Warto przeczytać

Powinniśmy tak zaplanować eksperyment, żeby móc badać wartość siły elektrodynamicznej $F_{ed}$ w zależności od niezależnie występujących zmian: natężenia prądu $I$, długości przewodnika $l$ umieszczonego w polu magnetycznympole magnetycznepolu magnetycznym, wartości indukcji zastosowanego pola magnetycznego $B$ i kąta $\alpha$ - pomiędzy przewodnikiem a liniami pola magnetycznegolinie pola magnetycznegoliniami pola magnetycznego.

Można oczywiście w kontrolowanych warunkach przeprowadzać badanie ilościowe, my jednak tutaj nie będziemy aż tak precyzyjni i poprzestaniemy na mniej szczegółowych badaniach jakościowych. Co to oznacza?

Będziemy badać jedynie relacje. Czyli na przykład zwiększamy natężenie prądu płynącego w przewodniku i spodziewamy się efektu działania większej siły elektrodynamicznej. Podobnie zmieniamy długość przewodnika poddanego działaniu pola magnetycznego i zauważamy odpowiednią zmianę wartości siły $F_{ed}$. Jeszcze możemy zmieniać wartość indukcji magnetycznej $B$ i kąt $\alpha$ (zobacz Rys. 1.) i obserwować, czy kierunek zmian wartości siły elektrodynamicznej jest zgodny z przewidywaniami.

RnVTGsA8mc5Rs

Rys. 1. Na rysunku znajduje się pionowy odcinek o długości oznaczonej literą małe el. Jest to fragment przewodnika z prądem. Kierunek prądu wskazuje strzałka skierowana do góry. Z lewej strony przewodnika zapisano wektor oznaczony literą małe el ze strzałką nad nią. Długość wektora równa jest długości przewodnika małe el, a kierunek i zwrot zgodny z kierunkiem przepływu prądu w przewodniku. Przewodnik przecina wektor indukcji magnetycznej oznaczony literą wielkie B ze strzałką nad nią. Wektor skierowany jest ukośnie w prawo i w górę. Kąt ostry między przewodnikiem i wektorem indukcji magnetycznej oznaczono grecką literą małe alfa.

Wygodnie będzie użyć do naszych eksperymentów jednego przyrządu, tak aby zapewnić zmianę tylko jednego parametru przy stałości pozostałych. Wydaje się, że odpowiednim przyrządem będzie tu tzw. waga prądowa, która wcale nie będzie nam tu służyła do „ważenia” prądu.

Na Rys. 2. przedstawiono schemat takiego przyrządu.

Rj8q3BnfSDdAS

Rys. 2. Rysunek przedstawia schemat wagi prądowej. Jest to pozioma, prostokątna, metalowa ramka, podparta w punktach przeciwległych krawędzi tak, że może obracać się wokół osi łączącej punkty podparcia. Oś obrotu jest równoległa do pozostałych dwóch krawędzi ramki. Przewody doprowadzają do ramki prąd w punktach podparcia. Strzałkami zaznaczono kierunek prądu w ramce zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Natężenie prądu oznaczono literą wielkie i. Krawędź ramki, znajdująca się na lewo od osi obrotu, umieszczona jest między dwoma magnesami, wytwarzającymi pole magnetyczne o poziomych liniach prostopadłych do krawędzi ramki. Wektor indukcji magnetycznej jest poziomy i skierowany w prawo. Wektor oznaczony literą małe el jest skierowany wzdłuż krawędzi ramki umieszczonej między magnesami i zwrócony za płaszczyznę rysunku. Na przeciwległym boku ramki zawieszono ciężarek i narysowano wektor siły grawitacji ciężarka skierowanej pionowo w dół. Wektor podpisano jako iloczyn litera małe m razy litera małe g. Odległość krawędzi ramki umieszczonej między magnesami od osi obrotu oznaczono literą małe d. Odległość krawędzi ramki, leżącej naprzeciwko magnesów, od osi obrotu oznaczono literą małe x.

Na fragment przewodnika z prądem (o długości $l$) znajdujący się w polu magnetycznympole magnetycznepolu magnetycznym będzie działała siła elektrodynamiczna skierowana w dół, tak jak siła grawitacji działająca na „konik” z drugiej strony ramki. Waga prądowa będzie pozostawała w równowadze – ustawiona w pozycji poziomej, wtedy gdy momenty siłmoment siłymomenty sił grawitacji i elektrodynamicznej będą się równoważyły, czyli:

Przez dobranie obciążnika („konika”) o odpowiedniej masie przyrównamy prawą stronę równania do lewej – zrównoważymy wagę. I to jest nasza sytuacja wyjściowa.

Doświadczenie I.

Jeśli zwiększymy natężenie prądu, nie zmieniając jego kierunku, to spodziewamy się zwiększenia wartości siły elektrodynamicznej. Lewa strona wagi, przy polu magnetycznym skierowanym jak na rysunku, powinna opuścić się w dół. Można to wywnioskować z zależności

która w rozważanym przypadku przybierze postać: $F_{ed}=IlB$, bowiem kąt między kierunkiem prądu i liniami pola magnetycznego wynosi 90°.

Można by nawet zmierzyć, wykorzystując zapisany wyżej warunek równowagi, że wartość $F_{ed}$ wzrośnie tyle razy, ile wzrosło natężenie prądu.

Doświadczenie II.

Teraz zastąpimy magnes „silniejszym”, czyli takim, który wytwarza pole magnetyczne o większej indukcji. Musimy tylko uważać przy tym, żeby nie zmienić parametru $l$. Szerokość obszaru pola obejmującego swoim działaniem przewodnik musi być taka sama jak poprzednio. No i znowu, analogicznie jak w doświadczeniu I. spodziewamy się zwiększenia siły elektrodynamicznej i większego odchylenia w dół lewej części ramki wagi.

Doświadczenie III.

Tutaj z kolei pozostawiamy bez zmian natężenie prądu, powracamy do słabszego magnesu, tak aby uzyskać pierwotny stan równowagi wagi. I teraz dostawiamy drugi taki sam magnes obok pierwszego, tak aby zwiększyć $l$ – długość przewodnika, na który działa pole magnetyczne. Znowu powinniśmy spodziewać się zwiększenia siły elektrodynamicznej, co będzie skutkowało obniżeniem lewej części ramki.

Doświadczenie IV.

Wracamy do początkowych ustawień eksperymentu i przekręcamy magnes tak, aby linie pola nie były teraz prostopadłe do przewodnika, ale by tworzyły z nim pewien kąt $\alpha$. Na Rys. 3a. i 3b. pokazane są widziane „od góry” takie ustawienia magnesu użytego w naszej wadze prądowej z Rys. 2.

RnLQKpYV0BVY5

Rys. 3. Na rysunku pokazane są od góry 2 magnesy wytwarzające pole magnetyczne w wadze prądowej w dwóch różnych położeniach. Na rysunku 3a przewodnik z prądem jest poziomy, a powierzchnie magnesów leżących z obu stron są do niego równolegle. Między powierzchniami magnesów narysowano wektory indukcji magnetycznej skierowane pionowo do góry i oznaczone literą wielkie B ze strzałką nad nią. Strzałka na przewodniku wskazuje kierunek prądu w lewo. Zaznaczono długość fragmentu przewodnika znajdującego się między magnesami literą małe el. Na rysunku 3b przewodnik z prądem również jest poziomy, ale powierzchnie magnesów leżących z obu stron ułożone są ukośnie. Wektory indukcji magnetycznej skierowane w górę iw lewo i oznaczone literą wielkie B ze strzałką nad nią. Strzałka na przewodniku wskazuje kierunek prądu w lewo. Zaznaczono zielonym kolorem długość fragmentu przewodnika znajdującego się między magnesami i oznaczono go literą małe el prim.

Kąt $\alpha$ jest teraz mniejszy niż 90° i sinus tego kąta będzie mniejszy niż 1. Ale uwaga, jeśli przekręcimy w ten sposób magnes, jak zostało to pokazane na Rys. 3b., to zwiększamy $l$ – długość przewodnika, na który działa pole magnetyczne. Zaznaczona zielonym kolorem odległość $l’$ jest dłuższa niż $l$. Z elementarnej trygonometrii wynika, że $l=l'\sin\alpha$. Zatem

Nie należy w ogóle spodziewać się zmiany wartości siły elektrodynamicznej. A zatem tym razem waga prądowa powinna pozostać w równowadze. Jeśli tak się stanie, będzie to świadczyło o poprawności badanego przez nas wyrażenia opisującego wartość siły elektrodynamicznej ze względu na kąt występujący pomiędzy przewodnikiem a liniami pola magnetycznegolinie pola magnetycznegoliniami pola magnetycznego.

Słowniczek