Przeczytaj

bg‑azure

Stężenie molowe

Określa ono zawartość substancji rozpuszczonej w roztworze. Stężenie molowestężenie moloweStężenie molowe oznaczane jest jako $C_{m}$ . Jego jednostką, zgodnie z układem SI, jest $\frac{mol}{{dm}^{3}}$ . Wyrażane jest jako liczba moli substancji rozpuszczonej w $1 {dm}^{3}$ roztworu. Na przykład, jeżeli stężenie molowe roztworu wynosi $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ , oznacza to, że dwa mole substancji zostały rozpuszczone w $1 {dm}^{3}$ roztworu. Stężenie molowe można także obliczyć ze wzoru:

C_{m} = \frac{n}{V_{r}}

gdzie:

$n$ – liczba moli substancji rozpuszczonej $[mol]$ ;
$V_{r}$ – objętość roztworu $[{dm}^{3}]$ .

Liczbę moli można obliczyć korzystając ze wzoru:

n = \frac{m}{M}

gdzie:

$m$ – masa substancji rozpuszczonej $[g]$ ;
$M$ – masa molowa substancji rozpuszczonej $[\frac{g}{mol}]$ .

Stężenie molowe roztworu można obliczać na dwa sposoby. Przedstawione są one w poleceniu $1$ .

Polecenie 1

Oblicz stężenie molowe roztworu uzyskanego przez rozpuszczenie $4$ moli substancji w $2 {dm}^{3}$ roztworu.

R1DXm8YZzJMGh

Rozwiązanie oraz odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

RqwbyUSYsstkW

Sposób $I$ (korzystając z proporcji). Układając proporcję, należy skorzystać z definicji stężenia molowego. Jest ono liczbą moli substancji rozpuszczonej w $1 {dm}^{3}$ roztworu. A zatem:

$2 {dm}^{3}$ roztworu zawiera $4$ mole substancji rozpuszczonej;
$1 {dm}^{3}$ roztworu zawiera $x$ moli substancji rozpuszczonej.

x = \frac{1 {dm}^{3} \cdot 4 mole}{2 {dm}^{3}} = 2 mole

W $1 {dm}^{3}$ roztworu znajdują się $2$ mole substancji rozpuszczonej, więc stężenie molowe wynosi $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

Sposób $II$ (korzystając ze wzoru):

C_{m} = \frac{n}{V_{r}} = \frac{4 mole}{2 {dm}^{3}} = 2 \frac{mol}{{dm}^{3}}

Stężenie molowe tego roztworu wynosi $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

bg‑azure

Sporządzanie roztworów o określonym stężeniu molowym

Do przygotowywania roztworów o określonym stężeniu molowym stosuje się naczynia miarowe, np. kolby miarowe.

RqEveTL2uvh4P

Zdjęcie przedstawia kolby miarowe okrągłodenne o różnej pojemności - 250 mililitrów, 500 mililitrów. Są w nich przezroczyste roztwory. — Kolby miarowe o różnej pojemności
Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

Aby sporządzić roztwór o określonym stężeniu molowym, trzeba wiedzieć, ile moli substancji należy rozpuścić w danej ilości roztworu. W tym celu wykonuje się odpowiednie obliczenia. Prześledźmy kilka wariantów takich obliczeń.

Polecenie 2

Zaprojektuj sposób przygotowania $200 {cm}^{3}$ wodnego roztworu siarczanu( $VI$ ) sodu o stężeniu $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

R1e2Eqg9g9Hap

Rozwiązanie oraz odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

R1Lv2nyYuVxY4

Sposób $I$ (korzystając z proporcji):

Obliczamy masę rozpuszczonej substancji, potrzebnej do sporządzenia roztworu o stężeniu molowym $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

M_{{Na}_{2} {SO}_{4}} = 2 \cdot 23 \frac{g}{mol} + 32 \frac{g}{mol} + 4 \cdot 16 \frac{g}{mol} = 142 \frac{g}{mol}

1 mol - 142 g {Na}_{2} {SO}_{4}

3 mole - x

x = \frac{3 mol \cdot 142 g}{1 mol} = 426 g

Wynika stąd, że $426 g$ ${Na}_{2} {SO}_{4}$ znajdowałoby się w $1 {dm}^{3}$ ( $1000 {cm}^{3}$ ) roztworu. Do przygotowania jest roztwór o objętości $200 {cm}^{3}$ .

Obliczamy masę siarczanu( $VI$ ) sodu, zawartego w $200 {cm}^{3}$ roztworu, o stężeniu
$3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

1000 {cm}^{3} roztworu - 426 g {Na}_{2} {SO}_{4}

200 {cm}^{3} roztworu - x

x = \frac{200 {cm}^{3} \cdot 426 g}{1000 {cm}^{3}} = 85,2 g

Sposób $II$ (korzystając ze wzoru):

Obliczamy liczbę moli rozpuszczonej substancji, potrzebnej do sporządzenia roztworu o stężeniu molowym $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

1 {dm}^{3} - 1000 {cm}^{3}

0,2 {dm}^{3} - 200 {cm}^{3}

C_{m} = \frac{n}{V_{r}}

n = C_{m} \cdot V_{r} = 3 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot 0,2 {dm}^{3} = 0,6 mol

Obliczamy masę rozpuszczonej substancji, potrzebnej do sporządzenia roztworu o stężeniu molowym $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

n = \frac{m}{M}

m = n \cdot M = 0,6 mol \cdot 142 \frac{g}{mol} = 85,2 g

Aby sporządzić $200 {cm}^{3}$ wodnego roztworu siarczanu( $VI$ ) sodu o stężeniu $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ , należy odważyć $85,2 g$ soli. Następnie wsypać odważoną sól za pomocą suchego lejka do kolby miarowej o objętości $200 {cm}^{3}$ i wypełnić ją do połowy wodą destylowaną. Rozpuścić siarczan( $VI$ ) sodu w wodzie, a następnie wodą destylowaną uzupełnić kolbę miarową aż do kreski miarowej (dolny menisk wody powinien stykać się z kreską). Zatkać ją korkiem i wymieszać zawartość.

Polecenie 3

Zaprojektuj sposób przygotowania $500 {cm}^{3}$ roztworu kwasu siarkowego( $VI$ ) o stężeniu $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ . Gęstość stężonego kwasu siarkowego( $VI$ ) $d = 1,83 \frac{g}{{cm}^{3}}$ .

R5mgR5Nshwcgq

Rozwiązanie oraz odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

R1DjWzyTHl3G4

Sposób $I$ (korzystając z proporcji):

Obliczamy liczbę moli kwasu siarkowego( $VI$ ), która znajduje się w $500 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

500 {cm}^{3} = 0,5 {dm}^{3}

M_{H_{2} {SO}_{4}} = 2 \cdot 1 \frac{g}{mol} + 32 \frac{g}{mol} + 4 \cdot 16 \frac{g}{mol} = 98 \frac{g}{mol}

$0,01$ mola substancji rozpuszczonej znajduje się w $1 {dm}^{3}$ roztworu.
$x mol$ substancji rozpuszczonej znajduje się w $0,5 {dm}^{3}$ roztworu.

x = \frac{0,01 mol \cdot 0,5 {dm}^{3}}{1 {dm}^{3}} = 0,005 mol

Obliczamy masę kwasu siarkowego( $VI$ ), która znajduje się w $500 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

m = n \cdot M = 0,005 mol \cdot 98 \frac{g}{mol} = 0,49 g

Obliczamy objętość stężonego kwasu siarkowego( $VI$ ), którą należy pobrać, aby otrzymać $500 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

$1,83 g$ kwasu siarkowego( $VI$ ) znajduje się w $1 {cm}^{3}$ roztworu.
$0, 49 g$ kwasu siarkowego( $VI$ ) znajduje się w $x {cm}^{3}$ roztworu.

x = \frac{0,49 g \cdot 1 {cm}^{3}}{1,83 g} = 0,268 {cm}^{3} = 0,268 ml = 268 μl

Sposób $II$ (korzystając ze wzoru):

Obliczamy liczbę moli kwasu siarkowego( $VI$ ), która znajduje się w $500 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

n = C_{m} \cdot V_{r} = 0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot 0,5 {dm}^{3} = 0,005 mol

Obliczamy masę kwasu siarkowego( $VI$ ), która znajduje się w $500 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

m = n \cdot M = 0,005 mol \cdot 98 \frac{g}{mol} = 0,49 g

Obliczamy objętość stężonego kwasu siarkowego( $VI$ ), którą należy pobrać, aby otrzymać $100 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $0,01 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

d = \frac{m}{V}

V = \frac{m}{d} = \frac{0,49 g}{1,83 \frac{g}{{cm}^{3}}} = 0,286 {cm}^{3} = 0,286 ml = 286 μl

Kolbę miarową o pojemności $500 {cm}^{3}$ należy do połowy uzupełnić wodą destylowaną. Następnie, za pomocą pipety, pobrać $286 μl$ stężonego kwasu siarkowego( $VI$ ) i dodać do kolby miarowej z wodą. Uzupełnić wodą destylowaną do kreski miarowej. Kolbę miarową zatkać korkiem i wymieszać.

Polecenie 4

Zaprojektuj sposób przygotowania $250 {cm}^{3}$ roztworu azotanu( $V$ ) wapnia o stężeniu molowym $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ . Do dyspozycji masz wodę destylowaną oraz $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ roztwór azotanu( $V$ ) wapnia.

RgZwbGwVvyAln

Rozwiązanie oraz odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

RdbYbmkXsOsqM

250 {cm}^{3} = 0,25 {dm}^{3}

Sposób $I$ (korzystając z proporcji):

Obliczamy liczbę moli azotanu(V) wapnia która znajduje się w $250 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

$2$ mole substancji rozpuszczonej znajduje się w $1 {dm}^{3}$ roztworu.
$x$ moli substancji rozpuszczonej znajduje się w $0,25 {dm}^{3}$ roztworu.

x = \frac{2 mol \cdot 0,25 {dm}^{3}}{1 {dm}^{3}} = 0,5 mol

Obliczamy objętość azotanu( $V$ ) wapnia o stężeniu molowym $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ , którą należy pobrać, aby w $250 {cm}^{3}$ roztworu znajdowało się $0,5$ mola substancji rozpuszczonej.

$3$ mole substancji rozpuszczonej znajduje się w $1 {dm}^{3}$ roztworu.
$0,5 mol$ substancji rozpuszczonej znajduje się w $x {dm}^{3}$ roztworu.

x = \frac{0,5 mol \cdot 1 {dm}^{3}}{3 mol} = 0,167 {dm}^{3} = 167 {cm}^{3}

Sposób $II$ (korzystając ze wzoru):

Obliczamy objętość azotanu( $V$ ) wapnia o stężeniu molowym $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ , którą należy pobrać, aby otrzymać $250 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}

3 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot V_{1} = 2 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot 0,25 {dm}^{3}

V_{1} = \frac{2 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot 0,25 {dm}^{3}}{3 \frac{mol}{{dm}^{3}}} = 0,167 {dm}^{3} = 167 {cm}^{3}

Do kolby miarowej o pojemności $250 {cm}^{3}$ należy wlać $166,7 {cm}^{3}$ azotanu( $V$ ) wapnia o stężeniu molowym $3 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ (odmierzone za pomocą pipety). Uzupełnić wodą destylowaną do kreski miarowej. Kolbę miarową zatkać korkiem i wymieszać.

Jeżeli z roztworu o większym stężeniu molowym przygotowuje się roztwór o mniejszym stężeniu molowym, to dochodzi do rozcieńczenia roztworu wyjściowego.

Polecenie 5

Zaprojektuj sposób przygotowania $300 {cm}^{3}$ roztworu wodorotlenku potasu o stężeniu molowym $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ . Do dyspozycji masz wodę destylowaną oraz $20 %$ roztwór wodorotlenku potasu o gęstości $1,19 \frac{g}{{cm}^{3}}$ .

RBhR0AaJjOXn2

Rozwiązanie oraz odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

R1JutoNT23VUf

d = 1,19 \frac{g}{{cm}^{3}} = 1190 \frac{g}{{dm}^{3}}

300 {cm}^{3} = 0,3 {dm}^{3}

M_{KOH} = 39 \frac{g}{mol} + 16 \frac{g}{mol} + 1 \frac{g}{mol} = 56 \frac{g}{mol}

Obliczamy stężenie molowe $20 %$ roztworu wodorotlenku potasu o gęstości $1,19 \frac{g}{{cm}^{3}}$ . Korzystamy ze wzoru:

C_{m} = \frac{C_{%} \cdot d}{100 % \cdot M}

C_{m} = \frac{20 % \cdot 1190 \frac{g}{{dm}^{3}}}{100 % \cdot 56 \frac{g}{mol}} = 4,5 \frac{mol}{{dm}^{3}}

Obliczamy objętość wodorotlenku potasu o stężeniu molowym $4,25 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ , którą należy pobrać, aby otrzymać $300 {cm}^{3}$ roztworu o stężeniu molowym $2 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ .

C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}

4,25 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot V_{1} = 2 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot 0,3 {dm}^{3}

V_{1} = \frac{2 \frac{mol}{{dm}^{3}} \cdot 0,3 {dm}^{3}}{4,25 \frac{mol}{{dm}^{3}}} = 0,141 {dm}^{3} = 141 {cm}^{3} = 141 ml

Do kolby miarowej o pojemności $300 {cm}^{3}$ dodać niewielką ilość wody destylowanej. Następnie, za pomocą cylindra miarowego, odmierzyć $141 ml$ $20 %$ roztworu wodorotlenku potasu i dodać do kolby miarowej z wodą. Następnie uzupełnić roztwór wodą destylowaną do kreski miarowej. Kolbę miarową zatkać korkiem i wymieszać.

Słownik

stężenie molowe

liczba moli substancji rozpuszczonej w $1 {dm}^{3}$ roztworu

Bibliografia

Jelińska‑Kazimierczuk M., Megiel E., Teraz matura. Chemia. Vademecum, Warszawa 2018.

Litwin M., Styska‑Wlazło Sz., Szymońska J., To jest chemia 1. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres rozszerzony, Warszawa 2012.

Wprowadzenie

Wirtualne laboratorium – S

Stężenie molowe

Sporządzanie roztworów o określonym stężeniu molowym

Słownik

Bibliografia