Przeczytaj
Warto przeczytać
Podczas ruchu danego ciała, zazwyczaj dochodzi do przemian energii, jakie to ciało posiada. Najprostszym przykładem jest spadek swobodnyspadek swobodny (Rys. 1.), podczas którego energia potencjalna grawitacji ciała przekształca się w energię kinetyczną. Energia potencjalna grawitacji związana jest z wysokością ciała nad Ziemią, a energia kinetyczna – z jego bieżącą prędkością. Oznacza to, że możemy powiązać ze sobą ilość energii, jaką ciało posiada z jego parametrami ruchu, to jest położeniem, prędkością czy przyspieszeniem.
W tym e‑materiale skupimy się przede wszystkim na powiązaniu parametrów ruchu ciała z jego energią. Szczegółowe informacje o zasadzie zachowania energii mechanicznej znajdziesz w e‑materiale “O czym mówi zasada zachowania energii mechanicznej?”.
Energia kinetyczna ciała o masie m poruszającego się w danym układzie odniesienia z prędkością v dana jest wzorem:
Prędkość i energia kinetyczna ciała mogą ulegać zmianie (Rys. 2.), jeśli na ciało działa niezrównoważona siła. Pojawia się wtedy przyspieszenie.
Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m znajdującego się w pobliżu powierzchni planety (lub księżyca, gwiazdy czy innego ciała niebieskiego), gdzie występuje przyspieszenie grawitacyjne o wartości g dana jest wzorem:
Wielkość h oznacza odległość ciała od punktu (Rys. 3.), w którym przyjmujemy że energia potencjalna jest równa zeru (np. powierzchnia planety). Energia ta ulega zatem zmianie, gdy zmienia się położenie ciała.
Przeanalizujmy teraz przykład, który pozwoli zrozumieć Ci bardziej złożone przemiany energii.
Przykład 1 – ruch sanek z tarciem
Jaką maksymalną prędkość uzyskają sanki zjeżdżające ze wzniesienia o wysokości h = 3 m i kącie nachylenia 5°? Współczynnik tarcia sanek o zbocze wynosi mu = 0,08.
Dane wysokość wzniesienia h = 3 m kąt nachylenia wzniesienia alfa = 5° współczynnik tarcia mu = 0,08 przyspieszenie ziemskie g = 9,81 | Szukane maksymalna prędkość sanek vIndeks dolny maxmax = ? |
Analiza zadania
W tym przypadku zachodzi przemiana energii potencjalnej sanek w energię kinetyczną oraz zamiana części energii na ciepło pod wpływem pracy siły tarciasiły tarcia.
Rozwiązanie
Porównując energię sanek na początku (EIndeks dolny pg0pg0) i na końcu ruchu (EIndeks dolny kmaxkmax), możemy, zgodnie z zasadą zachowania energii, zapisać:
gdzie WIndeks dolny TT jest pracą siły tarcia. Pracę tę można wyrazić poprzez wartość siły tarcia oraz drogę, na której działa ta siła:
gdzie N jest siłą nacisku ciała na podłoże. Wzniesienie o stałym kącie nachylenia można potraktować jako równię pochyłą (Rys. 4.). Przeanalizujmy rozkład sił na takiej równi:
Siła nacisku N na podłoże jest co do wartości równa prostopadłej składowej siły ciężkości: . Praca siły tarcia jest zatem równa:
Musimy jeszcze wyznaczyć drogę s, na której działa siła tarcia. Ponieważ dana jest wysokość zbocza h oraz kąt nachylenia. Drogę możemy wyznaczyć z prostych relacji geometrycznych:
Ostatecznie zatem:
Wstawmy otrzymane wyrażenia do równania opisującego bilans energiibilans energii i wyznaczmy wartość prędkości:
Zwróć uwagę, że w końcowym wyrażeniu opisującym prędkość ciała pojawia się wyrażenie . Jest ono związane z obecnością tarcia. Znak minus oznacza, że praca siły tarcia będzie zmniejszać całkowitą energię sanek, tzn, prędkość sanek na dole zbocza będzie mniejsza, niż gdyby siła tarcia nie występowała.
Słowniczek
ruch odbywający się wyłącznie pod wpływem siły grawitacji. Przykłady: ruch planet wokół Słońca, ruch Księżyca wokół Ziemi; ruch statku kosmicznego z wyłączonym napędem; spadek masywnego ciała w pobliżu powierzchni Ziemi z niewielkiej wysokości. Przyjmuje się, że spadek rozpoczyna się od spoczynku, w odróżnieniu od ruchu w polu grawitacyjnym z prędkością początkową zwanego rzutem.
całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych, stykających się ze sobą (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu. Tarcie zewnętrzne występuje na granicy dwóch ciał stałych. Tarcie wewnętrzne występuje przy przepływie płynów, jak i deformacji ciał stałych.
w fizyce jest to zestawienie przepływu energii i przemian jednych jej form w inną w ramach określonej przemiany. Poprawność tych zestawień sprawdza się w oparciu o zasadę zachowania energii, zgodnie z którą nie ulega ona zniszczeniu ani też nie może powstać „znikąd”, lecz tylko może ulegać przemianom z jednych form w inne.