Pobierz plik z przykładowymi danymi.

Wielkość błędu określona indywidualnie

Kilka osób przeprowadzało eksperyment, w którym trzeba było zmierzyć czas zjechania kulki po równi pochyłej. Eksperyment został przeprowadzony kilka razy, a do arkusza został wpisany średni zmierzony czas przez każdą z osób. Osoby wpisały również do tabelki swój czas reakcji. Okazało się, że przy niektórych pomiarach osoby zatrzymywały stoper za późno – kolumna Dodatni kierunek błędu [s] – lub za wcześnie – kolumna Ujemny kierunek błędu [s]. Eksperymentatorzy stworzyli wykres, który obrazuje jaki czas spadku kulki zmierzyła konkretna osoba. Poprosili nas o naniesienie na wykres czasu reakcji. Z racji tego, iż dla każdej osoby ten czas się różni, to możemy to zrobić, wstawiając na wykres niestandardowe słupki błędu. Dzięki tym słupkom eksperymentatorzy będą mogli łatwo odczytać, która osoba zmierzyła czas najbliżej rzeczywistej wartości. Według obliczeń, czas powinien wynosić 15,53 s.

Tak prezentuje się arkusz z danymi:

Microsoft Excel

Najłatwiejszym sposobem na zaprezentowanie błędu na wykresie będzie dodanie słupków błędu.

Zaznaczmy obszar wykresu. Na wstążce pojawi się zakładka Projekt wykresu. Przejdźmy do niej i wybierzmy opcję Dodaj element wykresu. Z rozwijanej listy wybieramy Słupki błędów, a następnie Więcej opcji słupków błędów...

R1TsnQn1gSUHr

Ilustracja przedstawia fragment arkusza kalkulacyjnego. W menu Dodaj element wykresu dostępne są następujące opcje, osie, tytuły osi, tytuł wykresu, etykiety danych, tabela danych, słupki błędów, linie siatki, legenda, linie, linia trendu, słupki wzrost spadek. Wybrano opcję Słupki błędów. W menu Słupki błędów dostępne są następujące opcje, brak, błąd standardowy, wartość procentowa, odchylenie standardowe oraz przycisk więcej opcji słupków błędów. Wybrano Więcej opcji słupków błędów.

Na wykres zostały naniesione słupki błędów, jednak na razie pokazują one błąd standardowybłąd standardowybłąd standardowy. Po prawej stronie pojawiło się menu Formatowanie słupków błędów. W polu Wielkość błędu wybierzmy opcję Niestandardowa, a następnie Określ wartość.

RqAMrNLEzZOdY

Ilustracja przedstawia okno dialogowe zatytułowane formatowanie słupków błędów. Otwarte są opcje słupka błędu. Wybrano pionowy słupek błędu. Widoczne są trzy parametry. Pierwszy to kierunek, tu dostępne są trzy opcje, oba, minus, plus. Wybrano, oba. Drugi parametr to styl końca, tu dostępne są opcje, bez zakończenia, z zakończeniem. Wybrano, z zakończeniem. Trzecim parametrem jest wielkość błędu, tu dostępnych jest pięć opcji, wartość stała, wartość procentowa, odchylenia standardowe, błąd niestandardowy, niestandardowa. Wybrano opcję niestandardowa. Poniżej znajduje się przycisk określ wartość.

Wyświetliło się okno Niestandardowe słupki błędów. W polu Dodatnia wartość błędu zaznaczmy komórki z zakresu D2:D12, a dla pola Ujemna wartość błędu wybierzmy komórki z zakresu C2:C12.

RqtL6BRgYAykD

Ilustracja przedstawia okno dialogowe zatytułowane niestandardowe słupki błędów, obok. Widoczne są dwie opcje. Dodatnia wartość błędu, tu wpisano =Arkusz1!$D$2:$D$12. Druga opcja Ujemna wartość błędu, tu wpisano =Arkusz1!$C$2:$C$12. Poniżej znajdują się dwa przyciski OK oraz Anuluj.

Zatwierdźmy operację przyciskiem OK.

Jeśli nasz wykres zmienił zakres osi pionowej, przejdźmy do jej formatowania, klikając na nią lewym przyciskiem myszy. Następnie w menu Formatowanie osi przejdźmy do Opcji osi i ustawmy granice tak, aby wykres był czytelniejszy.

R5p8EY9URHrsU

Ilustracja przedstawia okno dialogowe zatytułowane formatowanie osi. Otwarte są opcje osi. Poniżej napisano granice, Widoczne są dwie opcje. minimum, tu wpisano wartość 0,00015, obok polecenie, resetuj. Druga opcja, maksimum, tu wpisano wartość 0,0002, obok polecenie resetuj.

Tak prezentuje się gotowy wykres:

Z tak stworzonego wykresu możemy odczytać potrzebne informacje. Jak widzimy, najgorszy czas reakcji miała Patrycja oraz Edward, ponieważ słupki błędów dla zmierzonego przez nich czasu jest największy. Dzięki temu wiemy, że ich dane nie nadają się do dalszych obliczeń. Spójrzmy jednak na czas reakcji Łukasza i Ewy. Ich słupki błędów są krótkie, a czas wyznaczony na podstawie obliczeń jest bliski temu, który zmierzyli stoperem oraz znajduje się na ich słupku błędu.

LibreOffice Calc

Najłatwiejszym sposobem na zaprezentowanie błędu na wykresie będzie dodanie słupków błędu.

Zaznaczmy obszar wykresu. Następnie z menu głównego wybierzmy opcję Wstaw, a następnie Słupki błędów Y...

RMQFvm6bG8Xak

Ilustracja przedstawia fragment arkusza kalkulacyjnego. W menu Wstaw dostępne są następujące opcje, tytuły, legenda, osie, siatki, etykiety danych, krzywa regresji, linie wartości średniej, słupki błędów X, słupki błędów Y. Wybrano opcję Słupki błędów Y.

Na wykres zostały naniesione słupki błędów, jednak na razie pokazują one błąd standardowybłąd standardowybłąd standardowy. W oknie, które pojawiło się po wykonaniu powyższej czynności, przechodzimy do zakładki Słupki błędów Y. W polu Kategoria błędu wybieramy opcję Zakres komórek. Poniżej, w polu Parametry, zaznaczamy zakres komórek z dodatnim kierunkiem błędu, w naszym przypadku D2:D12. Dla ujemnego kierunku błędu wybieramy komórki C2:C12.

R1YZh8Zu5Spxz

Ilustracja przedstawia okno dialogowe zatytułowane słupki błędów Y dla serii danych Czas wyrażony w sekundach. Widoczne są dwie zakładki, słupki błędów Y i Linia. Zakładka Słupki błędów Y jest otwarte. Możemy określić kategorię błędu, dostępne są opcje, wartość stała, procentowy, odchylenie standardowe, zakres komórek. Wybrano opcję zakres komórek. Możemy określić wskaźnik błędu. Dostępne są opcje, dodatni i ujemny, dodatni, ujemny. Wybrano opcję, dodatni i ujemny. Poniżej możemy określić parametry. Dostępne są dwie opcje. Pierwsza to dodatni, wpisano tu $Arkusz1.$D$2: $D$12. Druga opcja to ujemny, wpisano tu $Arkusz1.$C$2: $C$12. Poniżej wpisano taka sama wartość dla obu, opcja nie została zaznaczona. Poniżej znajdują się przyciski, pomoc, resetuj, OK, anuluj.

Zatwierdźmy operację przyciskiem OK.

Na wykres zostały naniesione wskazane przez nas błędy, jednak wykraczają one poza skalę osi pionowej. Kliknijmy na nią prawym przyciskiem myszy i wybierzmy opcję Formatuj oś...

R1CIQhsuvw38Y

Ilustracja przedstawia menu. Ukazano opcje, formatuj oś, formatuj siatkę główną, wstaw siatkę pomocniczą, wstaw tytuł osi, usuń oś, usuń siatkę główną. Wybrano opcję, formatuj oś.

Przejdźmy do zakładki Skala. Przy wartościach Minimum i Maksimum odznaczmy opcję automatycznego skalowania osi i ustawmy granice tak, aby wykres był czytelniejszy.

R1ZbItmk5srok

Ilustracja przedstawia okno dialogowe zatytułowane Oś Y. Znajdują się w nim zakładki, skala, pozycjonowanie, linia, etykieta, numery, czcionka, efekty czcionki. Otwarta jest zakładka Skala. Pod hasłem Skala umieszczono dwie opcje, pierwsza to kolejność odwrócona. Opcja ta nie została zaznaczona. Druga opcja to skala logarytmiczna, również nie została zaznaczona. Poniżej umieszczono pola służące do określenia parametrów. Pierwszym jest minimum, jego wartość wynosi 00:00:13, pole wyboru z hasłem automatycznie nie zostało zaznaczone. Drugim jest maksimum, jego wartość wynosi 00:00:18, pole wyboru z hasłem automatycznie nie zostało zaznaczone. Trzecim jest przedział główny, jego wartość nie została określona, pole wyboru z hasłem automatycznie zostało zaznaczone. Czwartym jest licznik odstępu pobocznego, jego wartość nie została określona, pole wyboru z hasłem automatycznie zostało zaznaczone. Poniżej znajdują się przyciski, pomoc, resetuj, OK, anuluj.

Tak prezentuje się gotowy wykres:

Z tak stworzonego wykresu możemy odczytać potrzebne informacje. Jak widzimy, najgorszy czas reakcji miała Patrycja oraz Edward, ponieważ słupki błędów dla zmierzonego przez nich czasu jest największy. Dzięki temu wiemy, że ich dane nie nadają się do dalszych obliczeń. Spójrzmy jednak na czas reakcji Łukasza i Ewy. Ich słupki błędów są krótkie, a czas wyznaczony na podstawie obliczeń jest bliski temu, który zmierzyli stoperem oraz znajduje się na ich słupku błędu.

Słownik