Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Elektryczność

Przed zapoznaniem się z podstawowymi wielkościami związanymi z elektroniką przypomnijmy sobie, jak zbudowany jest atom. Atom składa się z cząstek elementarnych (subatomowych), takich jak: protony, neutrony oraz elektrony. Protony mają ładunek elektryczny dodatni i razem z elektrycznie obojętnymi neutronami wchodzą w skład jądra atomowego. Wokół jądra krążą z kolei elektrony, które mają ładunek ujemny.

R1RzObh0LvYhf
Schemat atomu
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

W pewnych warunkach zdarza się, że elektron oderwie się od „swojego” atomu i przeskoczy do innego. Atom, który stracił elektron, będzie miał od tej chwili ładunek dodatni, a atom, który zyskał elektron, będzie miał ładunek ujemny. Przepływ tych elektronów nazywamy elektrycznością.

Napięcie

Napięcie to siła, która wprawia w ruch elektrony. Powstaje ono, jeżeli w jednym punkcie jest więcej naładowanych cząstek niż w drugim. Często ta różnica liczby cząstek naładowanych nazywana jest różnicą potencjałów, czyli właśnie napięciem.

Napięcie można porównać do ciśnienia wody w rurze wodociągowej. Im ciśnienie jest większe, tym szybciej woda przepłynie przez rurę. Podobnie jest z napięciem - im jest ono wyższe, tym szybciej elektrony się przemieszczają.

Napięcie jest mierzone w woltach. Symbolem wolta jest litera V. Rozróżniamy dwa typy napięcia: napięcie zmienne oraz napięcie stałe. Napięcie zmienne spotkamy w  gniazdkach elektrycznych. Doprowadzane jest ono do domów z elektrowni, która takie napięcie wytwarza. My zajmiemy się napięciem stałym.

Napięcie stałe to napięcie wymuszające ruch elektronów tylko w jednym kierunku.  Źródłem napięcia stałego są popularne baterie „paluszki”, baterie 9 V, akumulatory lub zasilacze, które przekształcają napięcie przemienne w stałe.

Prąd

Przepływ naładowanych cząstek (elektronów) w obwodzie elektrycznym nazywamy prądem elektrycznym. Jednostką charakteryzującą wielkość prądu jest natężenie. Mierzy się je w amperach, których symbolem jest litera A. Umownie przyjmuje się że prąd płynie od punktu o wyższym potencjale do punktu o potencjale niższym. Potocznie używa się określenia „od plusa (+) do minusa (-)”.  Aby natężenie prądu mierzonego w pewnym punkcie obwodu wynosiło 1 A, musi w nim przepłynąć 6,241 ⋅ 10Indeks górny 18 elektronów na sekundę.

Przykładowo, dioda LED pobiera prąd rzędu 20 mA (miliamperów) czyli 0,02 A (ampera). Silnik DCsilnik DCSilnik DC może pobrać nawet 2 A lub więcej, oczywiście w zależności od jego mocy.

Opór

Opór, często nazywany rezystancją, mówi, jak bardzo przepływ prądu jest ograniczany lub utrudniany. Każdy element obwodu elektronicznego ma własną rezystancję. W niektórych przypadkach jest ona bardzo mała. Dotyczy to np. przewodów: mają one pozwolić przepływać prądowi swobodnie. Jednak w elektronice bardzo często musimy zmniejszyć natężenie prądu. W tym celu wykorzystywane są rezystory. Spełniają one rolę podobną do zaworu zamontowanego w rurze wodociągowej. Gdy go trochę przykręcimy, zmniejszy się przepływ wody. Działanie zaworu możemy porównać do działania rezystora. Im większy rezystor zastosujemy, tym bardziej zmniejszymy przepływ prądu w układzie – tak samo, jak w sytuacji, gdy coraz bardziej  przymykamy zawór.

Jednostką rezystancji jest om, oznaczany grecką literą omega.

Prawo Ohma

Niemiecki fizyk i matematyk Georg Ohm sformułował jedno z najważniejszych praw fizycznych, opisujące zależność pomiędzy napięciem, prądem a rezystancją. Odkrył relacje między tymi wielkościami i zapisał je w postaci wzoru:

I = UR

gdzie:
I – prąd,
U – napięcie,
R – rezystancja.

Wzór ten został nazwany prawem Ohma. Mówi ono, że prąd przepływający przez obwód jest wprost proporcjonalny do napięcia przyłożonego do obwodu, a odwrotnie proporcjonalny do rezystancji obwodu.

Oznacza to, że jeżeli wzrośnie napięcie w obwodzie, a rezystancja pozostanie taka sama, to wzrośnie również natężenie prądu. Jeżeli z kolei rezystancja wzrośnie, a przyłożone napięcie się nie zmieni, to natężenie prądu się zmniejszy.

Jeśli znamy prąd oraz napięcie, możemy przekształcić przedstawiony wyżej wzór i obliczyć rezystancję:

R = UI

Znając prąd i rezystancję oraz dokonując kolejnego przekształcenia, jesteśmy w stanie obliczyć napięcie:

U = I·R

Rezystory

Rezystory mają nieskomplikowaną budowę: przypominają walce z dwiema nóżkami. Na korpusie rezystora umieszczane są oznaczenia w postaci kolorowych pasków. Takich pasków może być cztery, pięć lub sześć. Pozwalają one odczytać wartość rezystancji oraz dodatkowe parametry.

Kolejne paski od lewej strony określają:

  • pierwszą cyfrę,

  • drugą cyfrę,

  • opcjonalnie trzecią cyfrę (w przypadku pięcio- oraz sześciopaskowych oznaczeń),

  • mnożnik,

  • tolerancję,

  • współczynnik temperaturowy (w przypadku sześciopaskowych oznaczeń).

R1K2W6GsaexbM
Przykładowy rezystor
Źródło: Evan Amos, domena publiczna.

Załóżmy, że opornik na obudowie ma dwa paski czerwone, jeden brązowy, a następny jest złoty. Odszukajmy kolory pasków w tabeli oraz zapiszmy kolejne wartości.

Kolor paska

1 cyfra

2 cyfra

3 cyfra

Mnożnik

Tolerancja

czarny

0

0

0

1

-

brązowy

1

1

1

10

±1%

czerwony

2

2

2

100

±2%

pomarańczowy

3

3

3

1000

-

żółty

4

4

4

10000

-

zielony

5

5

5

100000

±0,5%

niebieski

6

6

6

1000000

±0,25%

fioletowy

7

7

7

10000000

±0,1%

szary

8

8

8

-

±0,05%

biały

9

9

9

-

-

złoty

0,1

±5%

srebrny

00,1

±10%

Wzór, który pozwoli uzyskać wartość rezystancji, ma postać: (pierwsza i druga cyfra) mnożnik ± tolerancja. Zatem w przypadku naszego rezystora otrzymujemy:

2210±5%=220 Ω±5%

Szeregowe łączenie rezystorów

Rezystancję w obwodzie możemy zmieniać nie tylko przez zastąpienie jednego rezystora innym, mającym większą lub mniejszą oporność. Rezystory możemy także łączyć szeregowo lub równolegle. Załóżmy, że mamy do dyspozycji tylko rezystory o oporności 100 Ω, a potrzebny jest nam rezystor o oporności 200 Ω. W takiej sytuacji wystarczy, że połączymy dwa rezystory 100 Ω szeregowo. W ten sposób otrzymamy rezystancję zastępczą obwodu równą 200 Ω.

RHr1wFYNWzmvB
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Oto wzór na obliczenie rezystancji zastępczej dwóch rezystorów połączonych szeregowo:

Rz = R1 + R2

Równoległe łączenie rezystorów

A co należy zrobić, jeśli potrzebujemy opornika o mniejszej rezystancji niż ta, którą mają posiadane rezystory? Na ratunek przychodzi łączenie równoległe rezystorów.

R1PY1UM8Wj3A2
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Aby obliczyć rezystancję zastępczą (całkowitą) dwóch połączonych równolegle rezystorów, korzystamy ze wzoru:

Rz = R1R2R2+R1 

Podstawiając wartości 100 Ω otrzymamy:

Rz = 100 Ω100 Ω100 Ω+100 Ω= 10 000 Ω200 Ω = 50 Ω

Dzielnik napięcia

Dzielnik napięcia jest układem zbudowanym z dwóch rezystorów połączonych szeregowo. Ma on za zadanie zmniejszyć napięcie wyjściowe, tak, aby było ono bezpieczne dla naszych układów elektronicznych.

RURPSbtOuEibu
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Oznaczenia na schemacie:

  • UIndeks dolny we – napięcie wejściowe,

  • UIndeks dolny wy – napięcie wyjściowe,

  • RIndeks dolny 1 oraz RIndeks dolny 2 – rezystory,

  • UIndeks dolny 1 oraz UIndeks dolny 2 – spadki napięcia na rezystorach.

Na schemacie widzimy połączone szeregowo rezystory. Suma spadków napięćspadek napięciaspadków napięć na rezystorach jest równa napięciu wejściowemu (wynika to z tzw. drugiego prawa Kirchhoffa):

Uwe=U1+U2

natomiast napięcie wyjściowe równe jest spadkowi napięcia na rezystorze RIndeks dolny 2:

Uwy=U2

Korzystając z prawa Ohma:

I = UR

otrzymujemy:

I=UweR1+R2

Również z prawa Ohma wiadomo, że:

U1=I·R1 oraz U2 = IR2

Podstawiając w miejsce symbolu prądu (I) wzór do jego obliczenia UIndeks dolny we/(RIndeks dolny 1+RIndeks dolny 2)Indeks dolny ,  Indeks dolny koniecotrzymujemy wzory na obliczenie napięcia UIndeks dolny 1  Indeks dolny koniecoraz UIndeks dolny 2:

U1=UweR1+R2 R1
U2=UweR1+R2 R2

Dla ułatwienia obliczeń przestawmy składniki wyrażenia:

U1=R1R1+R2 Uwe
U2=R2R1+R2 Uwe

Jak napisaliśmy wcześniej, UIndeks dolny wy = UIndeks dolny 2, dzięki czemu otrzymujemy końcowy wzór na obliczenie napięcia wyjściowego:

Uwy=R2R1+R2 Uwe

Bramki logiczne

W technice cyfrowej wszystkie działania wykonywane są za pomocą operacji logicznych. Wykorzystuje się do tego dwa stany: stan wysoki – logiczne „1” (prawda) oraz stan niski – logiczne „0” (fałsz). Stany te nie mają przypisanych konkretnych wartości fizycznych, takich jak choćby poziom napięcia, ale przyjmijmy (dla ułatwienia pracy z platformą Arduino), że stanowi wysokiemu odpowiada napięcie 5 V, a stanowi niskiemu – napięcie 0 V. Elementami wykonującymi działania takie jak suma czy iloczyn są bramki logiczne.

Bramka NOT

Najprostszą bramką logiczną jest bramka NOT, która realizuje operację negacji logicznej. Jej zadaniem jest odwrócenie stanu podanego na wejście; jeżeli podamy na wejście stan wysoki, na wyjściu otrzymamy stan niski. Gdy na wejście podamy stan niski, to na wyjściu otrzymamy stan wysoki.

RirGCHYqYZdNt
Symbol bramki NOT
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

Wyjście

0

1

1

0

Bramka AND

Kolejną bramką jest bramka AND, która realizuje operację mnożenia. Na wyjściu otrzymamy stan wysoki tylko wtedy, gdy na wszystkich wejściach podamy stan wysoki.

R1PZZp43BaX2P
Symbol bramki AND
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

B

Wyjście

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Bramka NAND

Bramka NAND to połączenie bramki NOT z bramką AND. Jeżeli spojrzymy na tabelę prawdy bramki NAND, to zobaczymy odwrotną sytuację niż w przypadku bramki AND. Wynika z tego, że logiczne zero otrzymamy na wyjściu tylko wtedy, gdy na wszystkich wejściach będą podane stany wysokie (logiczne 1).

RV5j7mw1JLdUW
Symbol bramki NAND
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

B

Wyjście

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Bramka OR

Bramka OR jest bramką realizującą operację sumy logicznej. Oznacza to, że wystarczy podać stan wysoki przynajmniej na jedno wejście, aby na wyjściu uzyskać stan wysoki.

R1R89KVbTn1hb
Symbol bramki OR
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

B

Wyjście

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Bramka NOR

Bramka NOR to połączenie bramki NOT z bramką OR. Stany wyjściowe bramki NOR są odwrotnością stanów wyjściowych bramki OR. W przypadku tej bramki na wyjściu otrzymamy stan wysoki tylko wtedy, gdy na wszystkich wejściach podamy stan niski.

RERekUW7UNmZA
Symbol bramki NOR
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

B

Wyjście

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Bramka XOR

Za realizację funkcji różnicy symetrycznej odpowiada bramka XOR. Z jej tablicy prawdy wynika, że stan wysoki na wyjściu pojawia tylko wtedy, gdy na wejścia podamy różne stany logiczne, np: 0 i 1 lub 1 i 0.

R1YTQvDgMfkN8
Symbol bramki XOR
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

B

Wyjście

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Bramka XNOR

Bramka XNOR to połączenie bramki XOR z bramką NOT. Realizuje ona funkcję zaprzeczenia różnicy symetrycznej. Z tablicy prawdy odczytujemy, że stan wysoki na wyjściu otrzymamy tylko wtedy, gdy na wejścia podamy takie same stany, czyli np: 0 i 0 oraz 1 i 1.

R182vNl3zs3NS
Symbol bramki XNOR
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

A

B

Wyjście

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Słownik

silnik DC
silnik DC

silnik prądu stałego

spadek napięcia
spadek napięcia

napięcie odkładające się na elemencie, przez który przepływa prąd elektryczny

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida