Przeczytaj
Równanie postaci , gdzie nazwiemy równaniem dwukwadratowym.
Wyznaczymy taką wartość parametru , aby liczba spełniała równanieliczba spełniała równanie
Ponieważ jest pierwiastkiem równania, więc możemy zapisać:
Rozwiązaniem równania jest liczba , gdy .
Rozwiążemy równanie metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
Zastosujemy podstawienie , gdzie .
Zapiszemy .
Wyrażenie możemy wyłączyć przed nawias.
Otrzymaliśmy postać iloczynową równania
lub
lub
Teraz wrócimy do podstawienia .
lub
lub
Odpowiedź: .
Rozwiążemy to samo równanie metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias, zastosujemy inne podstawienie.
Zastosujemy podstawienie .
Zatem , gdzie , .
lub
lub
Teraz wrócimy do podstawienia .
lub
lub
Odpowiedź: .
Rozwiążemy równanie .
Zastosujemy podstawienie , gdzie .
Obliczymy wyróżnik trójmianu kwadratowego.
Ponieważ zatem równanie ma dwa rozwiązania.
Teraz wrócimy do podstawienia .
lub
lub
Odpowiedź: .
Rozwiążemy równanie dwukwadratowe z zastosowaniem wzoru skróconego mnożenia.
Zapiszemy równanie w postaci równoważnej.
lub
lub
Równanie jest sprzeczne.
lub
Odpowiedź: .
Słownik
liczba, po podstawieniu której w miejsce niewiadomej otrzymamy równość prawdziwą