Przeczytaj
Warto przeczytać
Idealne światło laserowe
W wielu badaniach – i zastosowaniach – fizycy chcieliby dysponować falami takimi, jak schematycznie przedstawiono na Rys. 1.:
o ściśle harmonicznej (sinusoidalnej) zależności od czasu, a także od położenia na linii odpowiadającej kierunkowi ruchu fali;
o powierzchniach falowych, które byłyby płaszczyznami, prostopadłymi do kierunku ruchu fali;
tworzącą „równoległą wiązkę”, nierozpływającą się na boki.
Ścisłe spełnienie tych warunków jest po prostu niemożliwe. Niemniej jednak, światło wytwarzane przez laserylasery jest temu wyobrażeniu stosunkowo bliskie.
Trudności
Spełnienie takiego marzenia dla fal akustycznych w wieku XIX było zupełnie niemożliwe. Kiedy fizyk holenderski Christophorus Buys‑Ballot chciał w 1845 roku sprawdzić eksperymentalnie słuszność wzorów opisujących efekt Dopplera, jako „źródła dźwięku” użył kilku muzyków wiezionych na platformie kolejowej, którzy grali na trąbkach ton o określonej wysokości.
Przewrót nastąpił na początku XX wieku, kiedy wynaleziono lampę elektronową i za jej pomocą zbudowano generator, który połączony z głośnikiem mógł wytwarzać falę dźwiękową z dobrą dokładnością harmoniczną i o stabilnej częstotliwości.
Problem geometrii fali jest złożony ze względu na zjawisko dyfrakcji fal. Aby uformować słabo rozbieżną wiązkę fal trzeba dysponować źródłem o wymiarach dużych w porównaniu z długością fali . Jest to możliwe dla fal akustycznych z górnej granicy obszaru słyszalnego (długość fali około 2 mm), dla którego odpowiednie wymiary ma głośnik o średnicy membrany około 10 cm. Trudno jednak byłoby ten warunek spełnić dla fal z dolnej granicy obszaru słyszalnego, dla którego rozmiar membrany musiałby przekraczać 20 m.
Pomiędzy opisem fal akustycznych a opisem promieniowania elektromagnetycznego zachodzi podstawowa różnica:
wytwarzanie fal akustycznych, z bardzo dobrą dokładnością, można opisać w ramach fizyki klasycznej;
do opisu emisji promieniowania elektromagnetycznego trzeba posługiwać się mechaniką kwantową.
Dlatego tekst tego materiału jest tylko przybliżeniem rzeczywistości.
Spójność światłaSpójność światła
Można zadać podstawowe pytanie: Przypuśćmy, że mamy dwie wiązki światła, które mogą interferować ze sobą (nakładać się na siebie). Jeżeli w wyniku złożenia (superpozycji) otrzymamy niezmienny w czasie obraz interferencyjny, to mówimy, że takie wiązki są spójnespójne. W przeciwnym razie - niespójne.
W doświadczeniach laboratoryjnych zagadnienie spójności światła jest bardzo ważne. Nie każde źródło światła emituje światło spójne. Dla przykładu rozważmy cienką rurkę, wypełnioną gazem, w którym za pomocą zewnętrznego źródła napięcia wywołane zostało wyładowanie elektryczne.
W rurce takiej istotne znaczenie mają niesprężyste zderzenia elektronów z atomami. Można to sobie wyobrażać następująco: kiedy elektron zderzy się z atomem, chmura elektronowa atomu zaczyna drgać z określoną częstotliwością. Mamy tu do czynienia z okresowym przepływem prądu elektrycznego, co wywołuje emisję fali elektromagnetycznej. Amplituda tych drgań maleje z czasem, bo powstająca fala elektromagnetyczna unosi ze sobą energię, powodując zmniejszenie drgań. Powstaje więc fala o malejącej amplitudzie, tak jak to przedstawia Rys. 2. Taka fala zanika w czasie kilkunastu nanosekund.
W opisanym gazie zderzenia elektronów z atomami zachodzą przypadkowo, zatem fala wychodząca ze źródła jest złożeniem wielu fal, omówionych w punkcie 1. Chwile rozpoczęcia wysyłania każdej z tych fal i ich fazy są zupełnie przypadkowe.
Nawet jeżeli mamy do czynienia z jednakowymi atomami, częstotliwości fal docierających do obserwatora mogą nieco się różnić, na przykład na skutek efektu Doppleraefektu Dopplera.
Wyobraźmy sobie, że za pomocą ekranu z dwoma otworami wydzieliliśmy z naszej świecącej rurki (Rys. 3.):
światło, które pochodzi z obszaru A,
oraz światło, które pochodzi z obszaru B.
Czy ich superpozycja może dać stały w czasie obraz interferencyjny?
Odpowiedź brzmi: nie. Chwile rozpoczęcia wysyłania przez atomy fal z obszaru A i fal z obszaru B, a także ich fazy, są zupełnie przypadkowe. Może się zdarzyć, że do obserwatora dociera w pewnej chwili tylko fala z obszaru A, a nie ma fali z obszaru B lub odwrotnie, a jeśli są dwie fale, mogą w pewnej chwili się wzmacniać, a po chwili wygaszać. Trwały obraz interferencyjny nie może więc powstać. Mówimy, że w omówionym przypadku nie ma spójności przestrzennejspójności przestrzennej.
Problem spójności czasowejspójności czasowej
Rozpatrzmy teraz przypadek fal wysyłanych przez jeden świecący atom. W ciągu kilkunastu nanosekund świecenia wysyła on falę rozmiarów około = 3 metry. Przypuśćmy, że fala ta została podzielona na dwie części, jedna przebiegła do obserwatora po drodze równej , a druga po drodze równej .
Czy w punkcie obserwacji będzie wzmocnienie, czy wygaszenie?
A co będzie, jeżeli różnica dróg będzie większa od ?
Odpowiedzieć na dwa ostatnie pytania można za pomocą urządzenia, nazywanego interferometrem Michelsona (Rys. 4.).
Rys. 4a. przedstawia w skrajnym uproszczeniu działanie interferometru.
Promień biegnący ze źródła Z pada na półprzepuszczalną płytkę B i częściowo odbija się (promień 1), a częściowo przez nią przechodzi (promień 2).
Promień 1 odbija się od zwierciadła MIndeks dolny 11 i przechodzi przez płytkę B (część światła odbija się i wraca do źródła – ta część nas nie interesuje).
Promień 2 odbija się od zwierciadła MIndeks dolny 22, a następnie odbija się od płytki B (część światła przechodzi i wraca do źródła).
Rys. 4b. przedstawia promienie „wyprostowane”. Interferometr Michelsona powoduje, że interferują fale z dwóch pozornych źródeł światła ZIndeks dolny 11 i ZIndeks dolny 22, przesuniętych względem siebie, mimo iż oba promienie pochodzą z jednego źródła.
Zastanówmy się, co by się działo, gdyby do interferometru dotarła jedna fala od jednego atomu, taka jak przedstawiona na Rys. 2.
a) Jeżeli , różnica dróg , fala odbita od zwierciadła MIndeks dolny 11 spotyka się z falą odbitą od zwierciadła MIndeks dolny 22 tak, jak na Rys. 5a. Zachodzi więc ich interferencja, mamy wtedy wzmocnienie fal.
b) Jeżeli różnica dróg , fala odbita od zwierciadła MIndeks dolny 11 spotyka się z falą dobitą od zwierciadła MIndeks dolny 22 (Rys. 5b.), która ma przeciwną fazę – wtedy fale niemal całkowicie się wygaszają.
c) Jeżeli różnica dróg jest dostatecznie duża, fala odbita od zwierciadła MIndeks dolny 11 nie spotyka się już z falą odbitą od zwierciadła MIndeks dolny 22 (Rys. 5c.). Nie ma interferencji – ani wzmocnień, ani wygaszeń.
Podsumujmy: Jeżeli mamy do czynienia z jedną wiązką światła z „tradycyjnego” źródła, amplitudy i fazy zmieniają się w niej przypadkowo. Jeżeli taką wiązkę podzielimy na dwie, a potem nałożymy je na siebie:
przy małych różnicach „czasów przelotu” będziemy mogli obserwować zjawisko interferencji;
przy dużych różnicach „czasów przelotu” nie będziemy mogli obserwować zjawiska interferencji. Zwykle w doświadczeniu interferencja znika dla mniejszych różnic dróg niż oszacowane wcześniej 3 metry. Wynika to między innymi z tego, że częstotliwości fal pochodzących od różnych atomów różnią się nieco między sobą.
Mówimy, że w tym drugim przypadku mamy do czynienia z brakiem spójności czasowej.
Światło lasera
Wynalezienie laseralasera stanowiło dla fal świetlnych przewrót taki, jak wynalezienie generatora akustycznego dla fal dźwiękowych.
Fala świetlna pochodząca z lasera jest, z bardzo dobrą dokładnością, falą sinusoidalną. Dla laserów o wysokiej stabilności pracy można by obserwować interferencję dla różnicy dróg równej 1000 kilometrów (choć oczywiście nikt interferometru Michelsona o takich rozmiarach nie budował). Mamy więc do czynienia ze spójnością czasową wiele rzędów większą niż dla źródeł tradycyjnych.
Z tego, co powiedzieliśmy wyżej wynika też, że jeżeli wstawimy w taką wiązkę przesłonę z dwoma małymi otworkami, otrzymamy na skutek dyfrakcji dwie fale o dobrze stabilnych w czasie amplitudach i fazach. Mogłyby one interferować ze sobą – tak jak w doświadczeniu Youngadoświadczeniu Younga. Mamy więc bardzo dobrą spójność przestrzenną.
Szerokość wiązki na wyjściu z typowego lasera jest rzędu paru milimetrów. Jest więc znacznie większa od długości fali świetlnej dla światła widzialnego – na przykład około 0,0007 mm dla światła czerwonego. Poszerzenie wiązki wynikające ze zjawiska dyfrakcji jest stosunkowo słabe. Światło lasera jest więc zbliżone do „ideału”, o którym mówiliśmy na początku. Nie wyjaśniliśmy jeszcze, jak ono powstaje.
„Ujemna absorpcja”
Jesteśmy przyzwyczajeni do zjawiska absorpcji światła. W wielu przypadkach amplituda fali świetlnej przechodzącej przez ośrodek materialny stopniowo maleje w wyniku pochłonięcia fali światła. Tak jest dla wszystkich kolorowych szkieł czy plastików w naszym otoczeniu.
Są jednak substancje, które odpowiednio „potraktowane”, dla określonych długości fali wykazują zjawisko odwrotne: amplituda fali świetlnej przechodzącej przez taki ośrodek stopniowo wzrasta. Ma to miejsce dla rubinurubinu, gdy jest oświetlany silnym – ale „zwyczajnym” – promieniowaniem nadfioletowym. Zjawisko to zachodzi dla czerwonego światła widzialnego o długości fali (w próżni) 0,6943 mum. Ośrodek taki działa więc jak „wzmacniacz” światła. Ma to odbicie w nazwie LASERLASER – jest to skrót angielskiego wyrażenia Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania). Omawiany efekt został wykorzystany w laserze rubinowym, pierwszym działającym urządzeniu tego rodzaju. Został on skonstruowany przez Theodore'a Maimana w 1960 roku.
Laser rubinowy
LaserLaser rubinowy w skrajnym uproszczeniu przedstawia Rys. 6.
Zasadniczą jego częścią jest pręt rubinowy, zwykle o średnicy kilku milimetrów i długości kilku centymetrów. Jego końce są bardzo dokładnie wyszlifowane i pokryte warstwą srebra. Po lewej jest zwierciadło odbijające światło całkowicie, po prawej – zwierciadło odbijające większość światła, ale trochę światła przepuszczające. Pręt oświetlany jest silnym promieniowaniem nadfioletowym.
Przypuśćmy, że w sposób przypadkowy w pręcie rubinowym pojawiła się fala o podanej wyżej długości i biegnąca poziomo w prawo. Kiedy będzie poruszać się przez ośrodek, jej amplituda będzie rosła. Fala będzie odbijać się na przemian od prawego i od lewego zwierciadła. W rezultacie powstanie fala zbliżona do fali stojącejfali stojącej, wypełniająca całą objętość pręta. Część tej fali będzie wydostawać się przez prawe zwierciadło na zewnątrz – i będzie to interesujące nas promieniowanie lasera. Prawo zachowania energii musi obowiązywać – energia tej fali bierze się z energii promieniowania nadfioletowego, oświetlającego pręt rubinowy.
Słowniczek
(ang.: coherence) – cecha światła pozwalająca na zaobserwowanie w wyniku jego interferencji z samym sobą stałego, niezmiennego w czasie obrazu interferencyjnego.
(ang.: temporal coherence) cecha fali światła oznaczająca zdolność do interferencji dwóch promieni światła pochodzących z tego samego punktu źródła niezależnie od momentu obserwacji. Czas spójności czasowej wynosi około 10Indeks górny -9-9 s.
(ang.: spatial coherence) cecha fali światła oznaczająca zgodność faz (w danym momencie czasu) między dwoma falami światła pochodzącymi z różnych punktów źródła światła.
(ang.: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) – urządzenie wykorzystujące zjawisko emisji wymuszonej do wytwarzania fali światła.
(ang.: Doppler effect) - zmiana częstotliwości fali odbieranej przez obserwatora przy ruchu źródła lub obserwatora.
(ang.: ruby) - kamień szlachetny o barwie od różowej do krwistoczerwonej, rzadki minerał - tlenek glinu domieszkowany trójwartościowymi jonami chromu - AlIndeks dolny 22OIndeks dolny 33:CrIndeks górny 3+3+.
(ang.: standing wave) - fala powstająca w wyniku interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Strzałki (miejsca wzmocnienia) i węzły (miejsca wygaszenia fali) zajmują stałe miejsca w przestrzeni.
(ang.: Young's interference experiment) – eksperyment wykonany po raz pierwszy przez Thomasa Younga w XIX wieku. Po przepuszczeniu światła spójnego przez dwie blisko siebie położone szczeliny obserwuje się na ekranie jasne i ciemne prążki, powstające w wyniku interferencji światła.