Warto przeczytać

Rolą źródła jest wytwarzanie napięcia elektrycznego w obwodzie, czyli nadawania ładunkom energii koniecznej do tego, by się poruszały. Zachęcamy do zapoznania się z e‑materiałem „Jak definiuje się napięcie elektryczne?”, w którym dokładnie to tłumaczymy.

Energia elektryczna ładunków jest wykorzystywana przez odbiorniki włączone do obwodu i może być zamieniona na inny rodzaj energii (na przykład w silniku elektrycznym – na energię mechaniczną).

Można więc powiedzieć, że w źródle następuje wzrost napięcia elektrycznego, a na odbiorniku – spadek. Schematycznie przedstawiono to na Rys. 1.

R1KQeWNKNe7bY

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono prosty obwód elektryczny złożony ze źródła napięcia i opornika. Symbolem źródła napięcia są dwie poziome kreski umieszczone jedna pod drugą – jedna, tutaj na górze, jest cienka i długa, druga, tutaj na dole jest krótsza i grubsza. Taki sposób podłączenia wskazuje, że dodatni biegun źródła jest na górze, a ujemny na dole. Z biegunów napięcia wychodzą linie symbolizujące przewody elektryczne, które łączą bieguny z opornikiem przedstawionym w formie pionowego prostokąta. Opornik znajduje się na prawo od źródła. Przewody wchodzą do krótszych boków prostokąta. Na lewo od źródła zapisano grecką literę epsilon, która wygląda jak cyfra 3 przerzucona na drugą stronę. Poniżej zapisano hasło wzrost napięcia. Na prawo od źródła znajduje się czerwona strzałka skierowana w górę, pod którą zapisano hasło wzrost energii ładunków. Wewnątrz opornika zapisano wielką literę R. Na prawo od opornika zapisano wielką literę U i hasło spadek napięcia. Na lewo od opornika narysowano strzałkę skierowaną w dół, pod nią zapisano hasło wykorzystanie energii ładunków. Przewody elektryczne zamykają obwód i tworzą kształt leżącego prostokąta.

Zastanówmy się, jak wyglądałaby sytuacja, gdyby w obwodzie znajdowały się dwa takie źródła połączone tak, jak na Rys. 2.

RIGYb2mXEdU7P

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono prosty obwód elektryczny złożony ze dwóch źródeł napięcia i opornika. Przewody elektryczne w obwodzie tworzą kształt leżącego prostokąta. Źródła napięcia znajdują się na górnym boku prostokąta. Symbol źródła składa się z dwóch pionowych kresek. Grubsza i krótsza symbolizuje biegun ujemny, a cieńsza i dłuższa – biegun dodatni. W obwodzie na rysunku bieguny ujemne obu źródeł są po lewej, a dodatnie po prawej stronie. Źródła są połączone ze sobą na jednej gałęzi. Biegun dodatni źródła po lewej stronie jest połączony z biegunem ujemnym źródła po prawej stronie. Nad lewym źródłem zapisano grecką literę epsilon z indeksem dolnym 1, a pod nią czerwoną strzałkę skierowaną w prawo. Nad prawym źródłem zapisano grecką literę epsilon z indeksem dolnym 2, a pod nią również czerwoną strzałkę skierowaną w prawo. Na dolnym boku prostokąta‑obwodu znajduje się opornik przedstawiony jako leżący prostokąt. W środku opornika znajduje się wielka litera R, a nad nim niebieska strzałka skierowana w prawo. Nad strzałką zapisano wielką literę U.

Aby uniknąć nieporozumień, wzrosty napięcia na źródłach oznaczono literą $E$ oraz kolorem czerwonym, a spadek napięcia na odbiorniku literą U oraz kolorem niebieskim. Taki wzrost napięcia na źródle fizycy nazywają siłą elektromotoryczną źródła (w skrócie SEM).

Prowadząc rozważania teoretyczne dochodzimy do wniosku, że skoro każde źródło podnosi napięcie w obwodzie, to łączne wzrosty napięcia będą równe sumie SEM wszystkich źródeł. Zasadę tę możesz zweryfikować posługując się symulacją interaktywną w tym e‑materiale oraz wykonując odpowiednie doświadczenie w szkolnej pracowni fizycznej.

Stosując zasadę zachowania energii (w tym wypadku – elektrycznej) wnioskujemy, że suma wzrostów napięć w źródłach (czyli wzrostów energii ładunków) musi być równa spadkowi napięcia na odbiorniku (czyli spadkowi energii ładunków). To samo dotyczy obwodu, który odbiorników miałby więcej (patrz Rys. 3.).

RY2iQrVyjOG8Y

Rys. 3. Rysunek 3 jest podobny do rysunku 2. Tym razem w dolnej części obwodu znajdują się dwa prostokąty‑oporniki. W lewym umieszczono wielką literę R z indeksem dolnym 1, w prawym – wielką literę R z indeksem dolnym 2. Nad opornikami znajdują się niebieskie strzałki skierowane w prawo z oznaczeniami wielka litera U z indeksem dolnym 1 lub 2, dla lewego lub prawego opornika.

Dodamy, że każdy odbiornik posiada swój opór elektryczny.

Ostatecznie możemy więc stwierdzić, że:

W każdym zamkniętym obwodzie elektrycznym suma sił elektromotorycznych źródeł jest równa sumie spadków napięć na oporach.

To jest właśnie treść II prawa Kirchhoffa.

Prawdopodobnie będziesz doświadczalnie sprawdzać stosowalność tego prawa. Zajmiemy się więc teraz określaniem dokładności pomiarów. Zachęcamy do zapoznania się z e‑materiałami: „Co to jest rozdzielczość przyrządów pomiarowych?”, „Jakie mogą być źródła niepewności pomiarowych?”, „Jak prowadzić obliczenia na podstawie wyników pomiarowych i w jaki sposób zapisać wynik?” oraz „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”.

Miarą dokładności pomiaru jest niepewność pomiarowa (standardowa)Niepewność pomiarowa standardowaniepewność pomiarowa (standardowa), na którą wpływa wiele czynników, w tym rozdzielczość przyrządu pomiarowego. Z tą ostatnią wiążemy tzw. niepewność granicznąNiepewność pomiarowa granicznaniepewność graniczną. Charakteryzuje ona wynik pojedynczego pomiaru. Mierniki analogowe (wskazówkowe) mają w rogu tarczy naniesioną liczbę, która oznacza klasę przyrząduKlasa przyrządu pomiarowegoklasę przyrządu. Niepewność graniczną $\Delta U$ pomiaru napięcia związaną z klasą woltomierza możemy obliczyć ze wzoru:

Jeśli będziesz używać woltomierzy cyfrowych, niepewność ta jest wprost podana przez producenta – można ją odczytać z tabliczki znamionowej lub instrukcji obsługi.

Wynik pomiaru na ogół powinien Ci służyć do wyciągania wniosków. W tym przypadku, gdy chodzi o zbadanie stosowalności II prawa Kirchhoffa, konieczne będzie dodawanie i odejmowanie zmierzonych napięć z uwzględnieniem ich niepewności. Taka operacja wymaga operowania niepewnościami standardowymi $u\left(U\right)$ tych napięć. Gdy ograniczamy się do pojedynczego pomiaru napięcia, to niepewność standardowaNiepewność standardowa typu Bniepewność standardowa powiązana jest z niepewnością graniczną wyrażeniem:

Gdy więc sumujemy dwa bezpośrednio zmierzone napięcia $U_1$ oraz $U_2$ by uzyskać wypadkowe napięcie $U_{\mathrm{w}}$ zmierzone pośrednio, to stosujemy następujące postępowanie:

1. Mierzymy napięcia $U_1$ oraz $U_2$; określamy ich niepewności graniczne $\mathrm{\Delta }{U}_1$ oraz $\mathrm{\Delta }{U}_2$.

2. Obliczamy niepewności standardowe $u\left(U_1\right)$ oraz $u\left(U_2\right)$.

3. Obliczamy wynik pomiaru pośredniego: $U_w=U_1+U_2$.

4. Obliczamy niepewność standardową $u\left(U_{\mathrm{w}}\right)$ zgodnie z opisem w e‑materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”. W przypadku sumowania i odejmowania wartości mierzonych bezpośrednio $u(U_w)=\sqrt{u(U_1{)}^2+u(U_2{)}^2}$.

5. Zaokrąglamy, zgodnie z ogólnymi zasadami zaokrąglania liczb, $u\left(U_{\mathrm{w}}\right)$ do dwóch cyfr znaczących (dopuszczalne jest zaokrąglenie do jednej cyfry znaczącej); $U_{\mathrm{w}}$ zaokrąglamy w taki sposób, by ostatnia cyfra wyniku i niepewności były na tym samym miejscu dziesiętnym.

6. Zapisując wynik zawieramy następujące elementy: nazwa wielkości i/lub jej symbol, wartość liczbowa, niepewność, jednostka.
   Na przykład:
   $U_w=3,45V;u\left(U_w\right)=0,05V$ lub $U_w=3,45(0,05)V$.

Słowniczek