Warto przeczytać

Fale poprzeczne występują wówczas, gdy kierunek rozchodzenia się fali jest prostopadły do kierunku drgań ośrodka. Przykładem fali poprzecznej może być fala wytworzona na sznurze wskutek potrząsania jednym z jego końców. Sytuację taką przedstawia Rys. 1. Strzałka niebieska pokazuje kierunek rozchodzenia się fali (wzdłuż sznura), zaś strzałka czerwona obrazuje kierunek poruszania się elementów ośrodka – w tym wypadku sznura (prostopadle do kierunku ruchu fali). Wychyleniawychylenie równoległeWychylenia wszystkich elementów sznura odbywały się w jednej płaszczyźnie, czyli były równoległe do siebiewychylenie równoległerównoległe do siebie.

R5c3Xc6InwWG0

Rys. 1. Z prawej strony stoi narysowany schematycznie człowiek, który trzyma poziomy sznur, którego lewy koniec jest trwale przymocowany. Człowiek porusza tam i z powrotem prawym końcem sznura w kierunku poziomym prostopadle do kierunku sznura. Fragment sznura w niewielkiej odległości od człowieka wychyla się kierunku prostopadłym do płaszczyzny rysunku, tworząc niewielki łuk leżący w płaszczyźnie poziomej. Czerwona, pozioma strzałka skierowana w kierunku prostopadłym do płaszczyzny rysunku od nas wskazuje kierunek wychylenia fragmentu sznura. Niebieska pozioma strzałka skierowana w lewo wskazuje kierunek rozchodzenia się fali w sznurze.

Spolaryzowane fale poprzeczne, kierunek polaryzacji

Falę, w której wszystkie wychylenia są równoległe, nazywamy falą spolaryzowanąfala spolaryzowanafalą spolaryzowaną.

Płaszczyzna, w której poruszają się elementy ośrodka, gdy biegnie w nim fala spolaryzowana nazywamy kierunkiem polaryzacjikierunek polaryzacjikierunkiem polaryzacji. Na Rys. 1. kierunek polaryzacji był pionowy (prostopadły do podłoża). Jest on dokładniej pokazany na Rys. 2b.

R17dKV46ncku5

Rys. 2. Ilustracja składa się z trzech części, opisanych małymi literami a, b i c. Na każdej części znajdują się trzy wzajemnie prostopadłe osie. Oś oznaczona literą małe x skierowana jest poziomo w prawo. Oś oznaczona literą małe y skierowana jest pionowo w górę. Oś oznaczona literą małe z skierowana jest prostopadle do płaszczyzny rysunku przed płaszczyznę. Na każdej części wzdłuż osi małe x narysowano sznur z wzbudzona w nim falą poprzeczną. Czerwona linia pokazuje chwilowe położenie cząsteczek sznura. Na początku i na końcu osi czerwona linia biegnie wzdłuż osi małe x, a środku tworzy łuk tam, gdzie wychylenie cząsteczek jest największe. Na rysunku małe a łuk sznura leży w poziomej płaszczyźnie xz. Na rysunku małe b łuk sznura leży w pionowej płaszczyźnie xy. Na rysunku małe c łuk sznura leży w płaszczyźnie tworzącej ostry kąt alfa z pionową płaszczyzną xy.

Fala wytworzona na sznurze może oczywiście rozchodzić się w innych płaszczyznach:

• Można poruszać końcem węża lewo‑prawo, wtedy sznur będzie wychylał się w płaszczyźnie poziomej (Rys. 2a). Kierunek polaryzacji takiej fali jest poziomy.

• Możliwe jest też poruszanie końcem sznura pod dowolnym kątem $\alpha$ do pionu (Rys. 2c). Możemy więc wytworzyć na sznurze falę spolaryzowaną o dowolnym kierunku polaryzacji.

Podobne rozumowanie możemy przeprowadzić dla fal harmonicznych. Rys. 3. przedstawia taką falę o polaryzacji pionowej, zaś Rys. 4. pokazuje trzy fale harmoniczne spolaryzowane w innych kierunkach, analogicznie do Rys. 2.

R1Go3s3pdz4yy

Rys. 3. Na rysunku znajdują się trzy wzajemnie prostopadłe osie. Oś oznaczona literą małe x skierowana jest poziomo w prawo. Oś oznaczona literą małe y skierowana jest pionowo w górę. Oś oznaczona literą małe z skierowana jest prostopadle do płaszczyzny rysunku przed płaszczyznę. Wzdłuż osi małe x narysowano sinusoidę, która leży w pionowej płaszczyźnie xy. Punkty sinusoidy pokazują chwilowe położenie elementów ośrodka, gdy wzdłuż osi x biegnie fala harmoniczna.

R1d30UQBUU8z5

Rys. 4. Ilustracja składa się z trzech części, oznaczonych małymi literami a, b i c. Na każdej części znajdują się trzy wzajemnie prostopadłe osie. Dwie osie leżą w płaszczyźnie rysunku. Jedna oś skierowana jest poziomo, druga pionowo. Trzecia oś skierowana jest prostopadle do płaszczyzny rysunku. Wzdłuż osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku narysowano sinusoidę, która pokazuje chwilowe położenie elementów ośrodka, gdy wzdłuż osi x biegnie fala harmoniczna. Na rysunku małe a sinusoida leży w płaszczyźnie poziomej. Na rysunku małe b sinusoida leży w płaszczyźnie pionowej. Na rysunku małe c sinusoida leży w płaszczyźnie tworzącej kąt równy czterdzieści pięć stopni z płaszczyzną poziomą.

Fale poprzeczne niespolaryzowane

Rozważmy sytuację, w której zaczynamy poruszać końcem sznura w przypadkowe strony, np. najpierw pod kątem 45° do pionu, następnie szarpiemy sznur w dół, później poruszamy nim poziomo, itd. Za każdym razem wychylenie sznura będzie prostopadłe do kierunku ruchu fali, więc fala taka jest falą poprzeczną. Wychylenia poszczególnych elementów sznura nie będą jednak do siebie równoległe (nie odbywają się w tej samej płaszczyźnie), dlatego mówimy, że fala taka nie jest spolaryzowana. Przykład fali niespolaryzowanej jest pokazany na Rys. 5.

RtrM5mhmcIXKD

Rys. 5. Na rysunku znajdują się trzy wzajemnie prostopadłe osie. Dwie osie leżą w płaszczyźnie rysunku. Jedna oś skierowana jest poziomo, druga pionowo. Trzecia oś skierowana jest prostopadle do płaszczyzny rysunku. Wzdłuż osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku narysowano linię składającą się z fragmentów sinusoid. Pierwsza część wykresu to fragment sinusoidy zawarty między dwoma pierwszymi punktami przecięcia z osią, leżący w płaszczyźnie poziomej, a maksimum znajduje się na prawo od osi. Druga część wykresu to fragment sinusoidy zawarty między dwoma kolejnymi punktami przecięcia z osią, leżący w płaszczyźnie poziomej, a maksimum znajduje się na lewo od osi. Trzecia część wykresu to fragment sinusoidy zawarty między dwoma kolejnymi punktami przecięcia z osią, leżący w płaszczyźnie pionowej, a maksimum znajduje się nad osią. Czwarta część wykresu to fragment sinusoidy zawarty między kolejnymi dwoma punktami przecięcia z osią, leżący w płaszczyźnie tworzącej kąt ostry z płaszczyzną pionową, a maksimum znajduje się pod osią i na lewo od niej.

Rozkładanie fal

Rys. 6. przedstawia falę harmoniczną (czarną) drgającą w różne strony, czyli niespolaryzowaną. Zrzutujmy ją na płaszczyznę prostopadłą do osi z. Otrzymamy tym samym falę spolaryzowaną (zaznaczona na rysunku kolorem zielonym). To samo zróbmy dla płaszczyzny prostopadłej do osi y, otrzymując kolejną falę (zaznaczoną kolorem czerwonym). Złożenie fal zielonej i czerwonej daje nam falę czarną. Podobny rozkład można przeprowadzić dla każdej fali poprzecznej. Wysuwa się z tego wniosek, że dowolną falę poprzeczną można przedstawić jako złożenie dwóch spolaryzowanych fal o prostopadłych kierunkach polaryzacji. Dzieje się tak, ponieważ dowolny wektor ruchu elementów ośrodka można przedstawić jako sumę dwóch prostopadłych wektorów, jak to pokazano na Rys. 7.

RRHFN0ldfuk8l

Rys. 6. Na rysunku znajduje się prostopadłościan, którego dwie boczne ściany są kwadratami. Pośrodku jednej z kwadratowych ścian znajduje się punkt początkowy układu trzech wzajemnie prostopadłych osi. W pionowej płaszczyźnie tej ściany leżą dwie osie: oś pozioma skierowana w lewo, oznaczona literą małe z oraz oś pionowa skierowana do góry, oznaczona literą małe y. Oś oznaczona literą małe x skierowana jest poziomo równolegle do bocznych krawędzi prostopadłościanu i przechodzi przez środek drugiej kwadratowej ściany prostopadłościanu. Wzdłuż osi małe x narysowano sinusoidę, która została zdeformowana tak, że kolejne fragmenty tej sinusoidy leżą w różnych płaszczyznach. Sinusoidę zrzutowano na ścianę boczną prostopadłościanu równoległą do osi x i otrzymano zieloną sinusoidę o takim samym okresie i mniejszej amplitudzie. Sinusoidę zrzutowano również na dolną podstawę prostopadłościanu równoległą do osi x i także otrzymano czerwoną sinusoidę o takim samym okresie i mniejszej amplitudzie.

RMpKKQW618Zrn

Rys. 7. Na rysunku znajdują się dwie osie. Pozioma oś oznaczona literą małe z skierowana jest w lewo. Pionowa oś oznaczona literą małe y skierowana jest do góry. Na poziomej osi narysowano czerwony wektor o początku w punkcie przecięcia osi i skierowany w prawo. Na pionowej osi narysowano zielony wektor o początku w punkcie przecięcia osi i skierowany do góry. Na wektorach zbudowano prostokąt, którego przekątna jest sumą wektorową wektora czerwonego i zielonego. Wektor pokrywający się z przekątną i skierowany w górę i w prawo oznaczony jest literą wielkie U ze strzałką nad nią.

Wektor $\overrightarrow{U}$ jest sumą wektorów koloru zielonego i czerwonego.

Polaryzacja fal poprzecznych na sznurze nie jest w fizyce szczególnie ważnym zagadnieniem, ale pomaga w zrozumieniu polaryzacji światła.

Słowniczek