Warto przeczytać

Kiedy opisujemy ruch, pierwszą rzeczą, którą musimy ustalić, jest układ odniesieniaukład odniesieniaukład odniesienia.

Układ odniesienia to ciało, względem którego będziemy ustalać położenie poruszającego się ciała.

Wyobraźmy sobie, że chcemy opisać ruch pana Edwarda, który wybrał się na swój codzienny, popołudniowy spacer. Pan Edward podczas swoich spacerów porusza się z prędkością o stałej wartości – poza oczywiście momentami, gdy musi czekać na zielone światło na przejściu dla pieszych, stara się więc wybierać trasę, na której nie ma takich przeszkód.

Zaczniemy badać jego ruch, gdy minie przystanek autobusowy, który będzie naszym układem odniesieniaukład odniesieniaukładem odniesienia.

Umieścimy środek układu współrzędnych tam, gdzie znajduje się przystanek, a oś x – równolegle do chodnika, którym spaceruje pan Edward. W chwili t = 0 położeniepołożeniepołożenie pana Edwarda było równe 0 (a dokładniej składowa x wektora położenia była równa zero – ale ponieważ pozostałe składowe są przez cały czas równe zero, nie będziemy wogóle o nich wspominać).

R1DkjpUu1FYKy

Rys. 1. Na ilustracji widoczna jest płaska, pozioma powierzchnia symbolizująca ulicę, narysowana w postaci poziomego, długiego prostokąta. Pod prostokątem symbolizującą ulicę widoczna jest pozioma oś, skierowana w prawo i opisana jako położenie mała litera x i w nawiasie kwadratowym mała litera m wyrażone w metrach. Na ulicy po lewej stronie widoczna jest tabliczka symbolizująca przystanek a po prawej stronie widoczna jest niebieska postać symbolizująca pana Edwarda. Położenie przystanku oznaczono na osi mała litera x jako zero metrów a położenia pana Edwarda jako sześćdziesiąt metrów.

Minutę później położenie pana Edwarda wynosiło 60 m (Rys. 1.). Możemy zatem łatwo obliczyć, że pan Edward porusza się z prędkościąprędkośćprędkością o wartości 1 $\frac{\text{m}}{\text{s}}$, i tyle samo wynosi jedyna niezerowa składowa wektora prędkości: $v_x=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Tak wygląda ruch w układzie odniesieniaukład odniesieniaukładzie odniesienia związanym z przystankiem autobusowym.

R104d3BWbQKgA

Rys. 2. Na ilustracji widoczna jest płaska, pozioma powierzchnia symbolizująca ulicę, narysowana w postaci poziomego, długiego prostokąta. Pod prostokątem symbolizującą ulicę widoczna jest pozioma oś, skierowana w prawo i opisana jako położenie mała litera x i w nawiasie kwadratowym mała litera m wyrażone w metrach. Na ulicy po lewej stronie widoczna jest niebieska postać opisana jako pan Edward, na tle szarego autokaru i pasażera narysowanego jako zielona postać. Pasażer znajduje się naprzeciwko pana Edwarda. Położenie pana Edwarda zaznaczono na osi położenia jako zero metrów.

Załóżmy teraz, że w tym samym momencie, w którym pan Edward mijał przystanek, obok tego przystanku przejeżdżał autokar - jadący w tę samą stronę, co pan Edward - z prędkością o wartości $15\frac{\text{m}}{\text{s}}$ (Rys. 2.). Zobaczmy teraz, jak ruch pana Edwarda będzie wyglądał, gdy układem odniesieniaukład odniesieniaukładem odniesienia będzie jeden z pasażerów autokaru.

Sytuacja w chwili t = 0 wygląda bardzo podobnie. Środek układu współrzędnych związanego z pasażerem jest w tym momencie w tym samym miejscu, co środek układu związanego z przystankiem. Położenie pana Edwarda jest więc i w tym wypadku równe 0.

Co się jednak stanie po minucie?

Pan Edward oddali się od przystanku o 60 m. Ale autokar przejedzie w tym czasie 900 m. To oznacza, że położenie pana Edwarda będzie wynosić x = – 840 m (Rys. 3.). Zatem składowa jego prędkości wynosi $v_x=-14\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

RjgW1YEoa36V9

Rys. 3. Na ilustracji widoczna jest płaska, pozioma powierzchnia symbolizująca ulicę, narysowana w postaci poziomego, długiego prostokąta. Pod prostokątem symbolizującą ulicę widoczna jest pozioma oś, skierowana w prawo i opisana jako położenie mała litera x i w nawiasie kwadratowym mała litera m wyrażone w metrach. Na ulicy po lewej stronie widoczna jest tabliczka symbolizująca przystanek. Po prawej stronie od przystanku widoczna jest niebieska postać symbolizująca pana Edwarda. Bardziej po prawej widoczny jest szary rysunek autokaru i zielonej postaci pasażera w środku. Położenia pana Edwarda zaznaczono na osi mała litera x jako minus osiemset czterdzieści metrów a położenia pasażera jako zero metrów.

PrędkośćprędkośćPrędkość pana Edwarda w innym układzie odniesieniaukład odniesieniaukładzie odniesienia ma nie tylko inną wartość, ale nawet inny zwrot.

Można też zauważyć, że gdy dodamy do siebie składową prędkości pana Edwarda względem pasażera autokaru i prędkość samego autokaru – liczoną względem przystanku - to dostaniemy prędkość pana Edwarda względem przystanku.

Słowniczek