Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Warto przeczytać

Zdolność rozdzielcza

Problem zdolności rozdzielczejzdolność rozdzielczazdolności rozdzielczej mikroskopu sprowadza się do odpowiedzi na dwa pytania:

  1. Jaki musi być rozmiar obiektu, aby był on w ogóle widoczny pod mikroskopem?

  2. Kiedy pod mikroskopem można rozróżnić kształt obiektu?

Odpowiedź na oba pytania jest podobna: nie można zaobserwować ani rozpoznawać kształtów obiektów, których rozmiar jest istotnie mniejszy od długości fali promieniowania, które w mikroskopie jest wykorzystywane. Długość fali światła widzialnego jest zawarta pomiędzy 0,4 mum (fiolet) a 0,7 mum (czerwień), a więc za pomocą mikroskopu optycznego nie można badać obiektów o rozmiarach mniejszych od ułamka mikrometra.

Działanie soczewki

Precyzyjny opis zdolności rozdzielczejzdolność rozdzielczazdolności rozdzielczej mikroskopu jest trudny. Dlatego tu ograniczymy się jedynie do prostych rozważań.

  1. Rys. 1. przedstawia działanie soczewki z punktu widzenia optyki geometrycznej. Promienie wybiegają z punktowego źródła Z i po dwukrotnym załamaniu przecinają się w jednym punkcie, tworząc obraz tego źródła. Jeżeli soczewka nie ma wad, to w ramach optyki geometrycznej obraz może także być idealnym punktem.

RKFHyhHhUrLHa
Rys. 1.
  1. Inaczej sprawa przedstawia się w opisie falowym. Przypuśćmy, że źródło fali ma małe rozmiary – małe w porównaniu z długością fali świetlnej . Wywołuje ono falę rozbiegającą się, w najprostszym przypadku falę kulistą. Po dojściu do soczewki sytuacja się zmienia, fala zmienia się w falę zbiegającą się ku temu punktowi, który w opisie optyki geometrycznej stanowił obraz. Tę sytuację przedstawiono na Rys. 2. I tu pojawia się problem: fale o określonej długości  nie mogą „skupić się” idealnie w punkcie. A więc, w płaszczyźnie obrazu powstanie nie punkt, ale plamka o pewnej szerokości (a także o pewnej strukturze).

RDHI0og24TLAb
Rys. 2.
  1. Przypuśćmy dalej, że mamy dwa bliskie źródła światła. Soczewka będzie teraz wytwarzać w płaszczyźnie obrazu dwie plamki, których środki będą odległe o pewną odległość . Jeżeli będzie istotnie mniejsze od szerokości plamek , nie będziemy w stanie stwierdzić, że mamy do czynienia z dwoma źródłami. Stąd wynika zdolność rozdzielczazdolność rozdzielczazdolność rozdzielcza soczewki i zbudowanego z soczewek mikroskopu.

Na omawiane zagadnienie można spojrzeć z punktu widzenia dyfrakcjidyfrakcjadyfrakcji korzystając z zasady Huygensa. Mówi ona, że każdy punkt, do którego dobiegła fala, staje się źródłem nowej fali kulistej.

Rozważmy uproszczony przykład dwuwymiarowy. Podzielmy prawą powierzchnię soczewki na wiele – na przykład 50 – krótkich elementów. Każdy z tych elementów potraktujemy jako źródło punktowe. Soczewka tak modyfikuje przychodzącą z lewej strony falę rozbiegającą się, aby fale ze wszystkich tych elementów wzmocniły się w położeniu geometrycznego obrazu. Schemat tego procesu przedstawiono na Rys. 3.

R1IudHURegEfF
Rys. 3.

Rys. 4. przedstawia nałożenie się fal z takich właśnie 50 źródeł punktowych. Widoczna kropka przedstawia położenie obrazu geometrycznego. Zgodnie z tym, czego oczekiwaliśmy, fala sumaryczna nie zbiega się „do punktu”. Ma dość złożoną strukturę w całej przestrzeni.

RrS7ZJEMsQSpH
Rys. 4.

Fale zbiegające się

Falom zbiegającym zwykle poświęca się mniej uwagi niż falom rozbiegającym się. W domowych warunkach łatwo wykonać doświadczenia obrazujące zbieganie się fal w jednym punkcie.

Doświadczenie 1

Do doświadczenia potrzebne jest duże okrągłe naczynie z płaskim dnem, wypełnione wodą o głębokości około 3 cm, oświetlone od góry punktową lampą. Po uderzeniu w ściankę naczynia powstaje na wodzie impuls falowy zbiegający do środka. Taki impuls schematycznie przedstawia Rys. 5.

R1Tn829c4kM32
Rys. 5.

Doświadczenie 2

Falę o charakterze bardziej podobnym do fali zbiegającej się z Rys. 2. można wytworzyć na wodzie w płaskim naczyniu (jak w Doświadczeniu 1). Należy ustawić w nim fragment okręgu wygięty z paska blachy lub innego giętkiego materiału (Rys. 6.). Falę pobudzamy, stukając w wygiętą blachę.

R1MXpKejqersz
Rys. 6.

W obu doświadczeniach obserwujemy, że powstające fale nie zbiegają „do punktu”, ale w każdej chwili zachowują pewien niezerowy rozmiar.

Słowniczek

Zdolność rozdzielcza
Zdolność rozdzielcza

(ang.: resolving power) zdolność do rozróżnienia dwóch źródeł światła znajdujących się obok siebie.

Dyfrakcja
Dyfrakcja

(ang.: diffraction) – ugięcie fali na krawędzi otworu. Gdy rozmiary otworu są porównywalne z długością fali, nakładanie się ugiętych fal powoduje naprzemienne wzmocnienia i wygaszenia fali.