujące mocowanie. Na walec nawinięta jest lina widoczna w postaci równoległych, szarych odcinków biegnących pionowo i lekko pochylonych w prawo. Jeden z końców liny, zwisa pionowo w dół. Na zwisającym końcu liny mocowane jest wiadro, służące do pobierania wody ze studni. Do prawego końca walca przymocowana jest rączka, przy pomocy której kołowrót wprawiany jest w ruch. Rączka składa się z pionowego, czarnego odcinka biegnącego w górę i zakończonego na górze, krótszym poziomym odcinkiem, za który trzyma osoba obsługująca urządzenie. Do zwisającego końca liny przyłożono wektor siły ciężkości wiadra, wielka litera Q, narysowany w postaci czerwonej, pionowej strzałki, skierowanej w dół. Po prawej stronie ilustracji widoczny jest przekrój urządzenia widoczny w płaszczyźnie podstawy walca. Na ilustracji widoczny jest niebieski okrąg o promieniu odpowiadającemu połowie średnicy walca po lewej stronie. Promień walca opisano małą literą r i zaznaczono w postaci białego odcinka, łączącego środek okręgu z jego obwodem. Na obwodzie walca widoczna jest szara obwódka symbolizująca linę nawiniętą na walec. Jeden z końców liny zwisa po prawej stronie okręgu. Do zwisającego końca liny również przyłożono wektor siły ciężkości, wielka litera Q, widoczny w postaci czerwonej, pionowej strzałki, skierowanej w dół. Z najwyższego punktu okręgu wychodzi czarny, pionowy odcinek odpowiadający długością rączce przymocowanej do kołowrotu na lewym rysunku. Odległość od środka okręgu do końca rączki opisano wielką literą R, która stanowi promień okręgu po którym porusza się zakończenie rączki. Do końca rączki, zaznaczonego w postaci niebieskiego punktu, przyłożono wektor siły, wielka litera P, który narysowano w postaci poziomej, czerwonej strzałki, skierowanej w prawo. Jest to siła, jaką przykłada osoba obsługująca urządzenie. Wektor siły wielka litera P, będzie zmieniał swój kierunek i zwrot w trakcie obrotu rączki. Siła ta zawsze będzie styczna do okręgu, po którym porusza się zakończenie rączki.

Kołowrót to maszyna prosta, składająca się z podłużnego walca z umocowaną na końcu korbą o promieniu dłuższym niż promień walca. Korba, czyli sztywny, dwukrotnie zgięty pręt, jest elementem, do którego przykładamy siłę ${\displaystyle \overrightarrow{P}}$– wytwarzając moment siły $\overrightarrow{M_k}=\overrightarrow{R}\times \overrightarrow{P}$, gdzie R to promień korby. Na kołowrót nawinięta jest lina, do której końca zamocowany jest ciężar ${\displaystyle \overrightarrow{Q}}$. Ciężar ten napręża linę, która przenosi naprężenia, w efekcie czego na walec o promieniu r działa moment siły $\overrightarrow{M_w}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{Q}$. W położeniu równowagi oba momenty sił się równoważą, otrzymujemy zatem:

Jeśli zatem promień korby R jest większy od promienia walca r, to siła P, którą musimy przyłożyć do korby, aby unieść ciężar Q, jest mniejsza od tego ciężaru. Możemy przyłożyć niewielką siłę, podnosząc znaczny ciężar – temu pierwotnie służyły kołowroty w studniach, aby wyciągać z głębin wodę w wiadrze, nie męcząc się nadmiernie. Zwróćmy również uwagę, że kołowrót zamienia ruch obrotowy korby na ruch postępowy ciężaru na linie.

Jeśli rozumiemy sens działania kołowrotu, zrozumiemy również sens działania koła wodnego. Musimy jedynie zauważyć, że wykorzystujemy ruch obrotowy osi, na której zamontowane jest koło – łącząc je z innymi urządzeniami. W kole wodnym istotne jest, aby miało możliwie duży promień. Wtedy moment siły wytwarzany przez siłę nacisku wody napierającej na łopatki ma większą wartość. Możemy wykorzystać ten moment siły w innym miejscu układu – jak na Rys. 3., który prezentuje ważący kilkaset kilogramów młot, unoszony do góry przez obracającą się zębatkę, umieszczoną na osi koła wodnego.

R1UgcJAMLtD7a

Rys. 3. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczne jest koło wodne, połączone z kołowrotem. Zdjęcie wykonano w muzeum znajdującym się w Sielpi Wielkiej, w ruinach starego budynku. Na ilustracji widoczny jest poziomy drewniany walec zamocowany na pionowych słupkach. Na lewym końcu walca zamontowane jest koło wodne ustawione pionowo i składające się z dwóch stalowych obręczy i drewnianych łopatek pomiędzy nimi. Oś obrotu koła wodnego pokrywa się z osią obrotu walca. Łopatki zbudowane są z desek ustawionych w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu koła. Obrót łopatek powoduje obrót drewnianego walca. Lewy koniec walca znajduje się na mechanizmie przypominającym młot kowalski, prostopadły do walca. Obrót walca powoduje uniesienie młota i cykliczne jego opadanie.

W powyższych przykładach ruch obrotowy koła odbywał się w pionie. Oczywiście nie musi to być reguła, możemy obracać kołem zamontowanym poziomo. Taką konstrukcję można łatwo obracać za pomocą ludzkich mięśni lub mięśni zwierząt pociągowych – nazywa się ją kieratem lub maneżąKierat, maneżkieratem lub maneżą. Ludzie lub konie, chodząc w kółko i popychając ramię obracające kołowrót, nawijają na nie linę, która unosi ciężar. W innych konstrukcjach zamiast liny znajdowały się koła zębate. Czym są koła zębate?

R1UVtoVbzjYd8

Rys. 4. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczny jest kierat zamontowany w kopalni soli w Wieliczce. Na zdjęciu widoczny jest oświetlony żółtym światłem tunel kopalni i niewielkie pomieszczenie, w którym znajduje się kierat. Kierat widoczny jest w postaci pionowego, drewnianego słupa, który może obracać się wokół osi pionowej. W połowie wysokości słupa widoczne są cztery drewniane, poziome ramiona, przy pomocy którym można obracać pionowy słup. Na górną część słupa nawinięta jest lina, której oba końce biegną w lewo prawdopodobnie do drugiego, takiego samego urządzenia. Obrót słupa powoduje ruch liny oraz przywiązanych do niej wagoników wypełnionych solą. W celu wprawienia w ruch słupa, stanowiącego główną cześć kieratu, najczęściej wykorzystywane były zwierzęta takie jak konie lub woły, w warunkach które na to pozwalały. W kopalniach najczęściej kierat wprawiany był w ruch pracą ludzkich rąk.

Koła zębate, to – jak nazwa wskazuje – koła z zębami. Przykładowe układy kół zębatych zaprezentowano na Rys. 5a. i 5b. Te „zęby” to wycięcia pozwalające dwóm obracającym się kołom zębatym „zazębiać się”, czyli dopasować się w taki sposób, żeby przekazywać ruch obrotowy jednego koła na drugie koło. Jeśli średnice obu kół różnią się od siebie, to mniejsze koło będzie obracało się z większą prędkością kątową ωomega (oba koła mają tę sama prędkość liniową v, ale różne promienie r):

R1JtWiACndXUl

Rys. 5a. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczne są metalowe koła zębate stanowiące część większego urządzenia. Metalowe koła zębate, o różnej średnicy, mogą obracać się wokół poziomej osi symetrii, prostopadłej do płaszczyzny obrotu. Na końcach metalowych kół znajdują się wycięte ząbki. Ząbki poszczególnych kół zachodzą na siebie, a zatem wprawienie w ruch jednego z nich powoduje ruch wszystkich pozostałych. W zależności od średnicy, prędkości obrotów poszczególnych elementów różnią się od siebie. Koła o większej średnicy, obracają się wolniej niż koła mniejsze.

R4avQsVP9foZp

Rys. 5b. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczny jest mechanizm mechanicznego, zegarka naręcznego. Na ilustracji widoczne są koła zębate metalowe i miedziane koła zębate zamontowane w metalowych uchwytach. Metalowe koła zębate są pełne a miedziane stanowią okręgi z maleńkimi szprychami. Na obwodach poszczególnych kół widoczne są maleńkie ząbki. Koła różnią się od siebie średnicami. Ząbki poszczególnych kół nachodzą na siebie, a zatem ruch jednego z nich powoduje ruch obrotowy wszystkich elementów mechanizmu. Koła obracają się wokół osi prostopadłych do ich płaszczyzn obrotu przechodzących przez ich środki. Koła o mniejszej średnicy obracają się szybciej niż koła większe.

Dyskusja o kołach zębatych i korbach nasuwa nam skojarzenie z jeszcze jednym urządzeniem – z rowerem! Rys. 6. prezentuje koło nowoczesnej konstrukcji, czyli koło szprychowe z ogumieniem. Znajdują się na nim również przerzutki, czyli seria kół zębatych o zmiennych średnicach, oraz pedał, czyli korba pracująca jako kołowrót.

Ruld2Uqp1lkvC

Rys. 6. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczne są koła zębate stanowiące układ napędowy roweru. Na zdjęciu widoczne jest tylne koło rowerowe i przerzutki zamontowane po bolcu przechodzącym przez jego oś obrotu. Przerzutki składają się z pięciu czarnych, stalowych kół zębatych o wspólnej osi, których średnica zmniejsza się wraz z oddaleniem od koła rowerowego. W tle zdjęcia widoczne są również przednie przerzutki, złożone z trzech kół zębatych, zamontowanych na osi obrotu pedałów rowerowych. Koła zębate przedniej przerzutki zwiększają się wraz z oddalaniem od osi obrotu. Pomiędzy przednimi i tylnymi kołami zębatymi rozpięty jest metalowy łańcuch rowerowy, który napędza tylne koło podczas jazdy.

W ramach ciekawostki można wspomnieć, że w toku dziejów powstawały przeróżne konstrukcje wykorzystujące siłę zwierząt pociągowych lub ludzi i układ kół i przekładni – jedną z nich jest „koło deptakowe”, widoczne na Rys. 7. Koło to napędzało maszyny rolnicze mielące ziarno jak również pierwsze windy – chłopi lub pracownicy fizyczny „chodzili” po kole, wprawiając je w ruch. Zaletą tej konstrukcji względem kieratu była możliwość przyłożenia większej siły przez robotnika, wykorzystując ciężar jego ciała. W Polsce zachowane koło deptakowe można podziwiać w na przykład w Gdańsku, zwiedzając zabytkowy żuraw – olbrzymią, czteropiętrową kamienicę, w której ukryte były koła deptakowe napędzające podnośnik, który wciągał towary ze statków do magazynów.

Rkizu1PoZnj9p

Rys. 7. Ilustracja przedstawia czarnobiały rysunek, na którym przedstawione jest koło deptakowe. Na rysunku widoczna jest drewniana, dwupoziomowa konstrukcja, u góry której znajduje się prostopadłościenny pojemnik wypełniony prawdopodobnie zbożem. Ziarno, transportowane jest na najwyższą kondygnację systemem napędzanym kołem deptakowym. Koło deptakowe widoczne jest w postaci okrągłego, pochylonego względem kierunku poziomego elementu, mogącego obracać się wokół osi symetrii prostopadłej względem jego powierzchni. Na kole deptakowym widoczny jest mężczyzna kroczący po nim, jak po bieżni. Ruch koła napędza mechanizm transportujący zboże.

RL9yIgo1BVdh6

Rys. 8. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczne jest koło deptakowe napędzające żuraw (żuraw to urządzenie do przemieszczania ciężarów na ograniczonej przestrzeni), umiejscowiony w Gdańskim porcie. Na zdjęciu widoczne jest ustawione pionowo koło deptakowe, widoczne w postaci drewnianego okręgu. Koło może obracać się wokół poziomej osi symetrii prostopadłej względem płaszczyzny koła. Wewnętrzna część obwodu koła wyposażona jest w poziome belki, które ułatwiają chód osoby znajdującej się wewnątrz urządzenia. Osoba chodząca wewnątrz koła, podobnie jak na bieżni wprawia urządzenie w ruch obrotowy. Obracające się koło deptakowe wprawia w ruch cały żuraw, co umożliwia na przykład załadunek i rozładunek towarów ze statków cumujących w porcie.

Słowniczek