Warto przeczytać

Na podstawie dotychczas zdobytej wiedzy i (przede wszystkim) doświadczenia bardzo często jesteśmy w stanie przewidzieć, w jakiej odległości od nas znajduje się dany obiekt, jak długo zajmie nam dana czynność, czy określić, ile (mniej więcej) waży dany przedmiot. Nie jest to jednak kwestia zgadywania, lecz tak zwanego szacowaniaszacowanieszacowania. Czym ono jest?

Szacowanie w fizyce pomaga kształtować nam intuicję, uczy określania, które prawa opisują daną sytuację, przewidywania, np. co może być skutkiem działania siły oraz pomaga w trafnym określaniu wartości wielkości fizycznych. Po jego dokonaniu warto zastanowić się, czy dany wynik ma sens logiczny i jest zgodny z obserwacjami oraz wcześniejszym doświadczeniem. Jeśli otrzymamy tutaj rozbieżności, oznacza to, że popełniliśmy błąd praktyczny bądź logiczny (albo - co gorsza - oba).

To nie jest tak, że szacujemy wszystko od urodzenia. Abyśmy mogli rozpocząć w naszych głowach takie operacje, musieliśmy nabrać doświadczenia, poznać wzorce pewnych wielkości, a przede wszystkim mieć z nimi do czynienia w praktyce. Na przykład młody kierowca często nie jest w stanie oszacować, czy zdąży podczas skrętu przejechać przed nadjeżdżającym z przeciwka samochodem, z czasem jednak nabiera tej umiejętności. Podobnie jest z kopiowaniem plików na komputerze – jeśli znamy swój sprzęt, wiemy, jaka jest jego szybkość oraz możemy sprawdzić rozmiar plików, to jesteśmy w stanie przewidzieć, jak długo potrwa kopiowanie ich do innego folderu. Gdybyśmy jednak wykonywali podobną operację na nieznanym nam komputerze – okazałoby się to dużo trudniejsze.

Co zatem można szacować i w jaki sposób najłatwiej to zrobić? Przyjrzyjmy się kilku przykładom.

• Przykład nr 1 – szacowanie długości na podstawie mniejszych odległości

Gdy chcemy oszacować wielkość stojącego przed nami bloku, na początku liczymy, ile ma pięter, następnie próbujemy określić, jaka jest wysokość jednej kondygnacji - po to, by na końcu pomnożyć obie liczby przez siebie.

• Przykład nr 2 – szacowanie mniejszych długości na podstawie większych

Przed nami stos dwudziestu identycznych podręczników ułożonych jeden na drugim. Jego wysokość oceniamy na pół metra. Na tej podstawie jesteśmy w stanie oszacować grubość jednej książki.

• Przykład nr 3 – szacowanie objętości (lub pola figury) na podstawie pojedynczych długości

Na stole stoi akwarium. Jego boki wynoszą około 20 cm, 30 cm i 40 cm. Na tej podstawie jesteśmy w stanie oszacować, ile litrów wody zmieści się do tego akwarium, jeśli wiadomo, że wypełnione zostanie od ¾ swojej objętości.

• Przykład 4 – szacowanie wartości nieznanej nam liczby na podstawie innych, wcześniej poznanych

Chcielibyśmy określić, jaka jest wartość liczby $\sqrt{19}.$W tym celu zastanówmy się, jakie wartości pierwiastków „w pobliżu” tej liczby znamy. Są to: $\sqrt{16}=4$oraz $\sqrt{25}=5$. Zatem wiadomo, że

Możemy więc śmiało powiedzieć, że $\sqrt{19}$mieści się w przedziale pomiędzy 4 a 5. Chcielibyśmy określić to dokładniej? Zastanówmy się, czy będzie on bliższy czwórce czy piątce. Wiemy, że 19 – 16 = 3 oraz 25 – 19 = 6, zatem przypuszczamy, iż wynik jest bliższy 4. Chcemy to sprawdzić dokładniej. Przeliczmy wartość wyrażenia 4,5 ⋅ 4,5 = 20,25. Mamy więc potwierdzenie, że

Jeśli chcielibyśmy dalej zagłębiać się w ten problem – moglibyśmy sprawdzić, że 4,3 ⋅ 4,3 = 18,49 oraz 4,4 ⋅ 4,4 = 19,36 i stwierdzić, że $\sqrt{19}$ ma wartość około 4,35.

Po dokonaniu szacowania należy zastanowić się, czy wynik ma sens – czy zgadza się z przypuszczeniami, wcześniejszymi doświadczeniami.

Na koniec, jako ciekawostkę, można dodać, że uczonym, znanym z bardzo dokładnego i precyzyjnego podawania wartości na podstawie szacunków był Enrico Fermi (Fot. 1.). Z tego też względu, mówiąc o szacowaniu, wspomina się bardzo często o tzw. pytaniach Fermiego.

R1Ae0MnZC3AtF

Fot. 1. Zdjęcie poglądowe przedstawia stojącego na tle aparatury pomiarowej, łysiejącego mężczyznę w średnim wieku, ubranego w marynarkę, białą koszulę i krawat. Zdjęcie jest czarno-białe.

Słowniczek