Przemiany jądrowe

R1cksZ5lRQzmN

Zdjęcie przedstawia kamienny krąg Stonehenge widziany z odległości kilkudziesięciu metrów. Krąg zajmuje całą szerokość kadru, otaczają go tylko trawa i niebo. Na skraju kadru widoczna jest pomiędzy głazami niewielka grupa ludzi zapewniająca skalę porównawczą dla skał liczących do dziewięciu metrów wysokości, chociaż najwięcej jest czterometrowej wysokości bloków kamiennych. Bloki są przynajmniej dwa razy wyższe niż szersze. Na niektórych kamieniach leżą inne.

Aktywność promieniotwórcza

Wiele razy mogłeś usłyszeć, że coś jest aktywne promieniotwórczo. Ten zwrot oznacza, że w danej substacji dochodzi do samorzutnych rozpadów jąder atomowych, czyli dzieleniu się ich na dwa lub kilka jąder. Różne substancje mają różną szybkość przeprowadzania tych rozpadów, dlatego aby móc porównywać te substancje wprowadzono wielkość nazywaną aktywnością promieniotwórczą.

Jednostką aktywności promieniotwórczej jest jeden bekerel ($\mathrm{Bq}$):

Rozpad promieniotwórczy zachodzi zgodnie z prawem, które nosi nazwę prawa rozpadu promieniotwórczego. Warto podkreślić, że termin ten odnosi się do samorzutnych przemian jąder macierzystych w jądra pochodne. Proces ten jest naturalny i ma charakter statystyczny - nie możemy przewidzieć, kiedy konkretne jądro ulegnie rozpadowi. Liczba rozpadów będzie tym większa, im większa będzie ilość substancji radioaktywnej i im dłuższy czas będziemy rozpatrywać. Prawo rozpadu dotyczy także izotopów promieniotwórczych uzyskiwanych sztucznie w wyniku reakcji jądrowych.

Rozpad opisujemy z pomocą równania:

Oznacza ona, że liczba jąder rozpadających się w czasie $\Delta t$ jest proporcjonalna ($\lambda$ – współczynnik proporcjonalności zwany stałą rozpadu) do liczby atomów w próbce i do czasu trwania rozpadu. Próbka zawierająca dwa razy więcej jąder danego pierwiastka będzie wysyłać dwa razy więcej cząstek $\alpha$ lub $\beta$ w tym samym czasie. Oznacza to, że dwa razy więcej jąder będzie ulegać rozpadowi. Znak minus oznacza, że liczba jąder się zmniejsza.

My sami i nasze otoczenie stanowimy źródło promieniowania jądrowego. Poniższa tabela podaje aktywności naturalnych pierwiastków i źródeł.

źródło: Salamon J., Wpływ promieniowania naturalnego na zdrowie człowieka, Instytut Fizyki Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2014

Gdy uwzględnimy, że liczba jąder pozostałych po rozpadzie to:
$N=N_0-\Delta N$,
gdzie $\Delta N$ będzie dodatnie:

i definicji aktywności, możemy zapisać, że:

Jeżeli liczba jąder radioaktywnych maleje (a tak jest zawsze), to maleje również aktywność promieniotwórcza danej substancji.

R12RrMdxlMlVp

Film dotyczący rozpadu promieniotwórczego.

Film dotyczący rozpadu promieniotwórczego.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R12RrMdxlMlVp

Film dotyczący rozpadu promieniotwórczego.

Aby opisać, jak zmienia się liczba jąder danego pierwiastka z upływem czasu, wygodnie jest wprowadzić pewne pojęcie.

Czas, po upływie którego w próbce pozostała połowa początkowej liczby jąder, to okres połowicznego rozpaduokres połowicznego rozpadu (okres połowicznego zaniku)okres połowicznego rozpadu (niekiedy nazywany także okresem połowicznego zaniku). Czas połowicznego zaniku oznaczamy jako $T_{\frac{1}{2}}$ lub po prostu $T$. Po upływie czasu równego dwóm okresom połowicznego zaniku zostaje $\frac{1}{4}$ jąder w stosunku do ich liczby początkowej, po trzech okresach połowicznego zaniku – $\frac{1}{8}$ itd.

Czas połowicznego zaniku jąder atomów jest różny dla różnych izotopów. Może być równy zarówno bilionowym częściom sekundy, jak i miliardom lat.

W naukach takich jak historia, archeologia, biologia i geologia ważną rolę odgrywa nietrwały izotop węgla ${}^{14}\mathrm{C}$, którego czas połowicznego zaniku wynosi $5730$ lat. Izotop węgla ${}^{14}\mathrm{C}$ stanowi niewielką domieszkę całej zawartości atomów węgla w materii i jeśli zmierzymy zawartość tego izotopu w danym organizmie lub przedmiocie, możemy oszacować datę powstania przedmiotu bądź śmierci organizmu.

1

Ćwiczenie 2

Rxnx0r3MQeTek

Okres połowicznego zaniku pewnego izotopu wynosi $4$ godziny. Uzupełnij poniższą tabelkę wpisując odpowiednie liczby. Wyniki zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.

Okres połowicznego zaniku pewnego izotopu wynosi $4$ godziny. Uzupełnij poniższą tabelkę wpisując odpowiednie liczby. Wyniki zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.

RCFybcO1MOD8Y

Następnie narysuj wykres zależności liczby jąder, które nie uległy rozpadowi, od czasu trwania rozpadu dla tego izotopu.

Następnie narysuj wykres zależności liczby jąder, które nie uległy rozpadowi, od czasu trwania rozpadu dla tego izotopu.

Opisz jak wyglądałby wykres narysowany na podstawie uzyskanych wyników. W odpowiedzi zawrzyj opisy osi, kształt wykresu i przykładowe wartości.

RHn9jzCe3ZrOk

(Uzupełnij).

Pokaż podpowiedź

Zauważ, że kolejne momenty, dla których należy obliczyć liczbę jąder, to kolejne wielokrotności czasu połowicznego zaniku tego izotopu.

Pokaż odpowiedź

R1Fu1JRJLbITV

Wykres przedstawia zależność liczby pozostałych jąder atomowych od czasu, który upłynął. Pierwsza ćwiartka układu współrzędnych. Oś pozioma reprezentuje czas w godzinach, zaznaczono na niej wartości co cztery godziny począwszy od zera, aż do godziny dwudziestej ósmej. Oś pionowa reprezentuje liczbę pozostałych jąder. Zaznaczono na niej kilka wartości liczby jąder. Narysowany został wykres funkcji malejącej coraz wolniej, zbliżającej się powoli (asymptotycznie) do zera. Zaznaczono kilka punktów, przez które przechodzi: w czasie równym zero ma wartość $6,4·{10}^{10}$, po upływie czterech godzin, a zatem po upływie okresu połowicznego rozpadu dla tego pierwiastka, przyjmuje wartość $3,2·{10}^{10}$, w ósmej godzinie, a zatem po upływie dwóch okresów połowicznego zaniku, przyjmuje wartość $1,6·{10}^{10}$, w dwunastej godzine pozostało $0,8·{10}^{10}$ jąder a w szesnastej - $0,4·{10}^{10}$.

Wyprowadzenie dokładnej zależności liczby jąder od czasu wymaga wiedzy na poziomie matematyki wyższej. Ale jeśli skorzystamy z pojęcia okresu połowicznego zaniku, to możemy otrzymać taką zależność w prosty sposób. Zapisz, jaka część początkowej liczby jąder pozostanie po upływie kolejnych okresów.
Na początku było $N_0$, potem kolejno: $\frac{N_0}{2}$, $\frac{N_0}{4}$, $\frac{N_0}{8}$, $\frac{N_0}{16}$, $\frac{N_0}{32}$. Ciąg ten możemy zapisać jako: $N_0$, $\frac{N_0}{2^1}$, $\frac{N_0}{2^2}$,$\frac{N_0}{2^3}$,$\frac{N_0}{2^4}$, $\frac{N_0}{2^5}$, a to z kolei da się uprościć do postaci (biorąc pod uwagę, ile okresów połowicznego zaniku upłynęło):

gdzie $n$ jest liczbą okresów połowicznego zaniku, które upłynęły od momentu rozpoczęcia procesu. Oczywiście:

i ostatecznie:

Ostatnia zależność pozwoli na obliczenie liczby jąder w dowolnym czasie. Potrzebne do tego będą kalkulator naukowy albo arkusz kalkulacyjny.

RtgdC9zud1E8L

Wykres zależności względnej liczby atomów węgla ce‑czternaście od czasu. Na osi x odłożony jest czas w latach od zera do $39900$ (czyli do siedmiu czasów połowicznego rozpadu), co jeden czas połowicznego zaniku (a więc co $5700$ lat). Na osi y względna liczba atomów od zera do jeden, co jedną dziesiątą. Wykres funkcji maleje wykładniczo od wartości jeden w czasie zero i asymptotycznie zmierza do zera razem z biegiem czasu. Po czasie połowicznego zaniku tego izotopu, funkcja przyjmuje wartość jedna druga. Dla dwukrotności czasu połowicznego rozpadu jest to już jedna czwarta wartości początkowej. Po czasie wynoszącym trzy okresy połowicznego rozpadu zostaje jedna ósma początkowej liczby, z kolei po czasie wynoszącym czterokrotność okresu połowicznego rozpadu zostaje już tylko jedna szesnasta.

Reguły przesunięć

Pierwiastki, które emitują promieniowanie jądrowe $\alpha$ i $\beta$, ulegają przemianom jądrowym. Prowadzi to do zamiany tych pierwiastków w inne pierwiastki, o czym mówi reguła przesunięć.

Na początku $1913 \text{r}$ kilku fizyków (w tym Polak Kazimierz Fajans pracujący w Niemczech) sformułowało tzw. regułę przesunięćreguła przesunięćregułę przesunięć, określaną obecnie mianem reguły przesunięć Soddy’ego-Fajansa. Podczas rozpadu $\alpha$ przybiera ona poniższą postać:

Po emisji cząstki $\alpha$ przez jądro pierwiastka $\mathrm{X}$, przekształca się ono w jądro pierwiastka $\mathrm{Y}$, który ma o dwa ładunki dodatnie w jądrze mniej w porównaniu z pierwiastkiem $\mathrm{X}$. Oznacza to, że nowy pierwiastek w stosunku do wyjściowego jest przesunięty o dwa miejsca w lewo w układzie okresowymukład okresowyukładzie okresowym, a o cztery zmniejsza się jego liczba masowa.

Jeśli chodzi o rozpad $\beta$, to zasadniczo istnieją dwa jego rodzaje – rozpad ${\beta }^{-}$ oraz rozpad ${\beta }^{+}$. W przypadku rozpadu ${\beta }^{-}$ następuje zwiększenie ładunku jądra, a nowy pierwiastek jest przesunięty o jedno miejsce w prawo w układzie okresowym:

W przypadku rozpadu ${\beta }^{+}$ z kolei, miejsce ma zmniejszenie ładunku jądra, a nowy pierwiastek jest przesunięty o jedno miejsce w lewo w układzie okresowym:

Zapis ${}_{-1}{}^0\beta$ oznacza elektron – cząstkę o praktycznie (w stosunku do masy nukleonów) zerowej masie i ładunku ujemnym, zaś ${}_{+1}{}^0\beta$ oznacza cząstkę o masie i wartości ładunku takich samych jak elektron, lecz ładunku dodatnim. Cząstka ta nosi nazwę „pozyton” i jest tzw. antycząstką elektronu.

A co właściwie dzieje się w jądrze podczas rozpadu $\beta$? Jak wiesz, w jądrze atomu nie występują elektrony. W rozpadzie ${\beta }^{-}$ suma liczb protonów i neutronów musi pozostać stała. Liczba protonów wzrasta o $1$, zatem liczba neutronów musi zmaleć    o $1$. Można powiedzieć, że jeden z neutronów przekształca się w proton. Przemiana ta przebiega w następujący sposób:

W efekcie proton zostaje w jądrze atomu, a elektron jest wyrzucany na zewnątrz.
W następnych latach odkryto sztuczną promieniotwórczość i emisję cząstek ${\beta }^{+}$. Nowo powstałe jądro ma niezmienioną liczbę nukleonów, ale mniejszą liczbę protonów (o jeden). Zachodzi następująca przemiana:

Wyrzucaną cząstką jest w tym przypadku wspomniany wcześniej pozyton.
Dokładna analiza rozpadów ${\beta }^{+}$ i ${\beta }^{-}$ wykazała, że podczas tych rozpadów musi pojawiać się jeszcze jedna z dwóch innych cząstek. Mianowicie podczas rozpadów ${\beta }^{+}$ powstaje tzw. neutrino elektronoweneutrinoneutrino elektronowe ${\nu }_e$, a podczas rozpadów ${\beta }^{-}$ – antyneutrino elektronowe $\overline{{\nu }_e}$. Obie cząstki nie mają ładunku elektrycznego i bardzo słabo oddziałują z materią.

1

Ćwiczenie 5

Korzystając z poniższej aplikacji wybierz, czy podane przejście zachodzi przez emisję cząstki $\alpha$ czy jest rozpadem ${\beta }^{\mathrm{-}}$.

R1T6YkWMFcLFd

Aplikacja pozwala w interaktywny sposób sprawdzić kolejne pierwiastki w szeregu promieniotwórczym uranowo‑radowym. Po kliknięciu w kafelek otrzymujemy informacje o izotopie, typie rozpadu oraz czasie połowicznego rozpadu pierwiastka. Z uranu ${}_{92}{}^{238}\text{U}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=4,51·{10}^9$ lat, w wyniku rozpadu alfa powstaje tor ${}_{90}{}^{234}\text{Th}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=24,10$ dnia, z którego to z kolei w wyniku rozpadu beta minus powstaje protaktyn ${}_{91}{}^{230}\text{Pa}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=1,18$ minuty. On, również w wyniku przemiany beta minus, rozpada się na uran ${}_{92}{}^{234}\text{U}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=2,44·{10}^5$ lat. Ten izotop uranu w wyniku rozpadu alfa rozpada się na tor ${}_{90}{}^{230}\text{Th}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=7,50·{10}^4$ lat, z którego w wyniku rozpadu alfa powstaje rad ${}_{88}{}^{226}\text{Ra}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=1599$ lat. Z radu, również w wyniku rozpadu alfa, powstaje radon ${}_{86}{}^{222}\text{Rn}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=3,823$ dnia, z którego ponownie w wyniku rozpadu alfa powstaje polon ${}_{84}{}^{218}\text{Po}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=3,05$ minuty, który także w wyniku rozpadu alfa rozpada się na izotop ołowiu ${}_{82}{}^{214}\text{Pb}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=26,8$ minuty. Ten w wyniku rozpadu beta minus rozpada się na bizmut ${}_{83}{}^{214}\text{Bi}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=5$ dni. Ten izotop bizmutu może rozpaść się w wyniku rozpadu beta minus na polon ${}_{84}{}^{214}\text{Po}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=0,162$ milisekundy, a w wyniku rozpadu alfa na tal ${}_{81}{}^{210}\text{Tl}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=1,32$ minuty. Polon ${}_{84}{}^{214}\text{Po}$ w wyniku rozpadu alfa tworzy ołów ${}_{82}{}^{210}\text{Pb}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=22,3$ roku. Tal ${}_{81}{}^{210}\text{Tl}$ również rozpada się na ten sam izotop ołowiu, ale w wyniku rozpadu beta minus. W wyniku rozpadu beta minus ołowiu ${}_{82}{}^{210}\text{Pb}$ powstaje bizmut ${}_{83}{}^{210}\text{Bi}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=5$ dni, z którego to w wyniku również rozpadu beta minus powstaje polon ${}_{84}{}^{210}\text{Po}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=138,375$ dnia. W wyniku rozpadu alfa tego izotopu polonu powstaje ołów ${}_{82}{}^{206}\text{Pb}$, który jest izotopem trwałym i nie ulega rozpadowi.

Aplikacja pozwala w interaktywny sposób sprawdzić kolejne pierwiastki w szeregu promieniotwórczym uranowo‑radowym. Po kliknięciu w kafelek otrzymujemy informacje o izotopie, typie rozpadu oraz czasie połowicznego rozpadu pierwiastka. Z uranu ${}_{92}{}^{238}\text{U}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=4,51·{10}^9$ lat, w wyniku rozpadu alfa powstaje tor ${}_{90}{}^{234}\text{Th}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=24,10$ dnia, z którego to z kolei w wyniku rozpadu beta minus powstaje protaktyn ${}_{91}{}^{230}\text{Pa}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=1,18$ minuty. On, również w wyniku przemiany beta minus, rozpada się na uran ${}_{92}{}^{234}\text{U}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=2,44·{10}^5$ lat. Ten izotop uranu w wyniku rozpadu alfa rozpada się na tor ${}_{90}{}^{230}\text{Th}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=7,50·{10}^4$ lat, z którego w wyniku rozpadu alfa powstaje rad ${}_{88}{}^{226}\text{Ra}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=1599$ lat. Z radu, również w wyniku rozpadu alfa, powstaje radon ${}_{86}{}^{222}\text{Rn}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=3,823$ dnia, z którego ponownie w wyniku rozpadu alfa powstaje polon ${}_{84}{}^{218}\text{Po}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=3,05$ minuty, który także w wyniku rozpadu alfa rozpada się na izotop ołowiu ${}_{82}{}^{214}\text{Pb}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=26,8$ minuty. Ten w wyniku rozpadu beta minus rozpada się na bizmut ${}_{83}{}^{214}\text{Bi}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=5$ dni. Ten izotop bizmutu może rozpaść się w wyniku rozpadu beta minus na polon ${}_{84}{}^{214}\text{Po}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=0,162$ milisekundy, a w wyniku rozpadu alfa na tal ${}_{81}{}^{210}\text{Tl}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=1,32$ minuty. Polon ${}_{84}{}^{214}\text{Po}$ w wyniku rozpadu alfa tworzy ołów ${}_{82}{}^{210}\text{Pb}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=22,3$ roku. Tal ${}_{81}{}^{210}\text{Tl}$ również rozpada się na ten sam izotop ołowiu, ale w wyniku rozpadu beta minus. W wyniku rozpadu beta minus ołowiu ${}_{82}{}^{210}\text{Pb}$ powstaje bizmut ${}_{83}{}^{210}\text{Bi}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=5$ dni, z którego to w wyniku również rozpadu beta minus powstaje polon ${}_{84}{}^{210}\text{Po}$, o czasie połowicznego zaniku $T_{\frac{1}{2}}=138,375$ dnia. W wyniku rozpadu alfa tego izotopu polonu powstaje ołów ${}_{82}{}^{206}\text{Pb}$, który jest izotopem trwałym i nie ulega rozpadowi.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DQz8d5nEu

RoIV4zliCypc5

Łączenie par. . ${}^{238}\mathrm{U}\to {}^{234}\mathrm{Th}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{234}\mathrm{Pa}\to {}^{234}\mathrm{U}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{218}\mathrm{Po}\to {}^{214}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{214}\mathrm{Po}\to {}^{210}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{214}\mathrm{Bi}\to {}^{214}\mathrm{Po}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{210}\mathrm{Tl}\to {}^{210}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{210}\mathrm{Po}\to {}^{206}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$

Łączenie par. . ${}^{238}\mathrm{U}\to {}^{234}\mathrm{Th}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{234}\mathrm{Pa}\to {}^{234}\mathrm{U}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{218}\mathrm{Po}\to {}^{214}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{214}\mathrm{Po}\to {}^{210}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{214}\mathrm{Bi}\to {}^{214}\mathrm{Po}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{210}\mathrm{Tl}\to {}^{210}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$. ${}^{210}\mathrm{Po}\to {}^{206}\mathrm{Pb}$. Możliwe odpowiedzi: Rozpad $\alpha$, Rozpad ${\beta }^{\mathrm{-}}$

Reguły przesunięć wyjaśniły wiele niezrozumiałych dotąd zjawisk, obserwowanych podczas badania właściwości różnych pierwiastków. Jednak dopiero odkrycie neutronu przez Jamesa Chadwicka w $1932$ roku ostatecznie rozwiązało zagadkę istnienia izotopówizotopyizotopów.

Warto podkreślić, że w powyższych równaniach przemian jądrowych obowiązują dwie zasady. Jedna to znana już wcześniej zasada zachowania ładunkuzasada zachowania ładunkuzasada zachowania ładunku. Zarówno w rozpadzie $\alpha$, jak i $\beta$ suma ładunków przed rozpadem jest równa sumie ładunków cząstek po rozpadzie. Drugą zasadę sformułujemy jako zasadę zachowania liczby nukleonówzasada zachowania liczby nukleonówzasadę zachowania liczby nukleonów.

Podsumowanie

• Izotopy promieniotwórcze dzielimy na stabilne (trwałe) i nietrwałe. Czas życia izotopów nietrwałych (promieniotwórczych) jest stosunkowo krótki, a podczas rozpadu emitują one promieniowanie $\alpha$, $\beta$ lub $\gamma$.

• W celu określenia stopnia radioaktywności pierwiastka wprowadzono pojęcie aktywności. Wyrażenie $A\left(t\right)=\frac{\Delta N}{\Delta t}$ nazywamy aktywnością danej próbki. Oznacza ono liczbę rozpadających się jąder w jednostce czasu (szybkość rozpadów). Aktywność ta jest proporcjonalna do aktualnej liczby jąder danego pierwiastka: $A\left(t\right)=\lambda ·N\left(t\right)$. Ponieważ liczba jąder radioaktywnych maleje w wyniku rozpadów (a tak jest zawsze), to aktywność spada.

• Jednostką aktywności promieniotwórczej jest 1 bekerel ($\mathrm{Bq}$):

• Aktywność promieniotwórcza jest równa jednemu bekerelowi, jeśli w czasie jednej sekundy następuje jeden rozpad promieniotwórczy.

• Czas, po upływie którego w próbce pozostała połowa początkowej liczby jąder, to okres połowicznego zaniku (niekiedy nazywany również czasem połowicznego rozpadu). Oznaczamy go $T$ lub (częściej) $T_{\frac{1}{2}}$.

• Za pomocą pojęcia okresu połowicznego zaniku możemy zapisać prawo rozpadu w następującej formie:

RIamcogW80ErM

Wykres ilustrujący prawo rozpadu promieniotwórczego. Znajdujemy się w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych. Na osi poziomej znajduje się czas t, natomiast na osi pionowej liczba jąder N. Narysowano wykres funkcji wykładniczą malejącej. Dla czasu równego zero przyjmuje ona wartość $N_0$, zaś dla czasu równemgo czasowi połowicznego zaniku $T_{1/2}$ przyjmuje ona wartość $\frac{N_0}{2}$, czyli połowę wartości początkowej. Ilustruje to fakt, że po upływie czasu równego czasowi połowicznego zaniku, następuje zmniejszenie się liczby jąder o połowę.

• Rozpady $\alpha$ i $\beta$ podlegają regułom przesunięć (regułom Soddy’ego-Fajansa).
  Rozpad $\alpha$:  ${}_Z{}^A\mathrm{X}\to {}_2{}^4\alpha +{}_{Z-2}{}^{A-4}\mathrm{Y}$.

  Rozpad ${\beta }^{-}$:  ${}_Z{}^A\mathrm{X}\to {}_{-1}{}^0\beta +{}_{Z+1}{}^A\mathrm{Y}$,

  Rozpad ${\beta }^{+}$: ${}_Z{}^A\mathrm{X}\to {}_{+1}{}^0\beta +{}_{Z-1}{}^A\mathrm{Y}$,

• Promieniowanie $\gamma$ (gamma) powstaje podczas rozpadów $\alpha$ lub $\beta$ i jest skutkiem uwolnienia przez jądro nadmiaru energii w formie kwantów promieniowania elektromagnetycznego o bardzo dużej energii.

Zadanie podsumowujące moduł

Słownik

Biogram

Wolfgang Pauli15.12.1958Zurych25.04.1900Wiedeń

RVNQnaQDpHqmk

Czarno‑białe zdjęcie portretowe. Mężczyzna siedzi prawym półprofilem do obiektywu. Ubrany jest w ciemną marynarkę, jasną koszulę i ciemny krawat. Ma drobne usta i duże oczy. Ciemne krótkie włosy z zakolami.

Wolfgang Pauli

1900.04.25 Wiedeń – 1958.12.15 Zurych

Wolfgang Pauli był austriackim fizykiem i noblistą. Jego prace przyczyniły się do rozwoju mechaniki kwantowej, teorii cząstek elementarnych i kwantowej teorii pola. W $1930$ r. zapostulował istnienie neutrina. Sformułował także regułę zwaną zakazem Pauliego, która opisuje sposób obsadzania stanów kwantowych w układach fermionów (w tym elektronów).