Warto przeczytać

Soczewki, czyli bryły wykonane z przezroczystego dla światła materiału, ograniczone przynajmniej z jednej strony powierzchnią kulistą, zmieniają kierunek biegu padających na nie promieni. W zależności od tego, z jakiego materiału są wykonane, jakie są ich promienie krzywizny oraz ośrodka, w którym się znajdują, soczewki mogą być:

• skupiające (po przejściu przez nie równoległy do osi optycznej promień świetlny odchyla się do tej osi tak, jak przedstawiono to na Rys. 1.).

R1Fh7djdQpDjX

Na zdjęciu prezentowany jest bieg promieni przechodzących przez soczewkę skupiającą. Z lewej strony soczewki widoczne jest pięć czerwonych promieni równoległych do siebie i równo od siebie odsuniętych. Wiązka tych promieni pada na soczewkę dwuwypukłą, znajdującą się na środku obrazu. Wewnątrz materiału obserwujemy ugięcie wiązki promieni, natomiast po wyjściu z soczewki, po jej prawej stronie, promienie biegną jeszcze bardziej ugięte, aż do miejsca, w którym się całkowicie wszystkie przecinają. W rezultacie promienie odtworzą rzeczywisty przedmiot w postaci obrazu utworzonego z punktów przecięcia się promieni, który będzie powiększony i odwrócony.

• rozpraszające (po przejściu przez nie równoległy do osi optycznej promień świetlny odchyla się od tej osi tak, jak przedstawiono na Rys. 2.).

RHE81LwilGMtr

Zdjęcie prezentuje bieg promieni przechodzących przez soczewkę rozpraszającą. W górnej części fotografii widoczne jest pięć promieni czerwonych, które biegną w kierunku soczewki rozpraszającej, wklęsło wklęsłej, znajdującej się na środku zdjęcia. Po przejściu przez soczewkę promienie odchylają się od siebie pod pewnym kątem. W soczewce rozpraszającej rozbiegające się promienie nie mogą się przeciąć i dać obraz podobny do otrzymanego w przypadku soczewki skupiającej.

Niezależnie jednak od tego, z jakim rodzajem soczewek mamy do czynienia, spełnione jest dla nich równanie łączące odległość przedmiotu x, obrazu y od soczewki oraz ogniskowąogniskowaogniskową f:

Wzór ten nazywany jest równaniem soczewki cienkiej, czyli takiej, której grubość jest znacznie mniejsza od obu promieni krzywizny powierzchni ograniczających soczewkę.

Należy pamiętać o następujących zasadach dotyczących znaków w tym równaniu:

• soczewkom rozpraszającym przypisujemy ujemną wartość ogniskowej $f$,

• $x$ jest dodatnie dla każdego przedmiotu rzeczywistego,

• $y$ jest dodatnie dla obrazów rzeczywistych i ujemne dla obrazów pozornych.

Na Rys. 3. przedstawiono konstrukcję obrazu w soczewce skupiającej i zaznaczono wielkości występujące w powyższym wzorze.

Rna3Q3trCjerS

Schemat przedstawia konstrukcję obrazu w soczewce skupiającej dla x > 2f. Na schemacie przyjęto następujące oznaczenia: x – odległość przedmiotu od soczewki, y – odległość obrazu od soczewki, f – ogniskowa, h – wysokość przedmiotu, h prim – wysokość obrazu. W lewym górnym rogu widoczne jest przecięcie trzech promieni: czerwonego, niebieskiego i zielonego opisane jako "przedmiot", w odległości x od soczewki. Czerwony jest najbardziej ugięty i przechodzi przez ogniskową, niebieski nieco mniej a zielony biegnie dokładnie prostopadle do soczewki. Po przejściu przez soczewkę zielony ugina się najbardziej i przechodzi przez ogniskową, niebieski nieco mniej a czerwony biegnie dokładnie prostopadle. Przecinają się w prawym dolnym rogu w miejscu opisanym "obraz" w odległości y od soczewki.

Spróbujmy doświadczalnie potwierdzić zapisaną wyżej zależność. W tym celu potrzebujemy: źródła światła, soczewki, ekranu oraz miarki pozwalającej na określenie odległości.

RXJiBnKVeWM7z

Ilustracja przedstawia układ pomiarowy wykorzystywany do wyznaczania ogniskowej soczewki. W dolnej części widoczne jest źródło światła, które skierowane jest na układ zmontowany na szynie optycznej. Wzdłuż szyny leży miarka i oznaczone są dwie istotne odległości x oraz y. Na początku szyny stoi przedmiot, który stanowi ramka ze szczeliną o kształcie litery duże F. Następnie w odległości x od niej stoi soczewka a na końcu ławy optycznej w odległości y od soczewki znajduje się ekran, na którym przedstawiono obraz odwrotny do pierwotnego, czyli odwróconą w pionie dużą literę F.

Umieśćmy przedmiot świecący (źródło światła) i ekran w odległości około metra od siebie, a następnie – pomiędzy nimi wstawmy soczewkę tak, by otrzymany na ekranie obraz był ostry i pomniejszony. Zanotujmy odległości przedmiotu i ekranu od soczewki. Przesuńmy teraz soczewkę o około 10 cm w stronę przedmiotu (alternatywą jest tutaj zmiana położenia przedmiotu przy stałej pozycji soczewki), ponownie znajdźmy ostry obraz i zanotujmy odległości. Powtórzmy czynność kilkukrotnie.

Czy możemy zauważyć jakąś zależność pomiędzy tymi wielkościami? Oczywiście – spełniają one równanie soczewki. Na ich podstawie możemy wyznaczyć ogniskową soczewki, a tym samym jej zdolność skupiającązdolność skupiająca soczewkizdolność skupiającą. Jeśli wielkość ta jest nam znana – możemy otrzymany w wyniku doświadczenia wynik porównać z wartością rzeczywistą.

Słowniczek