Przekrojowe zadania obliczeniowe - powtórzenie

Ilustracja interaktywna

1. Zaokrąglanie liczb

Zaokrąglając liczbę patrzymy na cyfrę, która stoi po jej prawej stronie. Jeśli po prawej stronie mamy cyfrę od $0$ do $4$, wtedy zaokrąglamy do dołu, jeśli od $5$ do $9$, wtedy zaokrąglamy do góry. Przykładowo zaokrąglimy liczbę $1234$ do liczby dziesiątek. Otrzymamy wówczas $1230$.

2. Podzielność liczb

1. Podzielność przez $2$: na końcu liczby musi stać liczba parzysta.

2. Podzielność przez $3$: suma cyfr tworzących liczbę musi być podzielna przez $3$.

3. Podzielność przez $4$: dwie ostatnie cyfry liczby, muszą tworzyć liczbę podzielną przez $4$.

4. Podzielność przez $5$: na końcu liczby musi stać $0$ lub $5$.

5. Podzielność przez $6$: liczba musi być podzielna przez $2$ i $3$

3. Działania na ułamkach zwykłych

   1. Dodawanie ułamków zwykłych polega na sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika, a następnie na dodawaniu liczników do siebie w odpowiednio rozszerzonych ułamkach. Przykładowo:
      $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{1·5}{3·5}+\frac{2·3}{5·3}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$

   2. Odejmowanie ułamków zwykłych polega  na sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika, a następnie na odejmowaniu liczników do siebie w odpowiednio rozszerzonych ułamkach. Przykładowo:
      $\frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{4·2}{5·2}-\frac{1·5}{2·5}=\frac{8}{10}-\frac{5}{10}=\frac{3}{10}$

   3. Mnożenie ułamków zwykłych polega na wymnożeniu licznika razy licznik i mianownika razy mianownik. Przykładowo:
      $\frac{1}{3}·\frac{2}{5}=\frac{2}{15}$

   4. Dzielenie ułamków zwykłych polega na odwróceniu drugiego ułamka i pomnożeniu go razy pierwszy. Przykładowo:
      $\frac{4}{5}:\frac{2}{15}=\frac{4}{5}·\frac{15}{2}=\frac{60}{10}=6$

4. Miara kątów

• Kąt ostry ma miarę większą niż $0°$ i mniejszą niż $90°$.

• Kąt prosty ma miarę $90°$.

• Kąt rozwarty ma miarę większą niż $90°$ i mniejszą niż $180°$.

5. Rozwiązywanie równań

Przykład:
$5x-16=14$
$5x=14+16$
$5x=30 | :5$
$x=6$

6. Odległość punktu od prostej

Odległość punktu od prostej to długość prostopadłego odcinka do prostej zaczynającego się w rozważanym punkcie i kończącego w punkcie przecięcia prostej z odcinkiem.

7. Ostrosłupy

Ostrosłup to bryła, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ścianami bocznymi trójkąty. Szczególną klasą ostrosłupów są ostrosłupy prawidłowe, których podstawą jest wielokąt foremny, a ścianami bocznymi są przystające trójkąty równoramienne. Przykładowo siatka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego składa się z kwadratu i czterech trójkątów równoramiennych.

8. Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta pozioma przypominająca linijkę. Odległość między dwiema kolejnymi liniami podziałowymi nazywamy odcinkiem jednostkowym. Każdemu punktowi zaznaczonemu na osi przyporządkowujemy liczbę, którą nazywamy współrzędną.