Przeczytaj
Tak jak pierwiastek jest najważniejszą podstawową jednostką w chemii, zaś liczba w matematyce, tak w logice współczesnej za najważniejsze zazwyczaj uważa się zdanie w sensie logicznymzdanie w sensie logicznym. Rozumowania składają się ze zdań, a najpopularniejszą postacią współczesnej logiki jest tzw. logika zdań. Jeśli w skład twojego rozumowania wchodzi zdanie gramatyczne, które nie jest zdaniem w sensie logicznym, to twoje rozumowanie traci status rozumowania, stając się zbiorem zdań o innej niż dowodzenie funkcji.
Rozważmy następujący ciąg zdań:
Zastanawiam się, czy dzisiaj będzie padać. Jak myślisz, Zosiu? W każdym razie proszę, żebyś wzięła parasol.
Albo:
Ruszaj się szybciej! Nie widzisz, która jest godzina? Chcesz, żebyśmy się spóźnili? Na pewno się przez ciebie spóźnimy. Ja nie będę za ciebie świecił oczyma!
W obu przypadkach przytoczonych tu wypowiedzi ich autor lub autorka ma na celu przekonać do czegoś ich odbiorcę, chce więc wywołać w odbiorcy określony stan przekonania, który ma się następnie wyrazić w postaci określonego działania. W pierwszym przypadku działaniem tym jest wzięcie parasola. W drugim przypadku jest to co najmniej przyspieszenie marszu lub jazdy, a może też wywołanie poczucia winy lub przerzucenie na odbiorcę wypowiedzi odpowiedzialności za prawdopodobne spóźnienie. Każdy z nas na co dzień formułuje wiele tego rodzaju komunikatów. Nie są to jednak argumenty. Przede wszystkim dlatego, że zawierają zdania, które są wprawdzie poprawne gramatycznie, są więc zdaniami w sensie gramatycznym, jednak nie są zdaniami w sensie logicznym.
Zdanie w sensie gramatycznym to zespół wyrazów zebranych wokół osobowej formy czasownika (orzeczenia). Zespół wyrazów połączonych składniowo, ale nie zawierający osobowej formy czasownika to wypowiedzenie, które może przyjąć funkcje równoważnika.
Zdanie w sensie logicznym jest zdaniem oznajmującym, któremu można przypisać jedną z wartości logicznychwartości logicznych. W logikach dwuwartościowych są nimi prawda albo fałsz. Zdanie logiczne to wypowiedź, która stwierdza stan rzeczy.
Zdania w sensie logicznym i zdania w sensie gramatycznym są krzyżującymi się podzbiorami wypowiedzi. Gramatyczność zdania nie wyklucza jego wartości logicznej, ani odwrotnie.
Zdaniem w sensie logicznym jest każda wypowiedź oznajmująca, która sformułowana jest w taki sposób, że jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Zazwyczaj jest to zdanie o klasycznej konstrukcji, tj. składające się z podmiotu i orzeczenia. Oto proste przykłady.
Karol jest wysokim mężczyzną.
Warszawa leży nad Wisłą.
Ewa uczy się logiki.
Każde z podanych wyżej zdań jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Niekiedy funkcję zdania w sensie logicznym może jednak pełnić pojedynczy wyraz, typu:
Grzmi.
Wygrywasz.
Rozumiemy takie wypowiedzi jako zdania w sensie logicznym, dzięki temu, że domyślamy się, iż stanowią skróconą wersję bardziej rozbudowanej całości, która mogłaby, odpowiednio, mieć postać:
W tej chwili i w miejscu, w którym wypowiadam to zdanie, słychać grzmienie.
W rozgrywce, jaką aktualnie prowadzimy, ty obecnie znajdujesz się na prowadzeniu.
Słownik
każdemu zdaniu w sensie logicznym przysługuje wartość logiczna. Zazwyczaj wyróżniamy dwie takie wartości: prawdę, wyrażaną symbolicznie jako „1” i fałsz, który symbolicznie wyrażamy jako „0”. W historii logiki powstały jednak także logiki trójwartościowe i wielowartościowe. Za pioniera na tym polu uważa się polskiego logika Jana Łukasiewicza, który jako pierwszy wprowadził trzecią wartość logiczną, możliwość, wyrażając ją za pomocą symbolu ½
to każde takie zdanie oznajmujące, które sformułowane jest w taki sposób, że jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Zdanie w sensie logiki musi być zdaniem oznajmującym w sensie gramatycznym. Nie każde jednak zdanie oznajmujące w sensie gramatyki jest zdaniem w sensie logiki