Warto przeczytać

Siła Lorentza

Czasem można usłyszeć, że prąd indukcyjny popłynie w obwodzie zamkniętym wtedy, gdy będziemy poruszać nim w polu magnetycznymPole magnetycznepolu magnetycznym. Przyjrzyjmy się temu dokładniej. Rozpatrzmy typową sytuację, zobrazowaną na Rys. 1.

RlAKOPgc8R5ul

Rys. 1. Magnes sztabkowy ułożony jest poziomo. Z lewej strony znajduje się biegun oznaczony literą wielkie N, z prawej strony biegun wielkie S. Z bieguna wielkie N wychodzą linie pola magnetycznego, skierowane w lewo. Linia wychodząca pośrodku magnesu jest pozioma. Linie leżące nad nią odchylają się do góry. Linie leżące pod nią odchylają się do dołu. Na tle linii pola narysowano pionowy odcinek, który jest rzutem kołowego przewodnika na płaszczyznę rysunku. Z obu końców odcinka wychodzą jednakowe wektory prędkości, z jaka porusza się obwód kołowy. Wektory są poziome, skierowane w prawo, w kierunku magnesu, i oznaczone literą v z poziomą strzałką nad nią. Z górnego końca odcinka wychodzi wektor indukcji magnetycznej. Jest on styczny do linii pola przechodzącej przez ten punkt i jest skierowany ukośnie w górę i w lewo. Z dolnego końca odcinka wychodzi wektor indukcji magnetycznej. Jest on styczny do linii pola przechodzącej przez ten punkt i jest skierowany ukośnie w dół i w lewo. Oba wektory indukcji oznaczone są literą wielkie B z poziomą strzałką nad nią. Na górnym końcu odcinka jest kółeczko z kropką w środku, które wskazuje kierunek siły Lorentza prostopadły do płaszczyzny rysunku, nad płaszczyznę. Na dolnym końcu odcinka jest kółeczko z krzyżykiem, które wskazuje kierunek siły Lorentza prostopadły do płaszczyzny rysunku, pod płaszczyznę. Oba wektory siły Lorentza oznaczone są wielką literą F z indeksem dolnym wielkie L i z poziomą strzałką nad nią.

Wyobraź sobie przewodnik kołowy, który będziemy przysuwać do bieguna północnego magnesu (Rys. 1.). Przewodnik, ustawiony w płaszczyźnie prostopadłej do rysunku, przedstawiony jest tu w przekroju poprzecznym. Zielone wektory prędkości pokazują kierunek ruchu przewodnika. Wraz z samym przewodnikiem poruszają się hipotetyczne dodatnie ładunki, znajdujące się w przewodniku, które w tym rozumowaniu uznamy za nośniki prądu (przyjmiemy, że mają swobodę ruchu). Jak wiesz, na poruszające się ładunki znajdujące się w polu magnetycznym działa siła LorentzaSiła magnetycznasiła Lorentza ${\overrightarrow{F}}_L$.

Już wiesz

Przypomnijmy, że kierunek i zwrot siły Lorentza można wyznaczyć stosując regułę śruby prawoskrętnej (Rys. 2a.) lub regułę trzech palców Fleminga (Rys. 2b.).

R1IF8g9zgfRmi Rys. 2a. Rysunek przedstawia płaszczyznę, na której narysowane są dwa wektory o wspólnym początku: wektor indukcji magnetycznej oznaczony literą wielkie B z poziomą strzałką nad nią i wektor prędkości oznaczony literą v z poziomą strzałką nad nią. Między wektorami zaznaczony jest kąt alfa. Z punktu zaczepienia obu wektorów wychodzi trzeci wektor, który jest prostopadły do płaszczyzny i skierowany do góry. Jest to wektor siły Lorentza oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym wielkie L i z poziomą strzałką nad nią. Pod płaszczyzną znajduje się ustawiona pionowo śruba. Strzałka w kształcie łuku wskazuje kierunek obrotu śruby zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Pionowa strzałka zaczepiona w górnym końcu śruby wskazuje kierunek ruchu posuwistego śruby do góry.	lub	RpcxgqhtynCmH Rys. 2b. Na rysunku pokazana jest prawa dłoń z zaciśniętymi dwoma palcami: serdecznym i małym. Kciuk wyciągnięty jest do góry, palec wskazujący ma kierunek poziomy, równoległy do płaszczyzny dłoni, a palec środkowy ma kierunek poziomy, prostopadły do płaszczyzny dłoni. Wyciągnięte palce wskazują kierunki trzech wektorów. Wzdłuż palca wskazującego narysowany jest wektor oznaczony literą v z poziomą strzałką nad nią. Wzdłuż palca środkowego narysowany jest wektor oznaczony literą wielkie B z poziomą strzałką nad nią. Wzdłuż kciuka narysowany jest wektor oznaczony literą wielkie F z indeksem duże L i z poziomą strzałką nad nią.

Tak wyznaczony kierunek i zwrot siły LorentzaSiła magnetycznasiły Lorentza ${\overrightarrow{F}}_L$ (zaznaczony na Rys. 1.) daje na przekroju górnym obwodu siłę na dodatni nośnik prądu skierowaną w naszą stronę, na przekroju dolnym siła działa „od nas”. Tak więc siła Lorentza działająca na ładunki w przewodniku spowoduje przepływ w nim prądu. Przekonaliśmy się o słuszności podanego na początku stwierdzenia i nawet umiemy wyjaśnić, skąd „bierze się” prąd, co jest jego przyczyną.

Zasada względności...

...podpowiada nam, co zaobserwujemy w sytuacji symetrycznej (Rys. 3.). Obserwator związany z przewodnikiem jest nieruchomy, ale zbliżany jest do niego magnes z taką samą co do wartości i kierunku prędkością, co poprzednio przewodnik do magnesu. Obie te prędkości mają jednak przeciwne zwroty.

R19WI31JcDkMN

Rys. 3. Rysunek składa się z dwóch części. W każdej części znajdują się magnesy sztabkowe ułożone poziomo. W każdym z magnesów z lewej strony znajduje się biegun oznaczony literą wielkie N, z prawej strony biegu wielkie S. Z bieguna wielkie N obu magnesów wychodzą linie pola magnetycznego, skierowane w lewo. Linia wychodząca pośrodku magnesu jest pozioma. Linie leżące nad nią odchylają się do góry. Linie leżące pod nią odchylają się do dołu. Na tle linii pola obu magnesów narysowano kołowy przewodnik, ustawiony prostopadle do podłużnej osi magnesu. W lewej części narysowano na magnesie sylwetkę człowieka z podpisem „obserwator”. Do kołowego przewodnika przyłożony jest poziomy wektor prędkości przewodnika oznaczony literą v z poziomą strzałką nad nią, skierowany w prawo. W prawej części narysowano na kołowym przewodniku sylwetkę człowieka z podpisem „obserwator”. Nad magnesem narysowano poziomy wektor prędkości magnesu skierowany w lewo i opisany równaniem litera v z indeksem dolnym m oraz z poziomą strzałką nad nią równa się minus litera v z poziomą strzałką nad nią.

Jesteśmy przekonani, że w drugim przypadku również wywołamy prąd indukcyjny. Przecież to jest to samo doświadczenie co poprzednio, oglądane tylko z innego punktu widzenia (układu odniesienia); przedtem układ odniesienia (obserwator) związany był z magnesem, a teraz obserwator „siedzi” na przewodniku i widzi, że to magnes się do niego przybliża. Mamy silne podstawy fizyczne, żeby twierdzić, że oba układy odniesienia są równoważne i zjawiska przebiegają w nich identycznie. I tak rzeczywiście będzie.

Linie pola magnetycznego przebijają zamknięty obwód.

Są jednak takie przypadki, że poruszamy obwodem w polu magnetycznym, ale nie wzbudzamy w nim prądu. Czy istnieje jakaś prawidłowość, która będzie określała, kiedy prąd indukcyjny popłynie, przy ruchu względnym przewodnika i magnesu, a kiedy nie?

Tak, prawidłowość tę odkrył Faraday, wykonując bardzo wiele pomysłowych eksperymentów i uogólniając ich wyniki. Stwierdził, że żeby w obwodzie popłynął prąd indukcyjny, musimy tak działać, aby zmieniała się liczba linii polaLinie pola magnetycznegolinii pola magnetycznego przebijających powierzchnię obwodu (Rys. 4.).

Rt2ZySzRqxpyz

Rys. 4. Na rysunku znajduje się wiele poziomych linii zakończonych strzałkami. Są to linie pola magnetycznego o indukcji magnetycznej oznaczonej literą wielkie B z poziomą strzałką nad nią. Linie pola przebijają prostokątną powierzchnię nachyloną do linii pod kątem ostrym. Narysowano wektor prostopadły do powierzchni prostokąta skierowany ukośnie w dół i prawo i oznaczony literą wielkie S z poziomą strzałką nad nią.

Otwierają się tutaj różne możliwości wzbudzania prądu indukcyjnego. Możemy na przykład w polu jednorodnympole jednorodnepolu jednorodnym obracać obwód, zmieniając jego ustawienie względem linii pola magnetycznegoLinie pola magnetycznegolinii pola magnetycznego. Możemy też zmniejszać pole obwodu, na przykład ściskając go. Wtedy mniej linii będzie przechodziło przez obwód.

Ale jeszcze ciekawsza, bo prowadząca do odkrycia nowego prawa fizycznego, jest konstatacja następująca. Jeśli reguła Faradaya jest słuszna, to powinniśmy uzyskać prąd w obwodzie nie poruszając niczym, ani obwodem, ani źródłem pola magnetycznego. Aby uzyskać zmianę liczby linii, wystarczy przecież zmienić wartość indukcji magnetycznej $B$.

Wróćmy do naszego pierwszego układu i zastosujmy zamiast magnesu elektromagnes. Jeśli zmienimy natężenie prądu w elektromagnesie, to proporcjonalnie zmienimy wartość indukcji $B$, a więc i liczbę linii pola przechodzących przez obwód. W tym momencie popłynie prąd. Tak jest – eksperymenty to potwierdzają.

Dla zainteresowanych

Pójdźmy jeszcze dalej i zadajmy sobie pytanie: dlaczego? Jaka jest przyczyna fizyczna przepływu prądu? Co powoduje ruch ładunków wzdłuż obwodu? Ładunki nie przesuwają się teraz wraz z obwodem, więc z pewnością nie działa na nie siła magnetyczna Lorentza, tak jak było poprzednio.

Wyjaśnienie jest jedno – to siła elektryczna popycha ładunki wzdłuż obwodu, powodując przepływ prądu. Zauważamy w ten sposób nowe zjawisko – wytwarzanie pola elektrycznego za pomocą zmieniającego się pola magnetycznego. Przy czym to pole elektryczne musi mieć charakter pola wirowego (zobacz Rys. 5.), tak aby ładunki swobodne znajdujące się w obwodzie były popychane przez siły elektryczne w przewodniku w jedną stronę tworząc prąd elektryczny.

RDAO5CoPsf07I

Rys. 5. Na rysunku znajduje się wiele współśrodkowych okręgów, składających się z małych łuków z przerwami między łukami. Każdy łuk zakończony jest strzałką wskazującą kierunek przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara.

Słowniczek