Warto przeczytać

Soczewki dzielimy na:

• wypukłe, do których zalicza się soczewki:

a) dwuwypukłe – ograniczone z obu stron powierzchniami kulistymi wypukłymi (Rys. 1.)

RPZNl0rKQLId6

Rys. 1. Na ilustracji widoczna jest dwuwypukła soczewka w postaci eliptycznego niebeskiego kształtu o ostrych zakończeniach. Długa oś elipsy skierowana jest pionowo. Krawędzie elipsy są koloru bardziej niebieskiego niż błękitny środek. W ten sposób często przedstawiane są dwuwypukłe soczewki skupiające.

b) płasko‑wypukłe – ograniczone z jednej strony powierzchnią płaską, z drugiej – kulistą wypukłą (Rys. 2.)

RpZr8pnYLSE0R

Rys. 2. Na ilustracji widoczna jest soczewka płasko-wypukła, ułożona pionowo. Z lewej strony soczewka ma płaską powierzchnię a z prawej jest wypukła. Narysowana jest niebieskim kolorem z ciemnoniebieską krawędzią. Soczewka ta jest soczewką skupiającą.

c) wklęsło‑wypukłe – ograniczone z jednej strony powierzchnią kulistą wklęsłą, z drugiej – kulistą wypukłą (Rys. 3.)

Rvqz01JlskLp7

Rys. 3. Na ilustracji widoczna jest soczewka wklęsło-wypukła, ułożona pionowo. Narysowana jest w postaci wydłużonego w kierunku pionowym, niebieskiego kształtu, który z lewej strony jest wklęsły a z prawej wypukły. To czy soczewka jest skupiająca czy rozpraszająca, zależy od promieni krzywizny części wklęsłej i wypukłej. Przedstawiona na ilustracji soczewka jest bardziej wypukła, wobec czego rysunek przedstawia soczewkę skupiającą.

• wklęsłe, które zostały dokładnie omówione w e‑materiale „Soczewki wklęsłe”.

Na podstawie powyższych Rys. 1. - 3. można zauważyć, że soczewki wypukłe są „grubsze” w środku, zaś cieńsze na końcach. Pozwala to na rozróżnienie ich od soczewek wklęsłych, które są w środku „cieńsze”.

Wiemy, że zdolność skupiającazdolność skupiająca soczewkizdolność skupiająca danej soczewki (zwana przez optyków także jej mocą optyczną), zależy od promienia krzywizn obu powierzchni oraz od współczynników załamania materiału, z którego dana soczewka została wykonana oraz otoczenia, w którym ta soczewka się znajduje. Można więc zapisać, że:

$Z$ – zdolność skupiająca soczewkizdolność skupiająca soczewkizdolność skupiająca soczewki, której jednostką podstawową jest $\frac{1}{\mathrm{m}}$, czyli dioptria,

$f$ – ogniskowaogniskowaogniskowa,

$n_2$ – współczynnik załamania światła materiału, z którego dana soczewka została wykonana,

$n_1$ – współczynnik załamania światła otoczenia, w którym dana soczewka się znajduje,

$R_1$, $R_2$ – promienie krzywizn soczewki.

Istnieje i będzie tu stosowana następująca konwencja dla promieni krzywizn soczewki: R > 0 dla powierzchni wypukłej, R < 0 dla powierzchni wklęsłej i $R\to \infty$ dla powierzchni płaskiej. Zostało to szczegółowo opisane w e‑materiale „Opisujemy zależność ogniskowej soczewki od jej krzywizny oraz współczynnika załamania”.

Na podstawie powyższego wzoru ta sama soczewka może zmienić swoją zdolność skupiającązdolność skupiająca soczewkizdolność skupiającą w zależności od współczynnika załamania ośrodka, w którym się znajduje. Soczewka, która w powietrzu jest skupiająca, po zanurzeniu w odpowiedniej cieczy, może stać się rozpraszająca (Rys. 4.).

RlP2DpmYuuAV8

Rys. 4. (górny) Ilustracja przedstawia soczewkę skupiającą, dwuwypukłą w postaci eliptycznego kształtu wydłużonego w kierunku pionowym, umieszczoną w powietrzu. Soczewka narysowana jest czarną linią i jest biała w środku. Wzdłuż pionowej, długiej osi soczewki narysowana jest jej oś w postaci przerywanej czarnej linii. W kierunku poziomym narysowana również oś optyczną soczewki w postaci czarnej, przerywanej linii, która przechodzi przez środek eliptycznej soczewki. Dzieli ją na dwie symetryczne części, górna i dolną. Na osi zaznaczono po prawej i lewej stronie soczewki, w takich samych odległościach od jej środka punkty wielka litera F. Są to ogniska soczewki. Równolegle do osi optycznej z prawej strony biegną dwa promienie świetlne narysowane w postaci czarnych linii skierowanych w prawą stronę. Padają one na soczewkę i zostają w niej załamane w kierunku osi optycznej. Po wyjściu promieni z soczewki promienie ponownie załamują się również w kierunku osi optycznej soczewki. Promienie są zbieżne i przecinają się w punkcie oznaczonym jako ognisko soczewki po prawej jej stronie. W tych warunkach soczewka jest skupiająca, ponieważ wartość współczynnika załamania światła otoczenia, czyli powietrza jest mniejsza niż wartość współczynnika załamania materiału, z którego wykonano soczewkę.

RsqeeOlJYQ03z

Rys. 4. (dolny) Ilustracja przedstawia soczewkę skupiającą, dwuwypukłą w postaci eliptycznego kształtu wydłużonego w kierunku pionowym, umieszczoną w cieczy. Soczewka narysowana jest czarną linią i jest biała w środku. Wzdłuż pionowej, długiej osi soczewki narysowana jest jej oś w postaci przerywanej czarnej linii. W kierunku poziomym narysowana również oś optyczną soczewki w postaci czarnej, przerywanej linii, która przechodzi przez środek eliptycznej soczewki. Dzieli ją na dwie symetryczne części, górna i dolną. Na osi zaznaczono po prawej i lewej stronie soczewki, w takich samych odległościach od jej środka punkty wielka litera F. Są to ogniska soczewki. Ciecz, w której umieszczona została soczewka widoczna jest w postaci błękitnego tła, ograniczonego prostokątnym kształtem symbolizującym naczynie. Równolegle do osi optycznej z prawej strony biegną dwa promienie świetlne narysowane w postaci czarnych linii skierowanych w prawą stronę. Padają one na soczewkę i zostają w niej załamane w kierunku od osi optycznej. Po wyjściu promieni z soczewki promienie ponownie załamują się również w kierunku od osi optycznej soczewki. Promienie są rozbieżne. W tych warunkach soczewka jest rozpraszająca, ponieważ wartość współczynnika załamania światła otoczenia, czyli cieczy jest większa niż wartość współczynnika załamania materiału, z którego wykonano soczewkę.

Przyjrzyjmy się przykładowi:

Soczewkę dwuwypukłą wykonaną ze szkła o współczynniku załamania $n_s$ = 1,5 i ogniskowejogniskowaogniskowej wynoszącej w powietrzu $f_1$ = 10 cm zanurzono w wodzie ($n_w$ = 1,33). Ile wynosi teraz jej ogniskowaogniskowaogniskowa?

Zapiszmy równanie soczewki dla wody i dla powietrza:

dla powietrza:

dla wody:

Zauważmy, że w obu przypadkach czynnik $\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$ jest wielkością stałą. Wyznaczamy go z pierwszego równania i podstawiamy do drugiego:

Możemy teraz obliczyć wartość ogniskowej soczewki w wodzie:

OgniskowaogniskowaOgniskowa soczewki w wodzie wynosi zatem 39 cm.

Możemy zatem zauważyć, że wraz ze zmianą ośrodka, w którym znajduje się soczewka, zmienia się jej ogniskowaogniskowaogniskowa. W przedstawionym przypadku zmiana ta jest prawie czterokrotna. Ogniskowa się zwiększa. Tym samym zdolność skupiającazdolność skupiająca soczewkizdolność skupiająca ulega zmniejszeniu.

Słowniczek