Przeczytaj

Taksonomia celów nauczania według Blooma

R12SAsbri9D2Y

Na ilustracji znajduje się starszy mężczyzna z krótko obciętymi siwymi włosami. Mężczyzna na zdjęciu ubrany jest w koszulę i marynarkę, posiada również krawat. Mężczyzna uśmiecha się, marszcząc przy tym oczy oraz pokazując zęby. — Benjamin Bloom
Źródło: Yeruhamdavid, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 4.0.

W 1956 r. amerykański psycholog i pedagog Benjamin Bloom zaprezentował klasyfikację celów kształcenia (obecnie zwaną taksonomią Blooma)taksonomia Bloomataksonomią Blooma), w oparciu o poziom zrozumienia niezbędny do osiągnięcia danego celu. Zaproponował 6 etapów poznawczych w procesie uczenia się

RyoadxC7zAVkO

Na ilustracji znajduje się piramida. Stopnie piramidy od dołu: wiedza, zrozumienie, zastosowanie, analiza, synteza oraz ocena. — Cele kształcenia według B. Blooma
Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Podpunkty	Treść
1. Wiedza	Umiejętność przywoływania lub pamiętania słów, faktów i pojęć, bez konieczność rozumienia.
2. Zrozumienie	Umiejętność rozumienia i interpretowania nabytych informacji.
3. Zastosowanie	Umiejętność wykorzystania nabytych informacji w nowych sytuacjach np. wykorzystania wiedzy do rozwiązania nowego problemu.
4. Analiza	Umiejętność rozłożenia informacji na elementy składowe np. odnajdywanie wewnętrznych powiązań i idei.
5. Synteza	Umiejętność łączenia poszczególnych elementów w całość.
6. Ocena (ewaluacja)	Umiejętność oceny wartości informacji ze względu na dany cel.

Przykłady zadań związanych z potęgami i pierwiastkami sformułowanych zgodnie z taksonomią Bloomataksonomia Bloomataksonomią Blooma.

1. Wiedza.

Podaj definicję potęgi o wykładniku naturalnym.

2. Zrozumienie.

Wśród podanych liczb, wskaż liczby niewymierne

$0, (7)$ , $\sqrt[3]{- 27} \cdot π$ , $3 \sqrt{4}$ , $- \sqrt{11}$ .

3. Zastosowanie.

Zapisz liczbę $\sqrt[3]{7^{2}}$ w postaci potęgi o wykładniku wymiernym.

4. Analiza.

Zapisz w postaci jednej potęgi $\frac{0, 5 \cdot \sqrt{2}}{2^{- 3} \cdot 2}$ .

5. Synteza.

Wykaż, że liczba $8^{10} + 2^{33}$ jest podzielna przez $9$ .

6. Ocena (ewaluacja).

Omów korzyści i trudności wynikające z zapisywania pierwiastków w postaci potęg o wykładnikach wymiernych.

Potrzebna teoria

Taksonomię Blooma wykorzystasz oceniając swoje umiejętności rozwiązywania zadań związanych z potęgami i pierwiastkami.

Poniżej zostały przedstawione najważniejsze pojęcia, które warto sobie przypomnieć, przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań.

Definicja pierwiastka

Definicja: Definicja pierwiastka

Jeśli $n \geq 2$ i $a \geq 0$ to $\sqrt[n]{a} = b \Leftrightarrow b^{n} = a$ .

Jeśli $m \geq 2$ , $m$ – jest liczbą nieparzystą i $a < 0$ to $\sqrt[n]{a} = - \sqrt[n]{|a|}$ .

Prawa działań na pierwiastkach, gdy $a, b \geq 0$ , $n \in ℕ$ , $n \geq 2$ .

\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a b}

\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}, b \neq 0

{(\sqrt[n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a^{m}}

\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \cdot m]{a}

Definicja potęgi

Definicja: Definicja potęgi

$a^{0} = 1$ , gdy $a \neq 0$

$a^{- 1} = \frac{1}{a}$ , gdy $a \neq 0$

$a^{1} = a$

$a^{n} = a \cdot \underset{n - czynników}{\underset{⏟}{. . . . . . . . . .}} \cdot a$ , $n \in ℕ_{+}$

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ , gdy $a \geq 0$ , $n$ , $m \in ℕ_{+}$ , $n > 1$

$a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}$ , gdy $a > 0$ , $m$ , $n \in ℕ_{+}$ , $n > 1$

Działania na potęgach, gdy $a, b \in ℝ_{+} - \{0\}$ , $m, n \in ℝ$

$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{n - m}$

${(a \cdot b)}^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$

${(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$

${(a^{m})}^{n} = a^{n m}$

Słownik

taksonomia Blooma

klasyfikacja celów nauczania, autorstwa B. Blooma

Wprowadzenie

Gra edukacyjna

Taksonomia celów nauczania według Blooma

Potrzebna teoria

Słownik