Sumą zbiorów $A$ i $B$ nazywamy zbiór elementów, które należą do zbioru $A$ lub należą do zbioru $B$. Sumę zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: $A\cup B$.

Iloczynem zbiorów $A$ i $B$ nazywamy zbiór elementów, które należą jednocześnie do zbioru $A$ i do zbioru $B$. Iloczyn zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: $A\cap B$.

Różnicą zbiorów $A$ i $B$ nazywamy zbiór elementów, które należą do zbioru $A$ i nie należą do zbioru $B$. Iloczyn zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: $A\setminus B$.

Wyznacz sumę zbiorów $A\cup B$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R18QMKXO75GDE

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$.

Sumę przedziałówsuma przedziałów $A$ i $B$Sumę przedziałów $A$ i $B$ tworzą liczby, które należą do przedziału $A$ lub do przedziału $B$.

R7LO93BECLXRF

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$. Od minus dwa do sześć oznaczono przedział prawostronnie domknięty opisany jako suma zbiorów $A$ i $B$.

A zatem $A\cup B=\left(-2, 6\right.⟩$.

Wyznacz iloczyn zbiorów $A\cap B$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R1SQTXDDPRRLE

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$.

Iloczyn przedziałówiloczyn przedziałów $A$ i $B$Iloczyn przedziałów $A$ i $B$ tworzą liczby, które należą jednocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$.

RT2THXDZ48O6G

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$. Od dwa do cztery oznaczono przedział lewostronnie domknięty opisany jako iloczyn zbiorów $A$ i $B$.

A zatem $A\cap B=\left.⟨2, 4\right)$.

Wyznacz różnicę zbiorów $A\setminus B$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R5GQZSM9QHATF

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$.

Różnicę przedziałówróżnica przedziałów $A$ i $B$Różnicę przedziałów $A$ i $B$ tworzą liczby, które należą do przedziału $A$ i nie należą do przedziału $B$.

RGBHFDUMEXRZH

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$. Od wartości minus dwa do dwa oznaczono przedział obustronnie otwarty opisany jako różnica zbiorów $A$ i $B$.

A zatem $A\setminus B=\left(-2, 2\right)$.

Wyznacz różnicę zbiorów $B\setminus A$, jeśli $A=\left(-2, 4\right)$ i $B=⟨2, 6⟩$.

Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R1663ZOVA17DG

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$.

Różnicę przedziałów $B$ i $A$ tworzą liczby, które należą do przedziału $B$ i nie należą do przedziału $A$.

R12NZQRQUVSSA

Ilustracja przedstawia oś iks z wartościami od minus trzy do siedem. Od minus dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie otwarty $A$, od dwa do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty $B$. Od wartości cztery do sześć oznaczono przedział obustronnie domknięty opisany jako różnica zbiorów $B$ i $A$.

A zatem $B\setminus A=⟨4, 6⟩$.

Wyznacz sumę i iloczyn i różnice zbiorów $A$ i $B$, jeśli $A=\left\{x\in \mathbf{ℝ}:x\ge 2 \mathrm{i} x\le 4\right\}$ i $B=\left\{x\in \mathbf{ℝ}:x>6 \mathrm{i} x<10\right\}$.

• Zapisujemy najpierw zbiory $A$ i $B$ w postaci przedziałów.

• Zaznaczamy podane przedziały na osi liczbowej.

R16SLM3MQCO5O

Ilustracja przedstawia oś iks z opisanymi wartościami od jeden do dziewięć. Od dwa do cztery oznaczono przedział obustronnie domknięty $A$, od sześć do osiem oznaczono przedział obustronnie otwarty $B$.

• Korzystając z rysunku odczytujemy i zapisujemy zbiory:

zbiór, który tworzą liczby należące do przedziału $A$ lub do przedziału $B$

zbiór, który tworzą liczby należące jednocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$

zbiór, który tworzą liczby należące do przedziału $A$ i nienależące do przedziału $B$