Przeczytaj
Warto przeczytać
Rozpadem nazywamy przemianę jądrową, w której z jądra początkowego emitowana jest cząstka , czyli podwójnie zjonizowany atom helu 4 .
Przemianę możemy zapisać w następujący sposób:
Cząstkę , zapisaną powyżej w formie , często oznacza się grecką literą .
Zgodnie z tym zapisem, jądro o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A zmienia się w jądro o zmniejszonej o 2 liczbie atomowej oraz o zmniejszonej o 4 liczbie masowej. Ponadto emitowana jest cząstka , czyli jądro izotopu helu 4.
Oto kilka przykładów:
przemiana jądra Indeks górny 238238U
przemiana jądra Indeks górny 230230Th
przemiana jądra Indeks górny 226226Ra
Wszystkie wymienione wyżej procesy występują w środowisku naturalnym. Są to rozpady uranu, toru i radu, czyli trzech pierwiastków występujących w minerałach. Jednocześnie warto zauważyć, że tworzą one szereg kolejno następujących po sobie reakcji. Rozpad nie jest więc procesem zarezerwowanym dla laboratoriów, ale odpowiada za niemalże połowę promieniotwórczości naturalnej skorupy ziemskiej.
Rozpad jest samoczynnym rozpadem jądra jednego pierwiastka w inny. Brzmi jak pseudonaukowa alchemia? Nic bardziej mylnego! Proces ten jest dobrze opisany prawami fizyki jądra atomowego.
Podczas przemiany wydziela się energia. Skąd się ona bierze? W każdym procesie fizycznym muszą być spełnione zasady zachowania energii i pędu. W tej reakcji również. Aby proces był energetycznie możliwy do zrealizowania, to suma mas jader po rozpadzie musi być mniejsza niż masa jadra przed rozpadem.
Całkowita energia uwalniana w przemianie (QIndeks dolny alfa Indeks dolny koniecalfa ) jest różnicą mas atomowych substratu i produktów, wymnożoną przez kwadrat prędkości światła, co opisuje poniższy wzór:
Energia uwolniona w przemianie rozdziela się pomiędzy atom końcowy i cząstkę . Przemiana jest procesem dwuciałowym. Wynika z tego, że istnieje dokładniej jedna kombinacja prędkości produktów reakcji, która spełnia jednocześnie zasadę zachowania energii i pędu. W konsekwencji jest tylko jedna możliwa energia kinetyczna wyemitowanej cząstki . Rozpad podobny jest do wystrzelenia kuli z armaty. Musi być spełniona zasada zachowania pędu. Pęd rozpadającego się jądra jest równy zeru, tak jak armaty przed wystrzałem. Po wystrzale wartość pędu armaty jest równa co do wartości pędowi kuli. Mają one przeciwne zwroty, a ich suma wektorowa jest równa zeru. Pęd jest iloczynem masy i prędkości. Ponieważ armata ma duża masę, więc jej prędkość odrzutu jest znacznie mniejsza od prędkości kuli. Ze względu na dużą różnicę masy jądra końcowego i cząstki (jest ona około 50 razy mniejsza), aby spełniona została zasada zachowania pędu, prędkość jądra końcowego musi być istotnie mniejsza od prędkości cząstki , czyli jego energia kinetyczna stanowi nieduży ułamek wartości QIndeks dolny alfa Indeks dolny koniecalfa. Jeśli powyższy wywód cię nie przekonuje, uzbrój się w cierpliwość. Za chwilę zapiszemy to w postaci wzorów.
Obraz komplikuje się, gdy jądro końcowe po przemianie znajduje się w stanie wzbudzonym, czyli posiada pewną nadwyżkę energii, której pozbywa się najczęściej emitując promieniowanie . Energia promieniowania również wchodzi do bilansu energetycznego, pomniejszając wartość energii kinetycznej jądra końcowego i cząstki . Oto przykład:
Przemiana jądra Indeks górny 238238U prowadzi do powstania cząstki alfa oraz jądra Indeks górny 234234Th w jednym z trzech poziomów energetycznych:
w 79% rozpadów jądro końcowe znajduje się w stanie podstawowym, czyli stanie o energii EIndeks dolny 00 = 0 MeV,
w 20,9% przypadków jądro Indeks górny 234234Th znajdzie się w stanie o energii EIndeks dolny 11 = 50 keV,
w 0,1% rozpadów jądro Indeks górny 234234Th znajdzie się w stanie o energii EIndeks dolny 22 = 163 keV.
Wyznaczmy energię cząstek w każdym z wymienionych przypadków.
Energia uwalniana w rozpadzie jądra Indeks górny 238238U jest różnicą masy atomowej Indeks górny 238238U oraz mas Indeks górny 234234Th i Indeks górny 44He, pomnożoną przez kwadrat prędkości światła. Wartości mas atomowych można znaleźć w bazie Atomic Mass Data Center (https://www-nds.iaea.org/amdc/). Wynoszą one m(Indeks górny 238238U) = 238,0508 u; m(Indeks górny 234234Th) = 234,0436 u; m(Indeks górny 44He) = 4,0026 u. Wielkości zostały podane w atomowej jednostce masyatomowej jednostce masy. Po podstawieniu danych do wzoru otrzymujemy energię rozpadu Qalfa = 6,84·10Indeks górny -13 Indeks górny koniec-13 J, która wyrażona w megaelektronowoltach wynosi Qalfa = 4,27 MeV.
Energia Qalfa jest rozdzielana pomiędzy jądro Indeks górny 234234Th oraz cząstkę w taki sposób, aby spełniona została zasada zachowania energii i pędu. Zasada zachowania energii mówi, że suma energii kinetycznej jądra Indeks górny 234234Th EIndeks dolny ThTh, jego energii wzbudzenia EIndeks dolny ThThIndeks górny **, oraz energii kinetycznej cząstki alfa EIndeks dolny alfa Indeks dolny koniecalfa, musi być równa Qalfa. Zgodnie z zasadą zachowania pędu, wartość pędu jądra Indeks górny 234234Th musi być równa wartości pędu cząstki (suma tych dwóch wektorów jest zero). Obie zasady można zapisać w formie układu równań:
Podstawiając do równania pierwszego prędkość jądra Indeks górny 234234Th wyznaczoną z równania drugiego, oraz wykonując kilka przekształceń, otrzymuje się wyrażenie na energię kinetyczną cząstki :
Stosunek masy cząstki i jądra Indeks górny 234234Th jest bardzo mały, czyli mianownik powyższego wyrażenia jest bardzo blisko wartości jeden. Stąd od razu nasuwa się wspomniany już wcześniej wniosek, że energia kinetyczna cząstki stanowi większą część energii dostępnej w rozpadzie.
Podstawiając do otrzymanego wzoru masy jądra Indeks górny 234234Th i cząstki , całkowitą energię uwalnianą w rozpadzie oraz kolejne energie wzbudzenia jądra Indeks górny 234234Th, otrzymujemy następujące wartości energii cząstki : EalfaIndeks dolny 00 = 4,20 MeV; EalfaIndeks dolny 11 = 4,15 MeV; EalfaIndeks dolny 22 = 4,04 MeV. Odpowiadają im następujące energie kinetyczne jądra Indeks górny 234234Th: EIndeks dolny ThIndeks dolny 00 Indeks dolny koniecThIndeks dolny 00 = 72 keV; EIndeks dolny ThIndeks dolny 11 Indeks dolny koniecThIndeks dolny 11 = 71 keV; EIndeks dolny ThIndeks dolny 22 Indeks dolny koniecThIndeks dolny 22 = 69 keV.
Słowniczek
(ang.: half‑life) czas, po którym liczba nietrwałych jąder w promieniotwórczej próbce zmniejsza się o połowę.
(ang.: atomic mass unit) – oznaczana symbolem u jednostka masy atomowej, wynosząca 1/12 masy atomu węgla 12 (Indeks górny 1212C), czyli 1,66·10Indeks górny -24-24 g.