Warto przeczytać

W życiu codziennym często spotykamy się z różnego rodzaju modelami. Zazwyczaj są to modele samochodów, robotów lub makiety miast. Przy takich modelach skupiamy się na szczegółach i detalach budowy. Najważniejsza przy wykonaniu prostego modelu jest skala, w jakiej dany model wykonujemy. Możemy zmierzyć dom, który widzimy, obliczyć przy użyciu skali nowe wymiary i, wybierając odpowiednie materiały, wykonać model. W przypadku Układu Słonecznego mamy do czynienia z wielkościami astronomicznymi. Rozmiary planet bardzo łatwo przeliczyć w zamierzonej skali i wykonać kule w odpowiednim rozmiarze.

Skala 1:2·10Indeks górny 9⁹ (jeden do dwóch miliardów) daje nam rozmiary planet wynoszące odpowiednio:

• Merkury 0,98 cm (mały palec u stopy),

• Wenus 2,42 cm (korek od butelki),

• Ziemia 2,54 cm (korek od butelki),

• Mars 1,36 cm (końcówka ludzkiego kciuka),

• Jowisz 28,60 cm (dmuchana piłka plażowa),

• Saturn 24,10 cm (wielkość dużej piłki koszykowej),

• Uran 10,22 cm (tradycyjna bombka choinkowa),

• Neptun 9,90 cm (zaciśnięta pięść dorosłego mężczyzny).

W tej skali Słońce miałoby 140 cm średnicy. Wykorzystując tę samą skalę, odległość między Słońcem a Ziemią (1 aujednostka astronomicznaau) będzie wynosić 3 km! To oznacza, że najodleglejsza planeta Układu Słonecznego – Neptun – będzie w takim modelu oddalona od Słońca o 90 km!

Niestety, odległości między planetami są tysiące razy większe niż wielkości planet. Nie możemy zbudować modelu Układu Słonecznego w skali, jeżeli chcemy postawić go na półce, ponieważ planety będą wielkości ziaren piasku. Najprostszym rozwiązaniem jest użycie dwóch skal – jednej do wyrażenia wielkości planet, a drugiej do odległości pomiędzy nimi.

Na przykład, jeśli chcemy zbudować model i postawić go na półce w domu – to co robimy? Budujemy model w skali 1:2 mld i wykonujemy w nim modele TYLKO planet – ich rozmiary zacytowane były wyżej.

Skalę odległości musimy odpowiednio zmodyfikować, gdy przejdziemy do odległości pomiędzy planetami. Na przykład dobierając skalę 1:5·10Indeks górny 12¹² (jeden do 5 bilionów) w naszym modelu odległość Słońce – Ziemia wynosić będzie 3 cm, a odległość do Neptuna 90 cm. No tak… ale planety nie będą wtedy widoczne.

Przy budowie modelu Układu Słonecznego należy zastanowić się:

– dla kogo budujemy model,

– jakie informacje chcemy przekazać,

– jakie materiały będą niezbędne.

Wykonując model Układu Słonecznego dla dzieci, najważniejszym jest przekazanie cech charakterystycznych planet, ich kolejności od Słońca. Najmłodsi odbiorcy skupiają się na szczegółach i porównują, to co mają przed oczami, wielkości i odległości są dla nich abstrakcyjne. Takie modele nie muszą zachowywać konkretnej skali, a jedynie obrazować wygląd Układu Słonecznego. Im model będzie prostszy, tym dzieci więcej z niego zapamiętają.

Aby zbudować najprostszy model, wystarczy zrobić zakupy w sklepie spożywczym. By zaprezentować rozmiary planet, potrzebne będą owoce i warzywa, których proporcje są podobne do proporcji pomiędzy planetami (patrz Rys. 1.). Na przykład:

– ziarnko pieprzu to Merkury,

– dwa pomidorki koktajlowe to Wenus i Ziemia,

– borówka to Mars,

– arbuz to największa planeta, czyli Jowisz,

– duży grejpfrut to Saturn,

– jabłko to Uran,

– duża limonka lub cytryna to Neptun.

Istotne jest to, żeby użyte produkty zachowywały odpowiednie proporcje pomiędzy sobą. Układając je w odpowiedniej kolejności, otrzymujemy model Układu Słonecznego, w którym prezentujemy jedynie planety. Cytryna reprezentująca Neptuna musi znajdować się 30 razy dalej od Słońca niż pomidor koktajlowy reprezentujący Ziemię. W takim modelu nie możemy użyć owoców i warzyw do odzwierciedlenia Słońca, ponieważ nie istnieje tak duży owoc. Pomijając rozmiar Słońca, możemy użyć symbolicznej żarówki, która jedynie przedstawia świecącą gwiazdę macierzystą układu.

RLt2iOxqg4uIa

Rys. 1. Ilustracja prezentuje proporcje owoców odpowiadające proporcjom pomiędzy planetami w Układzie Słonecznym. Jako pierwszą przedstawiono Merkurego i przyrównano do małego czarnego ziarenka pieprzu. Następnie Wenus i Ziemia zostały przyrównane do dwóch połówek małego pomidorka cherry, około 2,5 centymetra średnicy. Później Mars, planeta wielkości borówki amerykańskiej, czarnej jagody o średnicy jednego centymetra. Z kolei Jowisz to istny gigant, to połówka dojrzałego arbuza. Następnie Saturn, nieco mniejszy od Jowisza, ale wielkości dużego grejpfruta. W następnej kolejności przedstawiono planetę Neptun, jako połówkę jabłka oraz Uran, jako połówkę limonki, około 6 centymetrów średnicy.

Na podstawie owoców można zrobić kulki z papieru takich samych rozmiarów i pomalować je farbami razem z dziećmi – taka interaktywna zabawa ułatwi najmłodszym zapamiętywanie większej ilości informacji.

Natomiast im starszy odbiorca, tym ważniejsze są szczegóły, skala oraz wielkość modelu.

Odpowiednim materiałem do stworzenia bardziej trwałego modelu są na przykład styropianowe kule, masa solna, modelina lub glina. Warto zaznaczyć nachylenie osi obrotu każdej planety, przebijając kule patykiem lub drutem (o dokładnych wymiarach i parametrach fizycznych planet przeczytasz w e–materiałach o planetach Układu Słonecznego).

RrmShmV8Kmelz

Rys. 2. Ilustracja prezentuje Układ Słoneczny z zachowaną skalą odległości i wielkości. Z lewej strony ilustracji przedstawiono okrągłe pomarańczowe Słońce, które zajmuje właściwie jedną trzecią całej grafiki. Planety skaliste są ledwo zauważalne. Tak naprawdę dostrzegalne są ich opisy na prawo od Słońca, kolejno Merkury, Wenus, Ziemia, Mars. Niewielka przerwa i dostrzegamy szary kolisty obiekt w jasne smugi, to Jowisz. Podobna przerwa i beżowy obiekt z charakterystycznym pierścieniem wokół, Saturn. Później dwa razy większa przerwa niż poprzednio i znacznie mniejszy niebieski obiekt, podpisany Uran. Jeszcze dłuższa przerwa i ciemnoniebieski obiekt podpisany Neptun. Na podstawie tej grafiki, odpowiednio dobierając materiały, można szybko wykonać model zachowujący skalę wielkości i odległości. Należy jednak pamiętać, że skale dla rozmiarów i odległości są zupełnie inne!

Kiedy mamy wykonane modele planet, należy złożyć je w całość modelu Układu Słonecznego. W przypadku modeli budowanych w terenie lub na szkolnym korytarzu najprościej jest ułożyć je na ziemi lub wyznaczyć osoby, które będą trzymały planety w ustalonych miejscach. Jeżeli dysponujemy odpowiednio dużym terenem, którego kształt zbliżony jest do kwadratu, można ułożyć planety zgodnie z ich pozycjami danego dnia, jeżeli Słońce umieścimy w środku. Na stronach Amerykańskiej Agencji Kosmicznej NASA o Układzie Słonecznym (solarsystem.nasa.gov) można znaleźć animację ukazującą układ planet w wybranym przez siebie dniu.

Jeżeli nasz model jest mały, należy przy pomocy drutów lub drewnianych patyczków wykonać ramiona stelaża. Każde ramię odpowiada odległości planety od Słońca. Oznacza to, że jeżeli chcemy zachować proporcje pomiędzy odległościami, to na przykład przyjmujemy ramię Ziemi długości 1 cm. W takim modelu Neptun będzie znajdował się 30 cm od Słońca. Powiększając Rys. 2. do formatu kartki A0 oraz umieszczając planety w odpowiedniej kolejności jedna po drugiej, otrzymamy właśnie takie proporcje pomiędzy odległościami. W tak małym modelu można zastosować dwie różne skale – jedną do odległości, a drugą do wielkości. Dzięki temu otrzymamy ciekawy model, w którym mimo jego niewielkich rozmiarów, przekażemy najwięcej informacji o Układzie Słonecznym.

Budując ruchomy model Układu Słonecznego, Słońce trzeba umieścić na rurce, na rurkę nałożyć 8 pierścieni, do których przymocowane zostaną ramiona z planetami. W ten sposób otrzymamy model, w którym samodzielnie możemy ustawiać układ planet. Należy pamiętać, aby wykonując planety przy takim modelu, używać bardzo lekkich materiałów, tak aby konstrukcja była stabilna. W Układzie Słonecznym 99% masy znajduje się w Słońcu – podobną zależność warto zastosować również w modelu. Ruchomy model nie zachowuje skali odległości ani skali wielkości, dlatego trzeba bardzo dokładnie wykonać modele planet, aby przekazać informacje o ich wyglądzie. Taki model przekazuje cenne informacje dotyczące obrotu planet, ich cech charakterystycznych i zachowania równowagi w rozkładzie masy (nigdy wszystkie planety nie leżą w jednej linii).

Najbardziej trudny i skomplikowany w wykonaniu jest model Układu Słonecznego, w którym zamiast pierścieni użyjemy odpowiednich kół zębatych połączonych ze sobą. Obrót każdego z tych kół będzie proporcjonalny do okresu obiegu danej planety wokół Słońca. Kręcąc przymocowaną do modelu korbą, wprawiamy w ruch wszystkie planety układu.

Najciekawsze modele można budować jedynie na dużej przestrzeni, np. w parku miejskim. Zachowują one skalę, cechy charakterystyczne planet, obrazują osie obrotu. Tego typu modele powstają przy planetariach, obserwatoriach astronomicznych otwartych dla zwiedzających (w Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Warszawskiego, Obserwatorium w Loiano we Włoszech). Największy model Układu Słonecznego na świecie znajduje się w Szwecji. Wybudowano go na terenie całego kraju, zachowując skalę 1:20 mln – zarówno do wielkości planet, jak i odległości. Największy na świecie budynek sferyczny, znajdujący się w Sztokholmie, jest Słońcem. Pluton w tym modelu oddalony jest od niego o 326 km i ma średnicę zaledwie 12 cm. Model ten zawiera poza planetami i księżycami również planetoidy i planety karłowate. Odwiedzając Szwecję, warto pojechać szlakiem Układu Słonecznego, odwiedzając wszystkie ciała niebieskie. W Polsce modele Układu Słonecznego z zachowaniem tej samej skali rozmiarów i odległości znajdują się m.in. w Obserwatorium Astronomicznym UMK w Piwnicach k. Torunia oraz w Górach Izerskich.

Aby nieco lepiej zrozumieć, o jakich skalach mówimy, warto obejrzeć film „To Scale (Układ Słoneczny we właściwej skali)” umieszczony pod adresem https://www.youtube.com/watch?v=zR3Igc3Rhfg.

Słowniczek