Przeczytaj
Warto przeczytać
Dyfrakcja i interferencja to zjawiska falowe. Dyfrakcja oznacza ugięcie fali na przeszkodzie, a interferencja – nakładanie się na siebie fal. Jeśli w danym eksperymencie obserwujemy zachowania typowe dla dyfrakcji i interferencji – wtedy możemy spodziewać się, że mamy w nim do czynienia z falami.
Fala jest jednym z mechanizmów rozchodzenia się informacji w przyrodzie – wyróżniamy między innymi fale dźwiękowe, za pomocą których komunikujemy się lub fale elektromagnetyczne, za pomocą których można przesyłać sygnał radiowy, telewizyjny czy Wi‑Fi. Fala jest zaburzeniem rozciągłym, które istnieje w wielu miejscach jednocześnie. Z drugiej strony, w przyrodzie istnieją cząstki – takie jak protony, elektrony czy atomy. Cząstki wyobrażamy sobie zazwyczaj jako małe, sztywne kulki. Rozpędzone do wysokiej prędkości cząstki byłyby według tego wyobrażenia miniaturowymi pociskami. Wydawałoby się, że cząstka jest zupełnym przeciwieństwem fali – jest niewielka i zlokalizowana (zajmuje jedno konkretne położenie).
W XX wieku naukowcy opanowali możliwość wytwarzania strumieni elektronów i kierowania ich w określone miejsce. W roku 1927, dwóch fizyków amerykańskich, Clinton Davidsson oraz Lester Germer przeprowadzili doświadczenie, w którym wiązkę elektronów skierowali na tarczę – na monokryształmonokryształ niklu. Przed tarczą umieszczono detektor elektronów, aby badać, w jaki sposób będą one „odbijać się” od tarczy. Elektrony pochodziły z metalowego włókna, rozgrzanego do bardzo wysokiej temperatury. Moglibyśmy wyobrażać sobie, że elektrony zachowają się jak małe kule – czyli odbiją się od tarczy, nie zmieniając zbytnio swojego kierunku. Wtedy zaobserwowano by bardzo silny sygnał dla detektora ustawionego naprzeciwko tarczy. Tymczasem jednak, zauważono coś zupełnie innego. Wykorzystany układ eksperymentalny prezentujemy na Rys. 3.
Otrzymany obraz (widoczny na Rys. 4.) jest typowy dla dyfrakcji elektronów na materiale monokrystalicznym – tzw. złożonym z jednego dużego ziarna krystalicznego. Przenalizujmy jego wygląd – w centralnym punkcie widzimy jasny obszar, związany z elektronami które odbiły się od tarczy bez zmiany kierunku. Centralny punkt otoczony jest jednak występującymi w określonym porządku jasnymi punktami. Czy taki wzór coś Ci przypomina?
Zaobserwowany wzór to typowy obraz powstający podczas dyfrakcji i interferencji – porównaj ten wzór z obrazem otrzymywanym podczas eksperymentu dyfrakcji światła na prostokątnej szczelinie (Rys. 4.). Obrazy te wykazują duże podobieństwo – w obu przypadkach, kolejne punkty pojawiają się w ustalonych odległościach od punktu centralnego (tzn. od prążka zerowego, części fali, która nie uległa dyfrakcji). Jasne punkty to obszary, gdzie doszło do interferencji konstruktywnej ugiętej wiązki elektronów (lub fali świetlnej). W obszarach ciemnych doszło do interferencji destruktywnej. Wiązka elektronów przechodzących przez tarczę wykazuje zatem zachowanie falowe, tak jak światło!
Czy Davidsson i Germer spodziewali się takiego rezultatu? Odpowiedź brzmi – prawdopodobnie tak. Trzy lata wcześniej, w 1924 roku, francuski fizyk Louis de Broglie sformułował postulaty dotyczące tzw. dualizmu korpuskularno‑falowego. Teoria ta mówi, że każdej cząstce (korpuskule, z łac. corpuscŭlum, zdrobniale od „ciało”) można przypisać związaną z nią falę. W przypadku cząstek materialnych będą to tzw. fale materii, zwane też falami de Broglie’a. Aby wyznaczyć długość takiej fali, posługujemy się zależnością:
gdzie = 6,63 · 10Indeks górny -34-34 J·s jest stałą fizyczną zwaną stałą Plancka, a wyraża pęd cząstki, czyli iloczyn jej masy i prędkości . Jak widzisz, fale materii możemy przypisać tylko poruszającym się cząstkom. Teoria dualizmu korpuskularno‑falowego opisuje też rozumowanie „odwrotne” i pozwala przypisać cząstkę niektórym rodzajom fal. Na przykład – fali elektromagnetycznej odpowiada cząstka zwana fotonem. Nie dla wszystkich fal takie rozumowanie jest prawdziwe. Nie istnieją cząstki stowarzyszone np. z falą dźwiękową lub falą na wodzie.
Czy rozumiesz już, czemu doszło do dyfrakcji i interferencji elektronów w materiale tarczy? Z poruszającym się elektronem związana była fala de Broglie’a. Wiązkę elektronów‑cząstek uderzających w tarczę możemy równoważnie opisywać jako falę padającą na tarczę. Szczęśliwie złożyło się, że długość fali elektronów w wytworzonej wiązce jest zbliżona do odległości między atomami w tarczy. Dzięki temu atomy tarczy działały jak siatka dyfrakcyjna dla fal materii, zmieniając ich kierunek. Gdyby nie ten wspaniały zbieg okoliczności, być może nie mielibyśmy tak pięknego potwierdzenia falowej natury materii.
Jako ciekawostkę możemy dodać, że obraz dyfrakcji elektronów na materiale polikrystalicznym (tzn. złożonym z wielu różnie zorientowanych ziaren krystalicznych) jest zupełnie inny. Prezentujemy go na Rys. 5. Jak go zinterpretować? Punkty, widoczne dla monokryształu, zostały zastąpione okręgami. Jest to spowodowane faktem, że w polikrysztalepolikrysztale ziarna krystaliczne są zorientowane pod różnymi kątami względem siebie. Poszczególne ziarna dają zatem punkty w różnych położeniach kątowych, ale nadal w ustalonej odległości od prążka zerowego. Te punkty, dla dużej liczby różnie zorientowanych ziaren tworzą okręgi.
Dualizm korpuskularno‑falowy nie oznacza, że dany obiekt jest jednocześnie falą i cząstką. W niektórych zjawiskach uwidacznia się bardziej falowa natura obiektu, w innych – korpuskularna. Zasada dualizmu wskazuje na to, że obydwa podejścia są sobie równoważne. Znasz już przykład falowej natury elektronu. Z kolei opis elektronu jako cząstki wykorzystujemy np. w zjawisku fotoelektrycznym lub zjawisku Comptona.
Słowniczek
(ang. crystal) – ciało stałe, w którym atomy ułożone są w pewnym ustalonym, powtarzalnym porządku.
(ang. monocrystal) – ciało składające się z tylko jednego kryształu.
(ang. polycrystal) – ciało składające się z wielu kryształów (wtedy zazwyczaj nazywamy je ziarnami krystalicznymi). W obrębie ziaren pozostaje zachowany sposób ułożenia atomów. Ziarna są zorientowane pod różnymi kątami względem siebie.