Przeczytaj
Warto przeczytać
Rozszerzalność objętościowa typowych cieczy
Gęstość cieczy to iloraz jej masy do zajmowanej przez nią objętości:
Objętość zajmowana przez ciecz zależy od temperaturytemperatury. Dla większości substancji (nie tylko cieczy, bo również dla ciał stałych i gazów) zwiększa się ona wraz z temperaturą. Zjawisko to nazywamy rozszerzalnością cieplną (zob. materiał pt. Na czym polega zjawisko rozszerzalności objętościowej cieczy?).
Rozszerzalność objętościową cieczy charakteryzuje współczynnik rozszerzalności objętościowej. Jest on zdefiniowany jako względna zmiana objętości odniesiona do zmiany temperatury o 1 K:
gdzie to objętość początkowa, – zmiana objętości, a – zmiana temperatury. Jednostką współczynnika rozszerzalności objętościowej jest odwrotność jednostki temperatury w układzie SI, czyli KIndeks górny -1-1.
Jeśli przedstawimy jako różnicę między objętością końcową i początkową,
po kilku przekształceniach, wykorzystując definicję współczynnika rozszerzalności cieplnej (2), dostaniemy wzór opisujący, w jaki sposób objętość substancji zależy od zmiany temperatury:
Zauważmy teraz, że skoro wraz z temperaturą zmienia się objętość cieczy, to zmianie ulega także jej gęstość. Oznaczmy przez początkową gęstość cieczy, a jej początkową objętość przez . Wtedy
Gdy temperatura wzrośnie o , gęstość będzie równa
Ponieważ liczniku tego wyrażenia jest większy od jedności wnioskujemy, że gęstość typowych cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury.
Anomalna rozszerzalność objętościowa wody
Dla większości cieczy, wraz ze wzrostem temperatury, objętość rośnie, a gęstość maleje. Woda stanowi wyjątek.
Gdy w warunkach normalnego ciśnienianormalnego ciśnienia temperatura wody zmniejsza się od 100°C do 4°C, jej objętość maleje, a gęstość zwiększa się tak, jak dla innych cieczy. Poniżej temperatury 4°C cząsteczki wody tworzą złożone struktury (Rys. 1.), które zajmują więcej miejsca niż pojedyncze, nieoddziałujące ze sobą (lub słabo oddziałujące) cząsteczki. W rezultacie, gdy temperatura spada poniżej 4°C, objętość wody zwiększa się. Najmniejszą objętość i największą gęstość woda osiąga w temperaturze 4°C.
Wyobraź sobie, że Twoim zadaniem jest wykonanie pomiarów gęstości wody w przedziale temperatur od 0°C do 20°C. Przy stałej ilości (a więc i masie) wody należy zmierzyć jej objętości w różnych temperaturach z tego przedziału. Tu nasuwają się pytania: Dla ilu wartości temperatur należy wykonać pomiary? Jak gęsto wartości te mają pokrywać zadany przedział? Odpowiedzi na te pytania zależy od tego, jaką zależność spodziewany się zaobserwować.
Popatrzmy na Rys. 2. Przedstawiono na nim przykładową zależność wielkości od wielkości . Aby doświadczalnie wyznaczyć tę zależność zmierzono wartości wielkość dla ośmiu wartości , a wyniki pomiarów (tzw. punkty pomiarowe) przedstawiono na wykresie (zob. materiały pt. Jak prawidłowo konstruować wykresy? oraz Przedstawianie niepewności pomiarowych w formie graficznej). Zauważ, że wybrane wartości , przy których dokonano pomiaru wcale nie leżą w równych odległościach. W pierwszej części funkcja stale rośnie, dlatego tam, aby określić przebieg zależności , wystarczą większe odległości między punktami pomiarowymi. W pobliżu maksimum należy wykonać więcej pomiarów, by prawidłowo oddać charakter badanej zależności. W pobliżu maksimum różnice między wartościami dla kolejnych punktów pomiarowych powinny być mniejsze.
A co, jeśli nie znamy przebiegu badanej zależności i nie wiemy czego oczekiwać? W takim przypadku należy podzielić badany przedział na równe odcinki i wykonać wstępne pomiary. Gdy okaże się, że w badanej zależności występuje minimum lub maksimum lub z innego powodu nie jesteśmy pewni przebiegu wykresu, należy po prostu wykonać dodatkowe pomiary.
W przypadku badania anomalnej rozszerzalności objętościowej wody w zakresie temperatur od 0°C do 20°C, przedziałem temperatur, w którym należy zwiększyć gęstość punktów pomiarowych jest przedział od 2°C do 6°C, ponieważ to dla temperatury ok. 4°C spodziewamy się uzyskać maksimum gęstości. Dla wyższych temperatur różnice między kolejnymi temperaturami mogą być większe.
Słowniczek
(ang.: standard pressure) - ciśnienie wynoszące 101 325 Pa (średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza).
(ang.: temperature) miara średniej energii kinetycznej cząsteczek ciała.