Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Badanie procesu mieszania cieczy o różnych temperaturach początkowych

W jakim stosunku należy zmieszać gorącą wodę z zimną, by uzyskać wodę o temperaturze idealnej do relaksującej kąpieli? Oczywiście, odpowiedź na to pytanie zależy od tego, co rozumiesz przez „idealną” temperaturę wody. Dla niektórych taką temperaturą będzie 37°C, ale inni powiedzą, że jest ona za wysoka lub za niska.

A jaka temperatura wody Tobie odpowiada najbardziej? Czy na takie pytanie odpowiesz podając jedną konkretną wartość? Czy może podasz jakiś przedział? Jak szeroki?

Jak uzyskać pożądaną temperaturę kąpieli? W jakich proporcjach należy mieszać wodę ciepłą i zimną, gdy znasz ich temperatury? Odpowiedzi na te i inne pytanie związane z mieszaniem wody z dwóch źródeł o różnych temperaturach uzyskasz planując i przeprowadzając eksperyment w Wirtualnym Laboratorium (kąpielowym).

Nabyte umiejętności przydadzą Ci się w drugiej części eksperymentu, który jest zorganizowany w konwencji zbliżonej do gry. Niektóre warunki tej gry zależeć będą od Ciebie i od ewentualnych innych jej uczestników. Spróbuj więc namówić koleżankę czy kolegę do uczestnictwa w takiej grze. Im więcej uczestników, tym może być ciekawiej.

11
Polecenie 1

Zanim rozpoczniesz pracę w laboratorium skorzystaj z równania bilansu energetycznego i wykaż, że aby uzyskać wodę o temperaturze końcowej tk należy zmieszać wodę gorącą (o temperaturze tg) z zimną (o temperaturze tz) w stosunku:

(1)

gdzie Vg to objętość gorącej wody, a Vz zimnej wody. Symbolem oznaczamy stosunek tych dwóch objętości.

uzupełnij treść
1
Doświadczenie 1
Idealna temperatura kąpieli
Problem badawczy

Celem jest eksperymentalne zweryfikowanie obliczonego stosunku objętości wody gorącej i wody zimnej o ustalonych temperaturach , zapewniającego, po ich wymieszaniu, uzyskanie wody o temperaturze w przedziale od do , w którego środku znajduje się temperatura .

Hipoteza

Im wyższa wartość , stosunku objętości wody gorącej i zimnej (równanie 1), tym wyższa jest uzyskiwana temperatura kąpieli.

Co będzie potrzebne

Zapoznaj się z wyposażeniem Wirtualnego Laboratorium oraz z działaniem poszczególnych jego elementów.

Zwróć uwagę na możliwość mieszania wody zimnej i ciepłej w wiadrze, przed wlaniem zawartości do wanny. Zastanów się, przed sporządzeniem planu pracy, jak można tę możliwość wykorzystać podczas prowadzenia eksperymentu.

1
Ćwiczenie 1

Skoro w wiadrze można mieszać wody o różnych temperaturach, to cel eksperymentu powinien być osiągalny bez potrzeby korzystania z wanny.
Zapisz projekt wyposażenia Laboratorium, w którym nie ma wanny.

uzupełnij treść
1
Ćwiczenie 2

Skoro wystarczy jedno naczynie, by wymieszać wodę zimną z gorącą w zadanych proporcjach, to cel eksperymentu powinien być osiągalny wyłącznie za pomocą wanny, bez potrzeby korzystania z wiadra.
Zapisz projekt wyposażenia Laboratorium, w którym nie ma wiadra.

uzupełnij treść
Instrukcja
Polecenie 2

Przed eksperymentem ustal jego parametry i wykonaj niezbędne obliczenia:
- wybierz wartość temperatury kąpieli ,
- określ granice dopuszczalnego przedziału temperatury kąpieli: dolną oraz górną , zgodne z celem doświadczenia,
- oblicz wartości stosunku dla każdej z tych trzech temperatur, zgodnie ze wzorem 1.
Informacje te zapisz w Dzienniku badań.

Opracuj we własnym zakresie kolejność wykonywania czynności w laboratorium, prowadzących do doświadczalnego zweryfikowania poprawności obliczonych wartości .
Sporządzony plan pracy wpisz do Dziennika badań.

Nie uwzględniaj licznika wykonanych ruchów, nie określaj też poziomu do jakiego ma zostać wypełniona wanna - te warunki przydadzą się dopiero w drugiej części eksperymentu.

R1M6RZqwYEyv0
Data: Wartości temperatur i wyniki obliczeń stosunków s=VgVz td= (Uzupełnij) sd= (Uzupełnij) Plan pracy (Uzupełnij).
R1DKX9zi8OH3a
Na ekranie widoczna jest pomieszczenie, w którym na szarym blacie widoczne są w lewej strony dwa pojemniki. Pojemnik po lewej stronie jest większy i jest nieruchomy. Ma on pojemność dwunastu litrów. Wewnątrz tego pojemnika znajduje się termometr pozwalający na pomiar temperatury. Na pojemniku widoczna jest skala opisująca jego pojemność. Pojemność określona jest z dokładnością do jednego litra. Temperatura mierzona jest z dokładnością do jednej dziesiątej stopnia Celsjusza. Drugi pojemnik jest mniejszy i widoczny bardziej z prawej strony. Ma on pojemność jednego litra. Na pojemniku znajduje się podziałka informująca o jego pojemności. Pojemność można odczytać z dokładnością do pięciu setnych. Po lewej stronie na szarej ścianie znajdują się dwa krany. Krany są koloru niebieskiego. Jeden z kremów ma niebieską rączkę, a drugi czerwoną. Z kranu o niebieskiej rączce płynie zimna woda o temperaturze piętnastu stopni Celsjusza. Z kranu o czerwonej rączce płynie ciepła woda o temperaturze pięćdziesięciu pięciu stopni Celsjusza. Mniejszy pojemnik można przesuwać przy pomocy myszki. Można napełniać go w dowolny sposób, ciepłą bądź zimną wodą. Po napełnieniu mniejszego naczynia można wlać wodę do naczynia większego. Przy pomocy termometru umieszczonego w większym naczyniu można zmierzyć temperaturę mieszaniny ciepłej i zimnej wody. Początkowa temperatura w pomieszczeniu wynosi dwadzieścia jeden stopni Celsjusza. Przykładowo mieszając wodę ciepłą i zimną w stosunku jeden do jednego utrzymujemy mieszaniną o temperaturze trzydziestu pięciu stopni Celsjusza. Jeżeli wody chłodniejszej będzie dwa razy więcej niż cieplejszej, temperatura mieszaniny wynosi dwadzieścia osiem i trzy dziesiąte stopnia Celsjusza. cieplejszej będzie dwa razy więcej niż chłodniejszej, temperatura mieszaniny wynosi czterdzieści jeden i siedem dziesiątych stopnia Celsjusza.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Przeprowadź pomiary dla trzech wybranych przez siebie temperatur. Opisz wyniki weryfikacji i rozstrzygnij hipotezę badawczą.

Podsumowanie
Polecenie 3

Zależnie od wybranych wartości temperatur mogły pojawić się problemy z uzyskaniem właściwej wartości współczynnika  podczas pomiaru. Na przeszkodzie mogła stanąć zdolność rozdzielcza wiadra i konieczność nalewania wody do poziomu leżącego pomiędzy kreskami skali. Jeśli ominął Cię ten problem, to spróbuj powtórzyć eksperyment z wartościami trzech temperatur zawierającymi niezerowe części ułamkowe, np. 38,3°C, 39,2°C i 40,1°C.
Zapisz w Dzienniku badań, czym różni się Twoje postępowanie od stosowanego przy temperaturach wynoszących, przykładowo, 38°C, 39°C i 40°C. Uogólnij swoje spostrzeżenia i skomentuj problematykę rozdzielczości całego układu pomiarowego oraz jej związek z rozdzielczością skali na wiadrze oraz z ilością wody wlanej do wanny.

1
Doświadczenie 2
Optymalizacja uzyskiwania wskazanej temperatury kąpieli
Problem badawczy

Celem eksperymentu jest takie dobranie objętości wody gorącej i wody zimnej o ustalonych temperaturach , by po ich wymieszaniu uzyskać wodę o temperaturze możliwie bliskiej założonej wartości , przy spełnieniu dodatkowych warunków:
a) końcowa objętość wody w wannie musi mieścić się w zadanym wcześniej, 10‑litrowym przedziale,
b) liczba kroków prowadzących do uzyskania zaplanowanego efektu winna być możliwie mała.

Hipoteza

Uzyskanie maksymalnej punktacji za procedurę jest możliwe i tym łatwiejsze, im większa jest dopuszczalna końcowa objętość wody w wannie.

Co będzie potrzebne

Wykorzystaj standardowe wyposażenie wirtualnego laboratorium.

Instrukcja
Polecenie 4

1. Przed eksperymentem ustal jego parametry i wykonaj niezbędne obliczenia:
a) wybierz wartość idealną temperatury kąpieli ,
b) oblicz wartość stosunku dla wybranej temperatury (skorzystaj ze wzoru 1),
c) ustal liczbę całkowitą , z zakresu od 1 do 13, określającą minimalną liczbę kroków (napełnień wanny) w postępowaniu,
d) określ, na podstawie wybranej wartości , granice przedziału dopuszczalnych końcowych objętości wody w wannie:
- granicę dolną
- granicę górną
Informacje te zapisz w Sprawozdaniu z optymalizacji.

2. Przyjmij następujące reguły oceny wyniku Twojego postępowania optymalizacyjnego:
a) Jeśli zakończysz postępowanie, a objętość wody w wannie będzie poza przedziałem , za całe postępowanie otrzymasz zero punktów.
b) Możesz zakończyć postępowanie po dowolnej liczbie kroków (uzupełnień wanny) , ale im wykonasz ich więcej ponad wartość minimalną , tym mniej punktów otrzymasz. Jeśli wykonasz 10 lub więcej kroków ponad wartość , otrzymasz za całe postępowanie zero punktów
c) Punktów otrzymasz tym więcej, im końcowa temperatura kąpieli , uzyskana po zakończeniu Twojego postępowania, będzie bliższa temperaturze . Jednak gdy wielkości te różnią się o więcej niż 1°C, otrzymujesz za całe postępowanie zero punktów.
d) Ostateczną punktację zawiera tabela.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,1

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0,2

90

81

72

63

54

45

36

27

18

9

0,3

80

72

64

56

48

40

32

24

16

8

0,4

70

63

56

49

42

35

28

21

14

7

0,5

60

54

48

42

36

30

24

18

12

6

0,6

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0,7

40

36

32

28

24

20

16

12

8

4

0,8

30

27

24

21

18

15

12

9

6

3

0,9

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

1,0

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

3. Opracuj we własnym zakresie plan postępowania w laboratorium, prowadzący do uzyskania możliwej dużej liczby punktów. W swoim planie możesz wykorzystać obliczoną wartość , ale nie musisz. Możesz także korzystać z doświadczenia zdobytego podczas wykonywania części pierwszej eksperymentu.
Sporządzony plan pracy wpisz do Sprawozdania z optymalizacji.

R19O1NtoYdbRF
Data: Plan pracy (Uzupełnij).
R1DKX9zi8OH3a
Na ekranie widoczna jest pomieszczenie, w którym na szarym blacie widoczne są w lewej strony dwa pojemniki. Pojemnik po lewej stronie jest większy i jest nieruchomy. Ma on pojemność dwunastu litrów. Wewnątrz tego pojemnika znajduje się termometr pozwalający na pomiar temperatury. Na pojemniku widoczna jest skala opisująca jego pojemność. Pojemność określona jest z dokładnością do jednego litra. Temperatura mierzona jest z dokładnością do jednej dziesiątej stopnia Celsjusza. Drugi pojemnik jest mniejszy i widoczny bardziej z prawej strony. Ma on pojemność jednego litra. Na pojemniku znajduje się podziałka informująca o jego pojemności. Pojemność można odczytać z dokładnością do pięciu setnych. Po lewej stronie na szarej ścianie znajdują się dwa krany. Krany są koloru niebieskiego. Jeden z kremów ma niebieską rączkę, a drugi czerwoną. Z kranu o niebieskiej rączce płynie zimna woda o temperaturze piętnastu stopni Celsjusza. Z kranu o czerwonej rączce płynie ciepła woda o temperaturze pięćdziesięciu pięciu stopni Celsjusza. Mniejszy pojemnik można przesuwać przy pomocy myszki. Można napełniać go w dowolny sposób, ciepłą bądź zimną wodą. Po napełnieniu mniejszego naczynia można wlać wodę do naczynia większego. Przy pomocy termometru umieszczonego w większym naczyniu można zmierzyć temperaturę mieszaniny ciepłej i zimnej wody. Początkowa temperatura w pomieszczeniu wynosi dwadzieścia jeden stopni Celsjusza. Przykładowo mieszając wodę ciepłą i zimną w stosunku jeden do jednego utrzymujemy mieszaniną o temperaturze trzydziestu pięciu stopni Celsjusza. Jeżeli wody chłodniejszej będzie dwa razy więcej niż cieplejszej, temperatura mieszaniny wynosi dwadzieścia osiem i trzy dziesiąte stopnia Celsjusza. cieplejszej będzie dwa razy więcej niż chłodniejszej, temperatura mieszaniny wynosi czterdzieści jeden i siedem dziesiątych stopnia Celsjusza.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Podsumowanie
Polecenie 5

Czy zastosowana przez Ciebie procedura była zgodna z założonym planem pracy? Jeśli pojawiły się modyfikacje, to czy dotyczyły one wczesnych etapów pracy czy raczej późnych? Na czym one polegały?
Zapoznaj się ze znaczeniem słowa heurystyka oraz z kontekstem, w jakim postępowanie określa się mianem heurystycznego. Czy jest to właściwe określenie całego Twojego postępowania? A może pasuje do któregoś z jego etapów?
Swoje rozstrzygnięcia postawionych problemów oraz własne komentarze wpisz do końcowej sekcji Sprawozdania.