Przeczytaj
Dysjunkcja
W lekcji 45 wykazywaliśmy, ile jest możliwych funktorów prawdziwościowych od jednego lub od dwóch argumentów zdaniowych. Dla części z nich podaliśmy nawet zestawienie stosunku między prawdziwością zdań podrzędnych a prawdziwością zdania złożonego za pomocą funktora prawdziwościowego. Rozważ teraz następującą matrycę funktora prawdziwościowegomatrycę funktora prawdziwościowego:
p | q | |
|---|---|---|
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
Zanim przejdziesz do dalszej części tekstu, zastanów się nad zastosowaniem matrycy o takim kształcie. Zdanie zbudowane za jej pomocą jest prawdziwe zawsze wtedy, gdy zdania podrzędne, z których jest złożone, nie są jednocześnie prawdziwe.
To jest matryca dla wyrażenia, któremu w języku potocznym najbliższe jest sformułowanie bądź, ale użyte w specyficznym znaczeniu. Chcąc wyrazić się ściślej, powinniśmy powiedzieć: bądź…, bądź…, albo żadne z…; stosuje się też wyrażenia zachodzi co najwyżej jedno z dwojga lub nieprawda, że zarazem to i to. W rachunku zdań funktor zapisuje się za pomocą symbolu /, matryca zaś, w pełnej tym razem postaci, prezentuje się następująco:
p | q | p / q |
|---|---|---|
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
Matryca dysjunkcji
W niektórych opracowaniach i słownikach dysjunkcję mylnie identyfikuje się z alternatywną rozłączną. Niezbędna jest więc ostrożność w używaniu tego terminu. Niektórzy logicy używają innych określeń języka potocznego na określenie tego funktora, na przykład: może…, a może… albo co najwyżej…, bądź…. Najważniejsze jest, żeby pamiętać, że jest to funktor, który daje prawdziwość we wszystkich przypadkach poza jednym, mianowicie prawdziwości obu jego argumentów zdaniowych.
Zastosowanie równoważności i dysjunkcji w filozofii
Zarówno dysjunkcja, jak i równoważność ucieleśniają bardzo ważne prawidłowości logiczne w świecie. Dysjunkcja pozwala wskazać na prawidłowość w postaci niezachodzenia związku między dwoma faktami czy zjawiskami zachodzącymi w świecie. Cokolwiek by się działo, pewne dwa fakty nie mogą współwystępować – do nazwania tej prawidłowości stosujemy dysjunkcję. Z kolei równoważność stosujemy wtedy, gdy chcemy wskazać na konieczne współwystępowanie pewnych dwóch faktów. Jeśli zachodzi jeden, to zawsze musi jednocześnie zachodzić drugi, i odwrotnie. Jednak w filozofii i nauce równoważność ma jeszcze inne, bardzo ważne i zarazem szerokie zastosowanie. Przyjmuje ono postać, którą przyjęło się określać mianem redukcjonizmu. Przyjrzyjmy się pod tym względem fragmentowi tekstu przedstawiciela tzw. Koła WiedeńskiegoKoła Wiedeńskiego, Rudolfa Carnapa (wytłuszczenie zastosowania równoważności pochodzi od nas):
Logiczna składnia językaTak jak nie ma filozofii przyrody poza filozofią nauk przyrodniczych, tak też nie ma filozofii świata organicznego poza filozofią biologii; nie ma filozofii myślenia, filozofii historii ani filozofii społeczeństwa, istnieje tylko filozofia psychologii, filozofia nauk historycznych i społecznych. A filozofia jakiejś nauki jest zawsze syntaktyczną analizą języka tej nauki. Podstawowe zagadnienia analizy języka jakiejś gałęzi nauki to zagadnienia dotyczące charakteru terminów i zdań tego języka, a przede wszystkim reguł transformacji lub przekładu, które wiążą ten język z językami innych gałęzi, a więc z innymi częściami składowymi języka całej nauki. Spośród wszystkich tych podjęzyków najdonioślejsze znaczenie ma język fizykalny, język, którym posługujemy się, mówiąc o rzeczach fizycznych czy to w życiu codziennym, czy na terenie fizyki. W wyniku dyskusji, jakie prowadziliśmy w naszym Kole Wiedeńskim, doszliśmy do przekonania, że język ten jest językiem uniwersalnym, w którym można wyrazić wszystko, co wyrażamy za pomocą innych języków naukowych. Innymi słowy, każde zdanie języka jakiejkolwiek innej gałęzi nauki jest treściowo równoważne jakiemuś zdaniu języka fizykalnego, a więc daje się przełożyć na język fizykalny, zachowując niezmienioną treść. Neurath, który szczególnie przyczynił się do ugruntowania tej tezy, zaproponował nazwać ją tezą fizykalizmufizykalizmu.
Rozważmy dla przykładu następujące zdanie psychologiczne: „O godz. 10 pan A był rozgniewany”. Treściowo równoważne zdanie języka fizykalnego brzmi: „O godz. 10 pan A znajdował się w pewnym stanie fizycznym, który charakteryzował się przyspieszonym oddechem i pulsem, napięciem pewnych mięśni, skłonnością do gwałtownych reakcji itd”. Oznaczmy własność bycia rozgniewanym za pomocą symbolu „Q1”, opisany wyżej stan cielesny – za pomocą symbolu „Q2”, a godzinę 10 za pomocą symbolu „t1”. Oba rozważane zdania możemy wówczas zapisać symbolicznie w sposób następujący:
(zdanie psychologiczne) Q1 (A,t1) (S1)
(zdanie fizykalne) Q2 (A,t1) (S2).
Otóż istnieje prawo naukowe, tj. zdanie uniwersalne należące do zdań obowiązujących systemu językowego nauki, które głosi, że ilekroć ktoś jest rozgniewany, jego ciało znajduje się w opisanym wyżej stanie fizycznym. Symbolicznie wyrazilibyśmy to następująco:
(x) (t) [Q1(x,t) wtw Q2(x,t)]
(znak równoważności „wtw” wyraża obustronną implikację).Źródło: Rudolf Carnap, Logiczna składnia języka, tłum. Barbara Stanosz, Warszawa 1995.
Istotą redukcjonizmu w filozofii i nauce jest sprowadzenie pewnej kategorii zdań do innej kategorii zdań. Leibniz wierzył, że wszelkie zdania języka naturalnego można sprowadzić do sztucznego, formalnego języka logiki, co znaczy, że każde odpowiednio ujęte zdanie języka naturalnego stanowi logiczną równoważność odpowiedniego zdania logiki formalnej. Rudolf Carnap stał na stanowisku, zgodnie z którym najbardziej podstawowym językiem jest język fizyki, co znaczy, że każde zdanie wyrażane w kategoriach innych nauk można sprowadzić do języka fizyki. Pogląd taki nosi nazwę fizykalizmu. Historia filozofii obfituje we wszelkiego rodzaju próby redukcjonizmu. Zygmunt Freud, by podać tylko jeden przykład, sprowadzał wszystkie zdania nauki i filozofii do stwierdzeń dotyczących zjawisk nieświadomych lub podświadomych.
Zasada pięćdziesiąta: Równoważność to narzędzie, za pomocą którego możemy wskazać stałe współwystępowanie pewnych zjawisk albo możliwość tłumaczenia jednej kategorii zjawisk za pomocą innej kategorii.
Słownik
stanowisko głoszące, że twierdzenia fizyki stanowią fundament wszelkiej wiedzy, w związku z czym, żeby uprawomocnić jakiekolwiek twierdzenie, należy je ująć w kategoriach równoważnego logicznie stwierdzenia fizyki
grupa filozofów działająca głównie w latach dwudziestych XX w., powstała pierwotnie wokół Moritza Schlicka, piastującego w tym okresie stanowisko profesora Katedry Filozofii i Historii Nauk Indukcyjnych; filozofowie tej grupy stali na stanowisku określanym mianem pozytywizmu logicznego, zakładającego, że wszystkie nauki można sprawdzić do weryfikowalnych empirycznie i spójnych logicznie stwierdzeń nauk ścisłych, przede wszystkim fizyki
wyrażenie, za pomocą którego łączymy proste zdania w bardziej rozbudowane całości, ale w taki sposób, że mając dane wartości logiczne łączonych zdań, potrafimy bardzo jednoznacznie określić wartość logiczną tego połączenia
tabela ukazująca prawidłowości logiczne będące konsekwencją zastosowania danego funktora prawdziwościowego