Warto przeczytać

Przypomnijmy: wielkością charakteryzująca pole magnetycznepole magnetycznepole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej $\overrightarrow{B}$, przypisany każdemu punktowi przestrzeni. Wartość wektora $\overrightarrow{B}$ jest miarą „siły” pola. Wygodnym i obrazowym przedstawieniem pola magnetycznego są linie pola. Wektory indukcji $\overrightarrow{B}$ są do nich styczne.

Linie pola magnetycznegolinie pola magnetycznegoLinie pola magnetycznego można wyznaczyć doświadczalnie przy użyciu np. opiłków żelaza, które zachowują się jak dipole magnetyczne (małe magnesy). Opiłki ustawiają się zgodnie z kierunkiem $\overrightarrow{B}$ i dają obraz linii pola magnetycznego, co widać na Rys. 1. Możemy wnioskować, że pole magnetyczne prostoliniowego przewodnika, przez który płynie prąd, ma kształt współśrodkowych okręgów położonych symetrycznie wokół przewodnika.

RrpfqBD2RpYwn

Rys. 1. Na ilustracji widoczny jest prostoliniowy przewodnik z prądem narysowany w postaci pomarańczowego walca ustawionego pionowo. Przewodnik dolnym końcem zanurzony jest w naczyniu wypełnionym olejem i opiłkami żelaza. Przez przewodnik płynie prąd a zatem jest on źródłem pola magnetycznego. Opiłki żelaza reagując na pole magnetyczne pochodzące od przewodnika z prądem tworzą kuliste, koncentryczne wzory wokół przewodnika. Obrazek przedstawia wizualizację pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik z prądem.

Wektory indukcji pola magnetycznego leżą na prostych stycznych do okręgów, ich zwrot zależy od kierunku przepływu prądu, a wartość maleje wraz z oddaleniem się od przewodnika zgodnie ze wzorem: $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$.

Nie będziemy tutaj wyprowadzać tej zależności – skorzystanie z prawa Biota‑Savarta wymagałoby umiejętności całkowania.

Rozważmy teraz przewodnik kołowy o promieniu r. Wartość indukcji pola magnetycznego w środku pętli, tzn. w punkcie 0 na Rys. 2., wyraża się wzorem: $B_0=\frac{{\mu }_{0}I}{2r}$. Tę zależność można łatwo wyprowadzić z prawa Biota‑Savarta, a uczynimy to w samouczku.

R6zwLTT9RlESY

Rys. 2. Na ilustracji widoczny jest czarny punkt oznaczony wielką literą P. Stanowi on środek okręgu narysowanego czerwoną linią, na którym zaznaczono grotem strzałki kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara. Czerwony okrąg symbolizuje przewodnik kołowy w którym płynie prąd elektryczny w kierunku zgodnym ze zwrotem strzałki.

W końcu – zwojnica. Ta, która przedstawiona jest na Rys. 3., ze względu na rzadko nawinięte zwoje, daje możliwość obejrzenia linii pola wewnątrz.

RXVdDGKqdAgMr

Rys. 3. Na zdjęciu widać miedzianą zwojnicę w postaci spirali, umieszczoną na plastikowym, przezroczystym stoliczku. Zwojnica podłączona jest do prądu dwoma przewodami. Zwojnica zamontowana jest na stoliku w taki sposób, że stolik przechodzi przez jej środek wzdłuż długości zwojnicy. Na stoliku umieszczone są opiłki żelaza. Zwojnica z prądem stanowi źródło pola magnetycznego. Opiłki żelaza oddziałujące z polem magnetycznym ustawiają się w taki sposób, że wewnątrz zwojnicy tworzą linie równoległe do długości spirali a na zewnątrz są rozbieżne i obiegają zwojnicą dookoła.

Wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy wyraża się wzorem: $B=\frac{{\mu }_{0}In}{l}$, gdzie $n$ – liczba zwojów, $l$ – długość zwojnicy. Należy jednak pamiętać, że jest on prawdziwy przy pewnych założeniach, tzn. gdy długość zwojnicy jest dużo większa od jej średnicy oraz zwoje są gęsto nawinięte (Rys. 4.).

R1I7fsA2oHh2c

Rys. 4. Na rysunki widać schematycznie niebieski przewód nawinięty cylindryczny szary walec. Szary walec symbolizuje rdzeń zwojnicy a ciasno nawinięty przewód obrazuje kolejne zwoje przez które płynie prąd elektryczny. Do lewego końca przewodu podłączono dodatni potencjał elektryczny zaznaczony symbolem plus a do lewego końca podłączono potencjał ujemny oznaczony symbolem minus. Przepływający prąd elektryczny jest źródłem pola magnetycznego a zatem zwojnica i rdzeń tworzą magnes. Po lewej stronie magnesu widoczny jest biegun magnetyczny wielka litera S a po lewej stronie biegun magnetyczny wielka litera N.

W tym przybliżeniu pole magnetyczne wewnątrz zwojnicy jest jednorodne, skierowane wzdłuż jej osi. Jeśli w zwojnicy znajduje się rdzeń, to indukcja magnetyczna będzie zwielokrotniona ${\mu }_r$ razy, gdzie ${\mu }_r$ jest względną przenikalnością magnetycznąwzględna przenikalność magnetycznawzględną przenikalnością magnetyczną ośrodka, z którego wykonano rdzeń.

W każdym z podanych wyżej wzorów widoczna jest charakterystyczna proporcjonalność indukcji magnetycznej do natężenia prądu. Stała ${\mu }_0$ jest tak zwaną przenikalnością magnetyczną próżni, która związana jest z wyborem układu jednostek. W układzie SI ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\frac{N}{A^2}$. Pozostałe elementy wzorów zależą od geometrii przewodnika z prądem – jego kształtu przestrzennego.

Przy omawianiu pól magnetycznych, wytworzonych przez przewodnik prostoliniowy, w którym płynie prąd, i przewodnik kołowy z prądem, podane zostały wzory na obliczenie wartości indukcji magnetycznej w próżni. Jeżeli przewodniki te zostaną umieszczone w ośrodku o względnej przenikalności magnetycznejwzględna przenikalność magnetycznawzględnej przenikalności magnetycznej $\mu_r$, to, podobnie jak w zwojnicy, wartość indukcji magnetycznej należy pomnożyć przez ten współczynnik.

Słowniczek