Przeczytaj
Warto przeczytać
Jeśli do wanny, która jest wypełniona gorącą wodą o temperaturze , wlejemy zimną wodę o temperaturze , to temperatura wody w wannie szybko wyrówna się, a jej wartość ustali się na poziomie . Dlaczego tak się stanie?
Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek. Cząsteczki dwóch stykających się ciał zderzają się ze sobą i w zderzeniach energia przekazywana jest od cząsteczki o większej energii do cząsteczki o mniejszej energii kinetycznej. W ten sposób energia przepływa od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Taki sposób przekazywania energii nazywamy przepływem ciepła (Rys. 1.). Zgodnie z zasadą zachowania energiizasadą zachowania energii, energia nigdy nie ginie, ani nie pojawia się. Tak więc ciepło pobrane przez jedno ciało jest zawsze równe ciepłu oddanemu przez drugie ciało.
Bilans cieplny polega na porównaniu ciepła oddanego i ciepła pobranego przez każde z ciał znajdujących się w układzie izolowanymukładzie izolowanym, czyli takim, który nie wymienia ani ciepła ani materii z otoczeniem.
Ciepło pobrane przez ciało o masie podczas zwiększania temperatury o wyraża się wzorem:
gdzie jest różnicą między końcową i początkową temperaturą ciała, a to ciepło właściweciepło właściwe ciała, które definiujemy, jako ciepło potrzebne do ogrzania jednostkowej masy o jednostkę temperatury. Zauważ, że gdy temperatura końcowa ciała jest mniejsza od początkowej, wówczas . Powyższy wzór będzie wtedy opisywał ciepo oddane przez ciało.
Wartość ciepła właściwegociepła właściwego wskazuje, jak trudno jest ogrzać dane ciało. Substancje o małej wartości ciepła właściwego łatwo zmieniają swoją temperaturę, natomiast te o dużej wartości , dla osiągnięcia identycznego efektu, wymagają przekazania znacznie większej ilości ciepła.
Naszym celem jest przeprowadzenie badania procesu mieszania cieczy o różnych temperaturach początkowych. Będziemy przy tym postępować tak, jak się zwykle postępuje podczas prawdziwych badań naukowych.
Na początku stawia się hipotezę. Nasza hipoteza brzmi:
Podczas mieszania cieczy o różnych temperaturach ciepło przekazywane jest zgodnie z zasadą zachowania energii, co oznacza, że ciepło pobrane przez ciecz o mniejszej temperaturze jest, co do wartości bezwzględnej, równe ciepłu oddanemu przez ciecz o większej temperaturze: . Zgodnie z umową, ciepło pobrane jest większe od zera, a oddane - mniejsze od zera.
Następnie wykonuje się obliczenia, zgodne z postawioną hipotezą, aby wynik obliczeń móc później zweryfikować doświadczalnie.
W naszym przypadku przeanalizujemy następujący problem:
Chcemy przygotować do kąpieli 60 litrów wody o temperaturze wynoszącej 37°C, a mamy do dyspozycji zimną wodę o temperaturze 15°C oraz gorącą wodę o temperaturze 55°C. Należy obliczyć, ile zimnej, a ile gorącej wody należy ze sobą zmieszać, by otrzymać wodę do kąpieli o właściwej objętości i temperaturze.
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
: masa wody po zmieszaniu (przyjmujemy gęstość wody równą 1000 kg⋅mIndeks górny -3-3, czyli woda o objętości 1 litra ma masę 1 kg),
: masa gorącej wody,
: masa zimnej wody,
: temperatura gorącej wody,
: temperatura zimnej wody,
: temperatura końcowa wody.
Chcemy wyznaczyć masę gorącej wody .
Ciepło oddane przez gorącą wodę wynosi: .
Ciepło pobrane przez zimną wodę wynosi: .
Zgodne z naszą hipotezą, równanie bilansu cieplnego ma postać:
skąd po przekształceniach otrzymujemy:
Po podstawieniu danych liczbowych dostajemy:
Zgodnie z uzyskanym wynikiem, by przygotować 60 l wody o temperaturze 37°C należy zmieszać 33 l wody o temperaturze 55°C i 27 l wody o temperaturze 15°C.
Teraz powinniśmy wynik ten zweryfikować doświadczalnie. Podobne doświadczenie możesz wykonać samodzielnie w domu, ale możesz również skorzystać z wirtualnego laboratorium, które zostało dołączone do tego e‑materiału.
Słowniczek
(ang.: specific heat) – ciepło potrzebne do zmiany temperatury 1 kg substancji o jeden kelwin (lub stopień Celsjusza).
(ang. isolated system) inaczej „układ termodynamicznie izolowany” – to taki układ termodynamiczny, który nie wymienia z otoczeniem ani materii, ani energii.
(ang. law of conservation of energy) empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała w czasie.