Na co dzień poruszamy się wśród rzeczy jednostkowych, chociaż w procesach komunikacji używamy nazw ogólnych. Sytuacja ta tworzy problem, który rozwiązujemy niejako automatycznie - w języku, którym posługujemy się na co dzień, tkwi wiele sposobów, dzięki którym, lepiej lub gorzej, orientujemy się, jakie znaczenie wiążemy z daną nazwąnazwanazwą. Informacji o znaczeniu dostarcza nam na przykład sytuacja, kontekst słowny lub forma wypowiedzi. Filozofia jednak dąży do tego, by nazwom przypisać trwałe znaczenie, czyli uczynić je pojęciami ścisłymi oraz dąży do formułowania pojęć i sądów ogólnych. Stąd wywodzi się jej zainteresowanie pytaniami o możliwość rozstrzygania wielu pytań związanych z używaniem języka.

Powszechniki lub uniwersaliauniwersaliauniwersalia są – najprościej rzecz ujmując – tym, co ogólne, a więc tym, co odnosi się  do wielu pojedynczych rzeczy. Można też powiedzieć, że powszechnik to treść ogólna konkretyzująca się w wielu rzeczach (np. barwa).

Przedmiotem sporu jest kwestia istnienia powszechników, ich status ontycznystatus ontycznystatus ontyczny. Status ontyczny treści ogólnych jest interpretowany różnie: mogą one istnieć poza umysłem, jako realny i samoistny bytbyt samoistnysamoistny byt, mogą istnieć niesamoistnie, mogą istnieć w formie pojęcia w umyśle lub w ogóle nie istnieć. Powszechnikiem może być przedmiot ogólny, np. wspomniany wzorcowy słoń, własności lub relacje, które konkretyzują się w pojedynczych rzeczach, np. wspomniana trójkątność lub bycie zielonym, jak również to, co orzeka o wielu rzeczach, czyli pojęcia ogólne. Przykłady powszechników podano we wprowadzeniu do materiału.

Zobaczmy, jak ów spór powstał i jakie stanowiska zostały w nim wypracowane. Zajmiemy się także kwestią istnienia liczb.

Podstawy sporu o powszechniki powstały w starożytnej filozofii greckiej. Pierwsze całościowe stanowisko w tym sporze zawdzięczamy Platonowi. Platon z pewnością był przekonany, że wiedza ogólna jest możliwa do zdobycia. Tę pewność odziedziczył zresztą po Sokratesie. Oprócz tego Platon był przekonany, że wiedza musi mieć za swój przedmiot coś istniejącego. Sądził też, że jeżeli wiedza ma być pewna i niezmienna, to jej przedmiot musi istnieć w sposób trwały i niezmienny. Cokolwiek doskonale istnieje – czytamy w dialogu Państwo – to się też doskonale daje poznać, a co nie istnieje, to w każdym sposobie nie jest poznawalneIndeks górny 111 Indeks górny koniec¹¹¹. Z cytatu wynika, że doskonałe, czyli niezmienne istnienie jest warunkiem niezmiennej wiedzy. Chcąc posiadać wiedzę, na przykład, o sprawiedliwości, dobru, pięknie, musimy uchwycić w procesie poznania nie rzeczy lub czyny, które wydają się sprawiedliwe, piękne itd., tylko sprawiedliwość i piękno same w sobie, bytujące według Platona jako idee gdzieś poza światem empirycznych rzeczy. Treść ogólna występuje tutaj tak pod postacią bytów, jak i pod postacią  odpowiadających im pojęć ogólnych. Poznać słonia w jego istocie oznacza poznać ideę słonia i zamknąć ją w umyśle w postaci pojęcia, co z kolei jest warunkiem ścisłego poznania każdego konkretnego słonia.

Przyjmując powyższe Platon uformował stanowisko, zgodnie z którym powszechniki istnieją jak najbardziej realnie i samoistnie, aczkolwiek poza światem materialnym. Istnieją również w umyśle jako pojęcia. Stanowisko to będzie nazywane skrajnym realizmem pojęciowymskrajny realizm pojęciowyskrajnym realizmem pojęciowym.

Inaczej kwestia powszechników rozstrzygnięta została przez Arystotelesa. Podzielał on platońskie przekonanie o obecności treści ogólnych w umyśle, natomiast inaczej interpretował kwestie ich istnienia pozaumysłowego. Według Arystotelesa treści ogólne istnieją w konkretnych egzemplarzach rzeczy. Pojęcie słoń to powszechnik, rozumiany jako zespół cech, których posiadanie przesądza o tym, że dana rzecz jest słoniem, a nie czymkolwiek innym (Arystoteles nazywa to formą rzeczy). Ponieważ powszechnik istnieje w rzeczach konkretnych i w nich go poznajemy, nie jest samoistny. Poznać słonia oznacza wyabstrahować z wiedzy o konkretnych słoniach to, co jest ich istotą gatunkową (formą). Stanowisko Arystotelesa nazwano później umiarkowanym realizmem pojęciowymumiarkowany realizm pojęciowyumiarkowanym realizmem pojęciowym.

R182TRRSVGD7b1

Zdjęcie przedstawia mężczyznę. Jest łysy, ma krzaczaste brwi oraz zmarszczki na twarzy. Ubrany jest w garnitur. Na zdjęciu są odbite napisy oraz pieczęć urzędowa.

ROjwmdu9L00V11

Ilustracja przedstawia mężczyznę w szacie z wygolonym czubkiem głowy. Obok znajduje się tekst zapisany ozdobną czcionką.

Różnice stanowisk i, co za tym idzie, spór między filozofami dojrzały w średniowieczu. Filozofia średniowieczna stanowiła obszar bardzo zaciętych polemik dotyczących powszechników. Oprócz skrajnego realizmu nurtu platońsko‑augustyńskiegonurt platońsko‑augustyńskinurtu platońsko‑augustyńskiego oraz realizmu umiarkowanego obecnego w nurcie arystotelesowsko‑tomistycznymnurt arystotelesowsko‑tomistycznynurcie arystotelesowsko‑tomistycznym pojawiło się w średniowieczu stanowisko konceptualistyczne oraz nominalistyczne. Stanowisko zwane konceptualizmem oraz nominalizmem oparte jest na tezie mówiącej, że powszechniki nie istnieją poza umysłem, jakkolwiek istnieją w umyśle jako pojęcia ogólne, czyli takie, za pomocą których umysł potrafi uchwycić wiele pojedynczych rzeczy. Nominalizm z kolei zaprzecza w pewnym sensie istnieniu powszechników. Z punktu widzenia nominalisty w umyśle istnieją jedynie nazwy jednostkowe, które odnosimy w procesie komunikacji do wielu rzeczy, kierując się na przykład nawykiem językowym. Ogólność istnieje więc o tyle, o ile pojawia się w praktyce językowej. Nominalistami byli już wcześniej stoicy, natomiast w średniowieczu stanowisko to dojrzało i było przedmiotem wielu polemik. Rozwiązania konceptualistyczne i nominalistyczne znajdujemy w poglądach AuriolaPiotr AuriolAuriola, RoscelinaRoscelinRoscelina i Wilhelma OckhamaWilhelm OckhamWilhelma Ockhama, a także później w oświeceniowej szkole empirystycznej (G. Berkeley, D. Hume) i szkołach pozytywistycznych XIX i XX wieku. Stanowisko realistyczne widoczne jest w nowożytności w klasycznej filozofii niemieckiej oraz wielu kontynentalnych nurtach filozofii XIX i XX wieku.

Stanowiska w sporze o powszechniki łączą się z rozstrzygnięciami epistemologicznymi. Platoński realizm pojęciowy spójnie łączy się ze stanowiskiem epistemologicznego racjonalizmuepistemologiczny racjonalizmepistemologicznego racjonalizmu, jako że poznanie powszechników (idei), czyli odzwierciedlenie ich w umyśle, możliwe jest na gruncie czystego myślenia. Z kolei umiarkowanemu stanowisku Arystotelesa w kwestii powszechników odpowiada jego stanowisko epistemologiczne – umiarkowanego empiryzmuempiryzmempiryzmu zakładające pierwotność poznania postrzeżeniowego, z którego wiedza o tym, co najważniejsze w poznaniu, a więc o gatunkowych formach rzeczy, jest jednak wyprowadzana rozumowo. Ogólnie rzecz biorąc, dla realistów charakterystyczne jest ciążenie ku poznawczemu racjonalizmowi, a dla konceptualistów i nominalistów ku empiryzmowi.

W odniesieniu do matematyki stanowisko realistyczne mówi, że liczby oraz inne przedmioty matematyki (jak na przykład figury geometryczne, macierze, zbiory) są abstrakcyjnymi bytami tworzącymi świat rzeczywisty, jednak odrębny od świata materialnych rzeczy. Poznanie matematyczne jest więc w istocie odkrywaniem tego odrębnego świata. Przeciwnicy tego stanowiska – nominaliścinominalizmnominaliści – twierdzą natomiast, że matematyka jest tylko grą umysłu, twierdzenia matematyczne zaś mają charakter konwencjonalny. W tym kontekście wiedza matematyczna jest raczej tworzona niż odkrywana. W obu stanowiskach inaczej interpretuje się możność stosowania języka matematyki do opisu świata fizycznego i skuteczne manipulowanie nim. Z punktu widzenia realisty jest to fakt potwierdzający matematyczną naturę świata oraz realność liczb. Nominalista natomiast może twierdzić, że konwencjonalna natura matematyki nie wyklucza możliwości opisywania w języku matematyki świata fizycznego. Konwencje umysłu, jakimi dla nominalisty są opisy matematyczne, pozwalają, co prawda, na skuteczne manipulowanie przedmiotami, ale nie wynika z tego, że liczby są realnymi bytami. Świadczy to co najwyżej o specyficznych właściwościach umysłu.

Współcześnie spór o powszechniki prowadzony jest w dużej mierze na gruncie analiz językowych oraz logiczno‑matematycznych (nominalizm współczesny)nominalizm współczesnynominalizm współczesny) i można w nim znaleźć wszystkie stanowiska ukształtowane w przez stulecia.

Słownik