Sumą zbiorów $A$ i $B$ nazywamy zbiór elementów, które należą do zbioru $A$ lub należą do zbioru $B$. Sumę zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: $A\cup B$.

Iloczynem zbiorów $A$ i $B$ nazywamy zbiór elementów, które należą jednocześnie do zbioru $A$ i do zbioru $B$. Iloczyn zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: $A\cap B$.

Różnicą zbiorów $A$ i $B$ nazywamy zbiór elementów, które należą do zbioru $A$ i nie należą do zbioru $B$. Iloczyn zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: $A\setminus B$.

Wyznacz sumę zbiorów $A\cup B$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

Rdlxr642wbN5G

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be.

Sumę przedziałówsuma przedziałów $A$ i $B$Sumę przedziałów $A$ i $B$ tworzą liczby, które należą do przedziału $A$ lub do przedziału $B$.

RQNSXnb8bkUXA

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be. Od minus dwa do sześć oznaczono odcinek opisany jako suma zbiorów a i be.

A zatem $A\cup B=\left(-2, 6\right.⟩$.

Wyznacz iloczyn zbiorów $A\cap B$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R1LJMAVS3fXEB

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be.

Iloczyn przedziałówiloczyn przedziałów $A$ i $B$Iloczyn przedziałów $A$ i $B$ tworzą liczby, które należą jednocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$.

R1D5yiJgbXKLS

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be. Od dwa do cztery oznaczono odcinek opisany jako iloczyn zbiorów a i be

A zatem $A\cap B=\left.⟨2, 4\right)$.

Wyznacz różnicę zbiorów $A\setminus B$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R7zqZCWwIch1b

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be.

Różnicę przedziałówróżnica przedziałów $A$ i $B$Różnicę przedziałów $A$ i $B$ tworzą liczby, które należą do przedziału $A$ i nie należą do przedziału $B$.

R15qMmUVfkUJn

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be. Od wartości minus dwa do dwa oznaczono odcinek opisany jako róznica zbiorów a i be.

A zatem $A\setminus B=\left(-2, 2\right)$.

Wyznacz różnicę zbiorów $B\setminus A$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R1SSu0Ya88Hro

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be.

Różnicę przedziałów $B$ i $A$ tworzą liczby, które należą do przedziału $B$ i nie należą do przedziału $A$.

R10r0x084xQ11

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono zbiór a, od dwa do sześć oznaczono zbiór be. Od cztery do sześć oznaczono odcinek opisany jako różnicę zbiorów be i a.

A zatem $B\setminus A=⟨4, 6⟩$.

Wyznacz sumę i iloczyn i różnice zbiorów $A$ i $B$, jeśli $A=\left\{x\in \mathbf{ℝ}:x\ge 2 \mathrm{i} x\le 4\right\}$ i $B=\left\{x\in \mathbf{ℝ}:x>6 \mathrm{i} x<10\right\}$.

• Zapisujemy najpierw zbiory $A$ i $B$ w postaci przedziałów.

• Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R1J5nJDbSA0cQ

Ilustarcja przedstawia oś iks z opisanymi wartościami od jeden do dziewięć. Od dwa do cztery oznaczono zbiór a, od sześć do osiem oznaczono zbiór be.

• Korzystając z rysunku odczytujemy i zapisujemy zbiory:

zbiór, który tworzą liczby należące do przedziału $A$ lub do przedziału $B$

zbiór, który tworzą liczby należące jednocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$

zbiór, który tworzą liczby należące do przedziału $A$ i nienależące do przedziału $B$