Przeczytaj

bg‑azure

Iloczyn jonowy wody

Woda jest substancją niezbędną do życia i jest uznawana za najpopularniejszy rozpuszczalnik na Ziemi. Cząsteczka wody jest dipolemdipoldipolem i posiada zdolność do oddziaływania na substancje o wiązaniach polarnych lub jonowych (np. sole, wodorotlenki). Efektem tego oddziaływania jest ich rozpad na jony. Proces ten nazwany został przez Arheniusa [czyt. arenjusa] dysocjacją elektrolityczną (lub dysocjacją jonową), a związki które ulegają temu procesowi to elektrolityelektrolitelektrolity.

R1FM1JeQIn7wD

Ilustracja przedstawia rozkład ładunku w cząsteczce wody. Model czaszowy. Atom tlenu w cząsteczce wody jest naładowany ujemnie - 2 sigma minus, a od strony atomów wodoru dodatnio - sigma plus. Zaznaczono wartość 0,96 angstrema - to długość łańcucha pomiędzy atomem tlenu i wodoru. — Rozkład ładunku w cząsteczce wody. Od strony atomu tlenu cząsteczka wody jest naładowana ujemnie, a od strony atomów wodoru dodatnio.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Co ciekawe, sama woda również dysocjuje w procesie zwanym autodysocjacjąautodysocjacjaautodysocjacją (lub autoprotolizą). Wówczas, podobnie jak w każdej innej reakcji chemicznej, równowaga reakcji zostaje osiągnięta w momencie, gdy stężenia zarówno substratów, jak i produktów nie wykazują dalszej tendencji do zmiany. Zgodnie z teorią Brönsteda-Lowry'ego, w czystej wodzie, na skutek jej autodysocjacji, obecne są w niewielkiej ilości jony $H_{3} O^{+}$ oraz ${OH}^{-}$ . Proces autodysocjacji wody zachodzi w minimalnym stopniu i polega w istocie na reakcji cząsteczki wody z drugą cząsteczką wody.

H_{2} O + H_{2} O ⇄ H_{3} O^{+} + {OH}^{-}

lub

2 H_{2} O ⇄ H_{3} O^{+} + {OH}^{-}

W efekcie powstają jony hydroniowe ( $H_{3} O^{+}$ ) oraz hydroksylowe ( ${OH}^{-}$ ). Korzystając z drugiego równania reakcji chemicznej, można zapisać stechiometryczną stałą równowagistechiometryczną stałą równowagi wody w postaci równania:

K_{H_{2} O} = \frac{[H_{3} O^{+}] \cdot [{OH}^{-}]}{{[H_{2} O]}^{2}}

Woda jest bardzo słabym elektrolitem i dysocjuje w nieznacznym stopniu. Zatem możemy zapisać, że stężenie wody jest wielkością stałą:

K_{H_{2} O} \cdot [H_{2} O] = [H_{3} O^{+}] \cdot [{OH}^{-}]

Iloczyn jonowy wody oznaczono symbolem $K_{w}$ :

K_{w} = [H_{3} O^{+}] \cdot [{OH}^{-}]

W stanie równowagi (w temperaturze $25 ° C$ ) iloczyn stężeń jonów $H_{3} O^{+}$ oraz ${OH}^{-}$ jest stały i wynosi:

1 \cdot 10^{- 14} = [H_{3} O^{+}] \cdot [{OH}^{-}]

Co istotne, iloczyn jonowy wody nie zależy od stężenia kwasu i zasady dodawanej do wody, a jedynie od temperatury.

R9FWXgifmmPeJ

Wykres zależności iloczynu jonowego wody K w (oś Y) od temperatury (oś X). Iloczyn jonowy wody wynosi 10 do potęgi -14 mola na decymetr sześcienny. Temperaturę podano w stopniach Celsjusza. Iloczyn jonowy wody rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Na osi Y są wartości od zera do 60, na osi X od zera do 100. Krzywa jest rosnąca. W temperaturze 20 stopni Celsjusza iloczyn jonowy wody wynosi nieco powyżej 0 mnożone przez 10 do potęgi -14 mola na decymetr sześcienny. W temperaturze 40 stopni Celsjusza wynosi 3 mnożone przez 10 do potęgi -14 mola na decymetr sześcienny. W temperaturze 60 stopni Celsjusza iloczyn jonowy wody wynosi 10 mnożone przez 10 do potęgi -14 mola na decymetr sześcienny. W temperaturze 80 stopni Celsjusza iloczyn jonowy wody wynosi 25 mnożone przez 10 do potęgi -14 mola na decymetr sześcienny. W temperaturze 100 stopni Celsjusza iloczyn jonowy wody wynosi 52 mnożone przez 10 do potęgi -14 mola na decymetr sześcienny. — Wykres zależności iloczynu jonowego wody Kw od temperatury
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Temperatura $[° C]$	$K_{w}$ $[10^{- 14} \frac{mol}{{dm}^{3}}]$	Temperatura $[° C]$	$K_{w}$ $[10^{- 14} \frac{mol}{{dm}^{3}}]$
$0$	$0,11$	$55$	$7,24$
$5$	$0,19$	$60$	$9,55$
$10$	$0,29$	$65$	$12,58$
$15$	$0,46$	$70$	$15,85$
$20$	$0,68$	$75$	$20,42$
$25$	$1,01$	$80$	$25,12$
$30$	$1,47$	$85$	$30,90$
$35$	$2,09$	$90$	$38,02$
$40$	$2,92$	$95$	$45,71$
$45$	$4,07$	$100$	$51,30$
$50$	$5,48$	$-$	$-$

Gdy stężenia jonów $H_{3} O^{+}$ oraz ${OH}^{-}$ w stanie równowagi są sobie równe, mówimy wówczas o roztworze obojętnym. Stężenia wynoszą:

[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]

K_{w} = {[H_{3} O^{+}]}^{2}

10^{- 14} = {[H_{3} O^{+}]}^{2}

10^{- 7} = [H_{3} O^{+}]

R18ILvAEQILVS1

Ilustracja przedstawia skalę pH i pOH. Skalę oznaczono kolorem oraz wartościami. Nad skalą po lewej stronie jest wzór H 3 O + - to odczyn kwasowy. Nad skalą po prawej stronie jest wzór: O H − - to odczyn zasadowy. Kolor skali od lewej strony do prawej - czyli od odczynu kwasowego do zasadowego - zmienia się z koloru czerwonego, przez coraz jaśniejsze jego odcienie, kolor żółty, zielony (dla odczynu obojętnego), po odcienie niebieskiego aż po kolor granatowy. Skala pH ma wartości od zera do czternastu. Skala pOH jest odwrotnością skali pH - ma wartości od 14 do zera. Nad skalą pH dla jonu hydroniowego są wartości od 10 do potęgi -14 1, przez 10 do potęgi -1 do 10 do potęgi -14. Dla anionu wodorotlenkowego pod skalą pOH są wartości od 10 do potęgi -14 do 1. Odczyn obojętny na skali pH i pOH wynosi 7, a dla kationu hydroniowego i anionu wodorotlenkowego 10 do potęgi -7. — Zmiana stężenia jonów H₃O⁺ oraz OH^-. Jeśli w roztworze zwiększa się stężenie jonów H₃O⁺, to wartość stężenia jonów OH^– musi zmaleć w taki sposób, by iloczyn stężeń obu jonów był stały i wynosił 10^-14.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

bg‑azure

Logarytm dziesiętny a pojęcie kwasowości

Stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ ma duże znaczenie jako wskaźnik kwasowości lub zasadowości roztworu. Z uwagi na niewielkie wartości stężeń molowych, dla wygody wprowadzono wykładnik stężenia jonów wodorowych, oznaczony jako pH. Operatorem, który określa obliczenie ujemnego logarytmu dziesiętnego, jest litera p. Z punktu widzenia matematyki, pH określane jest jako ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów $H_{3} O^{+}$ :

pH = - \log [H_{3} O^{+}]

Logarytm dziesiętny

Według definicji, logarytm dziesiętny z liczby a to wykładnik potęgi, do której należy podnieść liczbę 10, tak aby otrzymać liczbę a.

R13kPXTL7fnzm

Wykres funkcji logarytmu dziesiętnego. Na osi Y jest log 10 a , na osi X jest a. Na osi Y są wartości od 0 do 2,5, a osi X od 0 do 100. Krzywa logarytmu dziesiętnego rośnie wraz ze wzrostem argumentu funkcji, czyli a. Dla mniejszych wartości wartości wzrost jest gwałtowniejszy, a dla większych wartości jest wolniejszy. — Wykres funkcji logarytmu dziesiętnego
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Stąd otrzymujemy:

\log_{10} a = y, tzn : 10^{y} = a

\log_{10} 1000 = 3, bo 10^{3} = 1000

Dla logarytmu dziesiętnego w zapisie można pominąć podstawę logarytmu $10$ .

skoro: $pH$ = -log[ $H_{3} O^{+}$ ] ⇒ $- pH$ = log[ $H_{3} O^{+}$ ] ⇒ [ $H_{3} O^{+}$ ] = $10^{- pH}$

gdy: $pH$ = 3, to [ $H_{3} O^{+}$ ] = $10^{- 3}$

W roztworze obojętnym, gdy [ $H_{3} O^{+}$ ] = $10^{- 7}$ , mówimy, że $pH$ roztworu wynosi 7. W podobny sposób można określić wartość $pOH$ .

pOH = - \log [{OH}^{-}]

Uwzględniając wzory na $pH$ oraz na $pOH$ , otrzymujemy postać wykładniczą równania na iloczyn jonowy wody $K_{w}$ :

p K_{w} = - {logK}_{w} = - \log ([H_{3} O^{+}] \cdot [{OH}^{-}]) = - (\log [H_{3} O^{+}] + \log [{OH}^{-}]) = pH + pOH = 14

p K_{w} = pH + pOH = 14

Zależność między $pH$ oraz $pOH$ przedstawia poniższa ilustracja, z której wynika, że w miarę wzrostu $pH$ , $pOH$ musi się zmniejszać, tak, aby spełnione było równanie:

pH + pOH = 14

RfbqeL3IxOiWz1

Ilustracja przedstawia skalę pH i pOH. Wartość pH jest od 0 do 14, wartość pOH od 14 do 0. Skala jest zobrazowana za pomocą kolorów. Kolor skali od lewej strony do prawej - czyli od odczynu kwasowego do zasadowego - zmienia się z koloru czerwonego, przez coraz jaśniejsze jego odcienie, kolor biały (dla odczynu obojętnego), po odcienie niebieskiego aż po kolor granatowy. — Zmiany pH oraz pOH
Źródło: PatriciaR, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 2.5.

Ciekawostka

Oryginalna koncepcja $pH$ została opracowana przez Sørena Sørensena – duńskiego naukowca. Podczas przeprowadzania eksperymentów z piwem w znanym na całym świecie laboratorium badawczym Carlsberg w Kopenhadze, Sørensen opracował prostą, ale trwałą skalę $pH$ , która określa, czy substancja jest kwasowa, czy zasadowa.

$pH$ roztworów jest jednostką bezwymiarową i posiada charakter jedynie porównawczy, co nie przekłada się bezpośrednio na stężenie czy aktywność jonów hydroniowych ( $H_{3} O^{+}$ ).

Skala $pH$ została pierwotnie zdefiniowana dla rozcieńczonych roztworów kwasów, zasad i soli, dlatego jej zastosowanie poza zakresem od 0 do 14 jest rzadko spotykane.

RqF15myoHrKuk1

Ilustracja przedstawia skalę pH. Ma wartości od 0 do 14. Pod skalą wypisano przykłady o danej wartości pH. Kwas solny i kwas siarkowy(VI) mają pH=0. Sok z cytryny pH=2, wino pomiędzy 3 a 4, deszczówka pomiędzy 4 a 5, woda destylowana ma pH pomiędzy 6 a 7, wodorowęglan sodu pomiędzy 8 a 9. Mydło ma pH=10, amoniak pomiędzy 11 a 12, pH=14 mają mocne zasady. Skala ma kolory od czerwonego do niebieskiego. — Skala pH
Źródło: GroMar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

ROPcuOOnfLnCu

Na zdjęciu znajdują się różne owoce i warzywa leżące obok siebie, między innymi winogrona, truskawki, banany, pomidory, ziemniaki. Pomiędzy nimi stoi szklanka z mlekiem i pucharek z jogurtem. — Lekko gorzkie potrawy, takie jak liściaste warzywa i rośliny strączkowe, mają pH wyższe niż 7, co oznacza, że mają odczyn zasadowy. Kwaśne pokarmy (takie jak cytryny, truskawki) mają pH niższe niż 7.
Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

RmWnDd6EGIbJ5

Zdjęcie przedstawia wodę nalewaną do szklanki. Wokół szklanki leżą krople wody. — Czysta (destylowana) woda ma pH= 7
Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

R1Pw8j0SS8JCJ

Zdjęcie przedstawia profil glebowy - w glebie jest umieszczone urządzenie do mierzenia pH. — Określenie wartości pH jest istotne z punktu widzenia rolnictwa, ponieważ część roślin potrzebuje do lepszego wzrostu kwaśnej, a część zasadowej gleby.
Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

R5XWbwwTHqihi

Na zdjęciu są kwitnące hortensje. Kwiaty mają różne kolory - od czerwonych, przez różowe i niebieskie, do fioletowych. Na zdjęciu znajdują się dwa paski z kolorami w skali pH - od wartości 6 do 4,5. Barwę różową i odcienie różu hortensji uzyskuje się przy pH gleby od 6 do 5,5. Kolor niebieski i fioletowy kwiatów pojawia się przy pH gleby między 4,5 a 5. — Czasami kolor kwiatów zależy od pH gleby.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

bg‑azure

Stałe dysocjacji kwasowej i zasadowej

Dlaczego $pH$ kwasu chlorowodorowego (solnego) ( $HCl$ ) jest niższe niż kwasu etanowego (octowego) ( ${CH}_{3} COOH$ ) o tym samym stężeniu? Który kwas jest kwasem słabym, a który mocnym? Z czego to wynika?

W stanie równowagi, w wodnym roztworze słabego kwasu, stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ nie jest równe stężeniu kwasu, jak w przypadku mocnego kwasu. Wynika to z faktu, że kwas ulega częściowej dysocjacji w wodzie. Dla słabego kwasu typu HA można zapisać ogólne równanie dysocjacji:

H A + H_{2} O ⇄ H_{3} O^{+} + A^{-}

RX4N9AwwsKOFi1

Ilustracja przedstawia dwa rysunki. Na rysunku A jest kwas chlorowodorowy, na rysunku B kwas azotowy(III). 1. Na rysunku a znajduje się zlewka, a w niej kationy hydroniowe i aniony chlorkowe. Obok zlewki jest wykres słupkowy. Wartości początkowych molekuł chlorowodoru oraz kationów hydroniowych i anionów chlorkowych w roztworze jest wysoka i taka sama. Nad rysunkiem a jest równanie: H C l + H 2 O → H 3 O + + C l + ., 2. Na rysunku b w zlewce znajdują się cząsteczki kwasu azotowego(III), aniony N O 2 − oraz kationy hydroniowe. Obok zlewki jest wykres słupkowy. Ilość początkowych molekuł kwasu azotowego(III) jest wysoka, identyczna jak w przypadku chlorowodoru. Natomiast w roztworze ilość kationów hydroniowych oraz N O 2 − jest bardzo niska. Ilość molekuł kwasu azotowego(III) w roztworze wynosi około dwóch trzecich ilości początkowej molekuł tego kwasu. Nad rysunkiem b jest równanie: H N O 2 + H 2 O ⇄ H 3 O + + N O 2 − . — Porównanie ilości jonów w roztworach z jednakową początkową ilością elektrolitu: a - kwas chlorowodorowy (HCl) (elektrolit mocny); b - kwas azotowy(III) (HNO₂) (elektrolit słaby)
Źródło: GroMar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Wyrażenie na stałą równowagi reakcji przyjmuje postać:

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] \cdot [A^{-}]}{[H A]}

Stała $K_{a}$ nosi nazwę stałej dysocjacji kwasowej i opisuje równowagę procesu dysocjacji. Wartość stałej dysocjacji jest wyznaczana doświadczalnie na podstawie pomiaru pH odpowiedniego kwasu. Wartość stałej $K_{a}$ jest charakterystyczna dla danego kwasu i zazwyczaj podawana w tablicach chemicznych dla konkretnej temperatury (zazwyczaj 25°C). Jej wartość weryfikuje, który kwas jest mocny, a który słaby. Im wyższa wartość stałej $K_{a}$ , tym mocniejszy kwas. Warto zaznaczyć, że w przypadku kwasów, które dysocjują całkowicie na jony, nie podajemy wartości stałej dysocjacji (np. $HCl$ , $H_{2} {SO}_{4}$ ). Stała $K_{a}$ ma również wymiar praktyczny. Gdy znamy wartość stałej $K_{a}$ , możemy obliczyć stężenie jonów w roztworze po ustaleniu się stanu równowagi.

Dla słabej zasady (B) możemy wyprowadzić podobne równanie, opisujące stan równowagi:

B + H_{2} O ⇄ H B^{+} + {OH}^{-}

Wyrażenie na stałą równowagi reakcji przyjmuje postać:

K_{b} = \frac{[H B^{+}] \cdot [{OH}^{-}]}{[B]}

Stała $K_{b}$ nosi nazwę stałej dysocjacji zasadowej lub stałej zasadowej. Częściej w tablicach pojawia się informacja o wartości stałej $K_{a}$ . Wówczas stałą $K_{b}$ , dla sprzężonej pary kwas‑zasada, można obliczyć, korzystając z zależności:

K_{a} \cdot K_{b} = K_{w}

Powyższe równanie można także zapisać, stosując ujemne logarytmy. Wtedy otrzymujemy:

- \log K_{a} = p K_{a}

oraz

- \log K_{b} = p K_{b}

Otrzymujemy równanie:

p K_{a} + p K_{b} = p K_{w}

bg‑azure

Iloczyn rozpuszczalności

Istnieje również pojęcie opisujące stałą równowagi chemicznej procesu rozpuszczania osadów różnych związków. W przypadku związków trudno rozpuszczalnych, możemy założyć, że ich dysocjacja zachodzi w ograniczonym zakresie. W stanie równowagi przyjmujemy, że część związku, która się rozpuściła, pozostaje z osadem w równowadze. Zakładając, że proces dysocjacji jest reakcją odwracalnąreakcja odwracalnareakcją odwracalną:

M_{m} X_{x} ⇄ m M^{x +} + x X^{m -}

gdzie: $M^{x +}$ i $X^{m -}$ oznaczają odpowiednio kation i anion trudno rozpuszczalnego związku o wzorze M $M_{m} X_{x}$ Wyrażenie na stałą równowagi tej reakcji możemy zapisać w postaci:

K_{s} = \frac{{[M^{x +}]}^{m} \cdot {[X^{m -}]}^{x}}{[M_{m} X_{x}]}

${[M^{x +}]}^{m}$ – stężenie molowe jonów MIndeks górny x+ w roztworze nasyconym;
${[X^{m -}]}^{x}$ – stężenie molowe jonów XIndeks górny m- w roztworze nasyconym;
m – wartościowość reszty kwasowej (lub anionu wodorotlenkowego) równa liczbie kationów metalu;
x – wartościowość metalu równa liczbie anionów reszt kwasowych (w przypadku soli) lub liczbie anionów wodorotlenkowych (w przypadku wodorotlenków).

W tym wyrażeniu stężenie osadu [ $M_{m} X_{x}$ ] jest wielkością stałą i można ją pominąć. Wówczas otrzymujemy równanie, które nazywane jest iloczynem rozpuszczalności:

K_{s} = {[M^{x +}]}^{m} {[X^{m -}]}^{x}

Co istotne, wartość iloczynu rozpuszczalności jest stała w danym ciśnieniu i temperaturze.

Przykład 1. Iloczyn rozpuszczalności siarczku antymonu(III) ${Sb}_{2} S_{3}$

${Sb}_{2} S_{3}$ dysocjuje zgodnie z równaniem:

{Sb}_{2} S_{3} ⇄ 2 {Sb}^{3 +} + 3 S^{2 -}

Wzór na iloczyn rozpuszczalności przyjmuje postać:

K_{s} = {[{Sb}^{3 +}]}^{2} \cdot {[S^{2 -}]}^{3}

bg‑azure

Podsumowanie

Z powyższych zapisów, dotyczących wartości $p K_{w}$ , $pH$ , $K_{a}$ , $K_{b}$ , $K_{s}$ , wynikają pewne własności:

iloczyn jonowy wody $K_{w}$ jest wielkością stałą i zależną od temperatury;
w oznaczeniach kwasowości lub zasadowości roztworów posługujemy się skalą $pH$ ;
proces rozpuszczania osadu jest opisywany za pomocą iloczynu rozpuszczalności $K_{s}$ .

Słownik

dipol

cząsteczka polarna, biegunowa, w której na skutek różnicy elektroujemności następuje rozsunięcie ładunku dodatniego i ujemnego

elektrolit

(gr. ḗlektron „bursztyn”, lytós „rozpuszczalny”) związek chemiczny, który ulega procesowi rozpadu na jony pod wpływem wody i jest zdolny do przewodzenia prądu elektrycznego; gdy jest całkowicie zdysocjowany, mówimy o elektrolicie mocnym

autodysocjacja

(łac. dissociatio „rozdzielenie”) rodzaj reakcji dysocjacji elektrolitycznej, polegającej na rozpadzie na jony wskutek reakcji ze sobą cząsteczek tego samego związku

teoria Brönsteda‑Lowry'ego

teoria kwasowo‑zasadowa, w której kwas jest zdolny do oddawania protonów, a zasadą jest substancja zdolna do przyjmowania protonów; kwas –donor, zasada‑akceptor

stechiometryczna (stężeniowa) stała równowagi

wielkość charakteryzująca stan równowagi danej reakcji chemicznej; stosunek iloczynu stężeń produktów do iloczynu stężeń substratów (stężenia reagentów w potęgach równym współczynnikom stechiometrycznym w równaniu reakcji, której równowaga dotyczy)

przewodnictwo jonowe

rodzaj przewodnictwa elektrycznego, gdzie nośnikiem prądu są jony

reakcja odwracalna

reakcja, która może zachodzić w obu kierunkach (w kierunku produktów lub substratów)

Bibliografia

Bielański A., Podstawy Chemii nieorganicznej, t. 1‑2, Warszawa 2010.

Encyklopedia PWN

Hejwowska S., Marcinkowski R., Staluszka J., Równowagi i procesy jonowe. Chemia 3, Gdynia 2006.

Litwin M., Styka‑Wlazło S., Szymońska J., To jest chemia 1, Warszawa 2013.

McMurry J., Chemia organiczna, t. 1, Warszawa, 2005, wyd. 3.

Minczewski J., Marczenko Z., Chemia analityczna 1. Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa, Warszawa 1997.

Schweda E., Chemia nieorganiczna. T. 1. Wprowadzenie i analiza ilościowa, 2014.

Skoog D. A., West D. M., Holler J. F., Crouch S. R., Podstawy Chemii Analitycznej, t. 1, Warszawa 2006.

Wprowadzenie

Mapa pojęć

Iloczyn jonowy wody

Logarytm dziesiętny a pojęcie kwasowości

Stałe dysocjacji kwasowej i zasadowej

Iloczyn rozpuszczalności

Podsumowanie

Słownik

Bibliografia