Przeczytaj
Sądy analityczne i sądy syntetyczne
Kant przedstawia dwie krzyżujące się klasyfikacje możliwych sądów. Otóż sądy można podzielić na analityczne i syntetyczne oraz na wypowiadane a priori i a posteriori
.
Czym są sądy w matematyce?
„A więc tylko w jeden jedyny sposób jest możliwe, żeby oglądanie moje wyprzedzało rzeczywistość przedmiotu i było poznaniem a priori: mianowicie, jeżeli nie zawiera ono w sobie nic innego jak tylko formę zmysłowości wyprzedzającą we mnie, podmiocie, wszelkie rzeczywiste podniety, którymi zostaję pobudzony przez przedmioty."
Immanuel Kant, Prolegomena do wszelkiej przyszłej metafizyki…, oprac. J. Suchorzewska, tłum. B. Bornstein. 7. Co jednak jest ową „formą zmysłowości”, formą nieempirycznego oglądania umożliwiającą wypowiadanie w matematyce sądów apriorycznych, a więc koniecznych i zarazem rozszerzających dotychczasową wiedzę? Otóż te formy wszelkiego możliwego (i później wypełniającego się empiryczną treścią) oglądania, które polegają na zapewnieniu struktury wiążącej potencjalne bodźce zmysłowe, to przestrzeń i czas. Przestrzeń i czas to formy naszej zmysłowości umożliwiające z góry, zanim jakakolwiek treść empiryczna w doświadczeniu się pojawi, ustrukturowanie tych treści „obok siebie” i „po kolei”.
aprioryzm – (łc. a priori — pierwszy) określa źródło uzyskania danego sądu lub tezy; źródło to jest niezależne od doświadczenia i nie odwołuje się do niego
empiryzm – (gr. émpeiros — doświadczony) fil. kierunek w teorii poznania wywodzący poznanie ludzkie z doświadczenia zmysłowego, zewnętrznego lub wewnętrznego. 8. Matematyka to operowanie na tej czystej strukturze, budowanie sądów syntetycznych a priori przez odwołanie się do czystego porządku czasu i przestrzeni. Przy czym arytmetyka operuje, jak powiada Kant, na formie zmysłu wewnętrznego, jaką jest czas (ta forma bowiem porządkuje z góry nie tylko zjawiska zewnętrzne, lecz także nieprzestrzenne stany psychiczne podmiotu doznającego), a geometria operuje na formie zmysłów zewnętrznych (porządkuje możliwe doznania ze świata zewnętrznego). Jak widać zatem, czas stanowi formę wszelkich możliwych doznań, a przestrzeń tylko formę doznań zewnętrznych – zakres ich „działania” jest niesymetryczny.
Prawdziwość sądów syntetycznych weryfikuje się w spostrzeżeniach, są one zatem sądami a posteriori. Niestety taka ich prawdziwość, budowana na podstawie kolejnych spostrzeżeń, nie ma znamion konieczności, jest tylko przygodna, tak jak przypadkowe są owe spostrzeżenia. Tymczasem na naukę godną tego miana, czyli rozszerzającą naszą dotychczasową wiedzę i zarazem nadającą naszym twierdzeniom walor powszechnie obowiązującej konieczności, powinny składać się przede wszystkim sądy taką konieczność gwarantujące. Nie wszystkie sądy syntetyczne są zatem a posteriori — jeśli uznajemy „naukowość” niektórych z dziedzin wiedzy, to musimy uznać, że ich zasadnicza treść budowana jest przez sądy syntetyczne a priori; tylko bowiem ich „apriorycznośćaprioryczność” może im zagwarantować powszechną i konieczną (niezależną od przypadkowych spostrzeżeń) obowiązywalność. Obok sądów analitycznych a priori i sądów syntetycznych a posteriori uznać też trzeba występowanie sądów syntetycznych a priori. To właśnie posunięcie Kanta jest początkiem zasadniczego zwrotu filozoficznego, którego dokonał, a którego znaczenie w filozofii sam przyrównał do „przewrotu kopernikańskiego”. Jego konsekwencje wyłożymy niebawem, teraz podkreślmy tylko, że Kant odnajduje sądy syntetyczne a priori najpierw w „czystej matematyce”.
Aprioryczna struktura czasu i przestrzeni
W koncepcji Kanta czas i przestrzeń to żaden rodzaj bytów, ani obiektywny porządek wynikający ze zmian w układach materialnych – to formalna struktura wszelkiego możliwego poznania zmysłowego; struktura wbudowana w podmiotowe, subiektywne warunki doświadczenia. Wszelkie możliwe bodźce zmysłowe, od których rozpoczyna się poznawanie świata, mogą być przez poznający podmiot odbierane tylko w takim porządku, który ustawia je „po kolei” i „obok siebie” – inaczej stanowiłyby chaotyczną magmę. Ten porządek to właśnie aprioryczna, formalna „siatka”, w którą chwytane są wszelkie pobudzenia zmysłów, struktura narzucająca wszelkim treściom doświadczenia czasowy i przestrzenny charakter. To, że czas i przestrzeń występują w koncepcji Kanta „po stronie” podmiotu poznającego, nie oznacza wszelako, że mają charakter „subiektywny” w sensie uzależnienia od właściwości konkretnego podmiotu czy jego zmiennych stanów – przeciwnie, mają charakter uniwersalny, choć subiektywny w sensie podmiotowych warunków możliwego doświadczenia. Tego rodzaju subiektywność nie oznacza też uzależnienia tych warunków od biologicznego wyposażenia jakiegoś konkretnego gatunku – dajmy na to homo sapiens. Taka zależność domagałaby się dla rozpoznania warunków możliwości doświadczenia uprzedniego poznania owego biologicznego wyposażenia (poprzez uprawianie biologii) – nie byłaby więc rozpoznaniem a priori.
Odkrycie apriorycznej struktury czasu i przestrzeni możliwe więc było tylko na drodze dedukcji, która jako konieczne, podmiotowe warunki przypisuje te formy wszelkiemu możliwemu poznaniu zmysłowemu, niezależnie od jego konkretnych, biologicznych określeń. Dzięki temu poznanie to może wykrywać konieczne i powszechne prawa rządzące dostępnymi w doświadczeniu treściami zmysłowymi – a treści te składają się przecież na jedyny dostępny nam obraz świata. Uporządkowane przez czas i przestrzeń treści to jednak jeszcze nie przedmioty należące do tego świata, to jeszcze nie zjawiska przyrody koniecznie między sobą powiązane – to zaledwie tylko uporządkowane bodźce zmysłowe. Na samym tym formalnym porządku operuje, jak to mówiliśmy, czysta matematyka, formułująca swe prawa dotyczące nieempirycznych liczb i figur. By odpowiedzieć na pytanie, jak jest możliwe poznawanie przyrody jako systemu powiązanych ze sobą zjawisk, jako systemu zachowujących względną trwałość obiektów, trzeba rozpatrzyć strukturę poznania nakierowanego na przyrodę, trzeba zwrócić się ku przyrodoznawstwu.
Słownik
(gr. analogia — odpowiedniość, podobieństwo) podobieństwo pod pewnym względem; sytuacja, zjawisko, rzecz podobne do innych
(łac. a priori — pierwszy) określa źródło uzyskania danego sądu lub tezy; źródło to jest niezależne od doświadczenia i nie odwołuje się do niego
(gr. atomos — niepodzielny) starożytna doktryna, głosząca, że świat składa się z próżni oraz nieskończonej liczby niepodzielnych, drobnych, ruchomych cząstek – atomów
(gr. émpeiros — doświadczony) fil. kierunek w teorii poznania wywodzący poznanie ludzkie z doświadczenia zmysłowego, zewnętrznego lub wewnętrznego
(łac. intellectus — percepcja, postrzeganie, poznanie) całokształt wiedzy i zdolności umysłowych człowieka
(gr. ta meta physika — to, co jest po fizyce) dział filozofii zajmujący się bytem jako takim – jego podstawowymi własnościami, leżącymi u podstaw świata, który jest nam dostępny poprzez doświadczenie zmysłowe
(łac. relativus — względność) stanowisko w filozofii i etyce mówiące, iż wartości obowiązują w danym układzie odniesienia, nie powszechnie; przeciwieństwo absolutyzmu
(gr. phainómenon — to, co się zjawia, pokazuje) każdy fakt empiryczny będący punktem wyjścia badań naukowych
(gr. noumen — zrozumiany) rzecz sama w sobie, rzeczywisty, choć niepoznawalny przedmiot istniejący na zewnątrz ludzkiej świadomości, przejawiający się poprzez zjawiska i jedynie w tej postaci dostępny poznaniu