Przeczytaj
Każda prosta umieszczona w układzie współrzędnych może zostać opisana tzw. równaniem ogólnym prostejrównaniem ogólnym prostej postaci , gdzie i nie są równocześnie zerami.
Jeśli , to równanie redukuje się do postaci , czyli . Takie równanie opisuje prostą równoległą do osi .
Jeśli , to możemy wykonać kolejne przekształcenia:
Zatem współczynnik kierunkowy prostej opisanej wzorem ogólnym jest równy -, o ile .
Wyznaczymy współczynnik kierunkowy prostejwspółczynnik kierunkowy prostej o równaniu .
Ponieważ współczynnik przy zmiennej y jest różny od zera możemy wykonać następujące przekształcenia:
Zatem współczynnik kierunkowy prostej o równaniu jest równy .
Sprawdzimy, czy proste o równaniach i są prostopadłe.
Wyznaczymy współczynniki kierunkowe tych prostych:
Zatem współczynnik kierunkowy pierwszej prostej jest równy . Ponadto
Zatem współczynnik kierunkowy drugiej prostej jest równy .
Iloczyn współczynników kierunkowych tych prostych jest równy , więc proste są prostopadłe.
Słownik
liczba we wzorze zwanym równaniem kierunkowym prostej; określa nachylenie prostej
równanie , gdzie współczynniki i nie są jednocześnie równe zeru