Wirtualne laboratorium WL‑S
Badanie procesu mieszania cieczy o różnych temperaturach początkowych
W jakim stosunku należy zmieszać gorącą wodę z zimną, by uzyskać wodę o temperaturze idealnej do relaksującej kąpieli? Oczywiście, odpowiedź na to pytanie zależy od tego, co rozumiesz przez „idealną” temperaturę wody. Dla niektórych taką temperaturą będzie 37°C, ale inni powiedzą, że jest ona za wysoka lub za niska.
A jaka temperatura wody Tobie odpowiada najbardziej? Czy na takie pytanie odpowiesz podając jedną konkretną wartość? Czy może podasz jakiś przedział? Jak szeroki?
Jak uzyskać pożądaną temperaturę kąpieli? W jakich proporcjach należy mieszać wodę ciepłą i zimną, gdy znasz ich temperatury? Odpowiedzi na te i inne pytanie związane z mieszaniem wody z dwóch źródeł o różnych temperaturach uzyskasz planując i przeprowadzając eksperyment w Wirtualnym Laboratorium (kąpielowym).
Nabyte umiejętności przydadzą Ci się w drugiej części eksperymentu, który jest zorganizowany w konwencji zbliżonej do gry. Niektóre warunki tej gry zależeć będą od Ciebie i od ewentualnych innych jej uczestników. Spróbuj więc namówić koleżankę czy kolegę do uczestnictwa w takiej grze. Im więcej uczestników, tym może być ciekawiej.
Zanim rozpoczniesz pracę w laboratorium skorzystaj z równania bilansu energetycznego i wykaż, że aby uzyskać wodę o temperaturze końcowej należy zmieszać wodę gorącą (o temperaturze ) z zimną (o temperaturze ) w stosunku:
gdzie to objętość gorącej wody, a zimnej wody. Symbolem oznaczamy stosunek tych dwóch objętości.
Idealna temperatura kąpieli
Celem jest eksperymentalne zweryfikowanie obliczonego stosunku objętości wody gorącej i wody zimnej o ustalonych temperaturach i , zapewniającego, po ich wymieszaniu, uzyskanie wody o temperaturze w przedziale od do , w którego środku znajduje się temperatura .
Im wyższa wartość , stosunku objętości wody gorącej i zimnej (równanie 1), tym wyższa jest uzyskiwana temperatura kąpieli.
Zapoznaj się z wyposażeniem Wirtualnego Laboratorium oraz z działaniem poszczególnych jego elementów.
Zwróć uwagę na możliwość mieszania wody zimnej i ciepłej w wiadrze, przed wlaniem zawartości do wanny. Zastanów się, przed sporządzeniem planu pracy, jak można tę możliwość wykorzystać podczas prowadzenia eksperymentu.
Skoro w wiadrze można mieszać wody o różnych temperaturach, to cel eksperymentu powinien być osiągalny bez potrzeby korzystania z wanny.
Zapisz projekt wyposażenia Laboratorium, w którym nie ma wanny.
Skoro wystarczy jedno naczynie, by wymieszać wodę zimną z gorącą w zadanych proporcjach, to cel eksperymentu powinien być osiągalny wyłącznie za pomocą wanny, bez potrzeby korzystania z wiadra.
Zapisz projekt wyposażenia Laboratorium, w którym nie ma wiadra.
Przed eksperymentem ustal jego parametry i wykonaj niezbędne obliczenia:
- wybierz wartość temperatury kąpieli ,
- określ granice dopuszczalnego przedziału temperatury kąpieli: dolną oraz górną , zgodne z celem doświadczenia,
- oblicz wartości stosunku dla każdej z tych trzech temperatur, zgodnie ze wzorem 1.
Informacje te zapisz w Dzienniku badań.
Opracuj we własnym zakresie kolejność wykonywania czynności w laboratorium, prowadzących do doświadczalnego zweryfikowania poprawności obliczonych wartości .
Sporządzony plan pracy wpisz do Dziennika badań.
Nie uwzględniaj licznika wykonanych ruchów, nie określaj też poziomu do jakiego ma zostać wypełniona wanna - te warunki przydadzą się dopiero w drugiej części eksperymentu.
Przeprowadź pomiary dla trzech wybranych przez siebie temperatur. Opisz wyniki weryfikacji i rozstrzygnij hipotezę badawczą.
Zależnie od wybranych wartości temperatur mogły pojawić się problemy z uzyskaniem właściwej wartości współczynnika podczas pomiaru. Na przeszkodzie mogła stanąć zdolność rozdzielcza wiadra i konieczność nalewania wody do poziomu leżącego pomiędzy kreskami skali. Jeśli ominął Cię ten problem, to spróbuj powtórzyć eksperyment z wartościami trzech temperatur zawierającymi niezerowe części ułamkowe, np. 38,3°C, 39,2°C i 40,1°C.
Zapisz w Dzienniku badań, czym różni się Twoje postępowanie od stosowanego przy temperaturach wynoszących, przykładowo, 38°C, 39°C i 40°C. Uogólnij swoje spostrzeżenia i skomentuj problematykę rozdzielczości całego układu pomiarowego oraz jej związek z rozdzielczością skali na wiadrze oraz z ilością wody wlanej do wanny.
Optymalizacja uzyskiwania wskazanej temperatury kąpieli
Celem eksperymentu jest takie dobranie objętości wody gorącej i wody zimnej o ustalonych temperaturach i , by po ich wymieszaniu uzyskać wodę o temperaturze możliwie bliskiej założonej wartości , przy spełnieniu dodatkowych warunków:
a) końcowa objętość wody w wannie musi mieścić się w zadanym wcześniej, 10‑litrowym przedziale,
b) liczba kroków prowadzących do uzyskania zaplanowanego efektu winna być możliwie mała.
Uzyskanie maksymalnej punktacji za procedurę jest możliwe i tym łatwiejsze, im większa jest dopuszczalna końcowa objętość wody w wannie.
Wykorzystaj standardowe wyposażenie wirtualnego laboratorium.
1. Przed eksperymentem ustal jego parametry i wykonaj niezbędne obliczenia:
a) wybierz wartość idealną temperatury kąpieli ,
b) oblicz wartość stosunku dla wybranej temperatury (skorzystaj ze wzoru 1),
c) ustal liczbę całkowitą , z zakresu od 1 do 13, określającą minimalną liczbę kroków (napełnień wanny) w postępowaniu,
d) określ, na podstawie wybranej wartości , granice przedziału dopuszczalnych końcowych objętości wody w wannie:
- granicę dolną
- granicę górną .
Informacje te zapisz w Sprawozdaniu z optymalizacji.
2. Przyjmij następujące reguły oceny wyniku Twojego postępowania optymalizacyjnego:
a) Jeśli zakończysz postępowanie, a objętość wody w wannie będzie poza przedziałem , za całe postępowanie otrzymasz zero punktów.
b) Możesz zakończyć postępowanie po dowolnej liczbie kroków (uzupełnień wanny) , ale im wykonasz ich więcej ponad wartość minimalną , tym mniej punktów otrzymasz. Jeśli wykonasz 10 lub więcej kroków ponad wartość , otrzymasz za całe postępowanie zero punktów
c) Punktów otrzymasz tym więcej, im końcowa temperatura kąpieli , uzyskana po zakończeniu Twojego postępowania, będzie bliższa temperaturze . Jednak gdy wielkości te różnią się o więcej niż 1°C, otrzymujesz za całe postępowanie zero punktów.
d) Ostateczną punktację zawiera tabela.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0,1 | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 |
0,2 | 90 | 81 | 72 | 63 | 54 | 45 | 36 | 27 | 18 | 9 |
0,3 | 80 | 72 | 64 | 56 | 48 | 40 | 32 | 24 | 16 | 8 |
0,4 | 70 | 63 | 56 | 49 | 42 | 35 | 28 | 21 | 14 | 7 |
0,5 | 60 | 54 | 48 | 42 | 36 | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 |
0,6 | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 |
0,7 | 40 | 36 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 |
0,8 | 30 | 27 | 24 | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 |
0,9 | 20 | 18 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
1,0 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
3. Opracuj we własnym zakresie plan postępowania w laboratorium, prowadzący do uzyskania możliwej dużej liczby punktów. W swoim planie możesz wykorzystać obliczoną wartość , ale nie musisz. Możesz także korzystać z doświadczenia zdobytego podczas wykonywania części pierwszej eksperymentu.
Sporządzony plan pracy wpisz do Sprawozdania z optymalizacji.
Czy zastosowana przez Ciebie procedura była zgodna z założonym planem pracy? Jeśli pojawiły się modyfikacje, to czy dotyczyły one wczesnych etapów pracy czy raczej późnych? Na czym one polegały?
Zapoznaj się ze znaczeniem słowa heurystyka oraz z kontekstem, w jakim postępowanie określa się mianem heurystycznego. Czy jest to właściwe określenie całego Twojego postępowania? A może pasuje do któregoś z jego etapów?
Swoje rozstrzygnięcia postawionych problemów oraz własne komentarze wpisz do końcowej sekcji Sprawozdania.