Radioaktywne jądra pierwiastków wysyłają promieniowanie , i , ale co się dzieje z jądrami atomów promieniotwórczych? Jakie zmiany w nich zachodzą? Co powstaje w wyniku tych przemian? Jak szybko odbywają się te zmiany? Oprócz pierwiastków radioaktywnych występujących w przyrodzie pojawiają się nowe – są nimi np. odpady promieniotwórcze powstające w elektrowniach jądrowych. Jak długo te odpady pozostaną radioaktywne i będą stanowić zagrożenie? Czytaj dalej, a znajdziesz odpowiedzi na te pytania.
R1cksZ5lRQzmN
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
co to jest promieniowanie jądrowe i jakie są jego najważniejsze rodzaje;
definicję promieniowania jonizującego;
właściwości fizyczne promieniowania alfa, beta i gamma.
obliczać liczbę jąder, które jeszcze nie uległy rozpadowi promieniotwórczemu;
podawać definicję czasu połowicznego rozpadu promieniotwórczego;
zapisywać równania przemian jądrowych i przewidywać, jakie nowe jądra powstają w procesie rozpadu promieniotwórczego.
Aktywność promieniotwórcza
Wiele razy mogłeś usłyszeć, że coś jest aktywne promieniotwórczo. Ten zwrot oznacza, że w danej substacji dochodzi do samorzutnych rozpadów jąder atomowych, czyli dzieleniu się ich na dwa lub kilka jąder. Różne substancje mają różną szybkość przeprowadzania tych rozpadów, dlatego aby móc porównywać te substancje wprowadzono wielkość nazywaną aktywnością promieniotwórczą.
Zapamiętaj!
Wyrażenie:
nazywamy aktywnościąaktywność pierwiastkaaktywnością promieniotwórczą. Aktywność oznacza liczbę przemian jądrowych w danej ilości substancji, które zachodzą w określonej jednostce czasu. to liczba jąder które uległy rozpadowi, a to czas w jakim to nastąpiło.
Jednostką aktywności promieniotwórczej jest jeden bekerel ():
Zapamiętaj!
Aktywność promieniotwórcza jest równa jednemu bekerelowi, jeśli w czasie jednej sekundy następuje jeden rozpad promieniotwórczy.
Rozpad promieniotwórczy zachodzi zgodnie z prawem, które nosi nazwę prawa rozpadu promieniotwórczego. Warto podkreślić, że termin ten odnosi się do samorzutnych przemian jąder macierzystych w jądra pochodne. Proces ten jest naturalny i ma charakter statystyczny - nie możemy przewidzieć, kiedy konkretne jądro ulegnie rozpadowi. Liczba rozpadów będzie tym większa, im większa będzie ilość substancji radioaktywnej i im dłuższy czas będziemy rozpatrywać. Prawo rozpadu dotyczy także izotopów promieniotwórczych uzyskiwanych sztucznie w wyniku reakcji jądrowych.
Rozpad opisujemy z pomocą równania:
Oznacza ona, że liczba jąder rozpadających się w czasie jest proporcjonalna ( – współczynnik proporcjonalności zwany stałą rozpadu) do liczby atomów w próbce i do czasu trwania rozpadu. Próbka zawierająca dwa razy więcej jąder danego pierwiastka będzie wysyłać dwa razy więcej cząstek lub w tym samym czasie. Oznacza to, że dwa razy więcej jąder będzie ulegać rozpadowi. Znak minus oznacza, że liczba jąder się zmniejsza.
R5HaxtN7R2qb01
Ćwiczenie 1
My sami i nasze otoczenie stanowimy źródło promieniowania jądrowego. Poniższa tabela podaje aktywności naturalnych pierwiastków i źródeł.
Aktywność promieniotwórcza wybranych źródeł naturalnych w odniesieniu do jednostki masy lub objętości.
Źródło
Aktywność promieniotwórcza
banan
mleko
woda morska
woda mineralna
źródło: Salamon J., Wpływ promieniowania naturalnego na zdrowie człowieka, Instytut Fizyki Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2014
Gdy uwzględnimy, że liczba jąder pozostałych po rozpadzie to: , gdzie będzie dodatnie:
i definicji aktywności, możemy zapisać, że:
Jeżeli liczba jąder radioaktywnych maleje (a tak jest zawsze), to maleje również aktywność promieniotwórcza danej substancji.
R12RrMdxlMlVp
Aby opisać, jak zmienia się liczba jąder danego pierwiastka z upływem czasu, wygodnie jest wprowadzić pewne pojęcie.
Czas, po upływie którego w próbce pozostała połowa początkowej liczby jąder, to okres połowicznego rozpaduokres połowicznego rozpadu (okres połowicznego zaniku)okres połowicznego rozpadu (niekiedy nazywany także okresem połowicznego zaniku). Czas połowicznego zaniku oznaczamy jako lub po prostu . Po upływie czasu równego dwóm okresom połowicznego zaniku zostaje jąder w stosunku do ich liczby początkowej, po trzech okresach połowicznego zaniku – itd.
Czas połowicznego rozpadu wybranych źródeł promieniotwórczych.
Źródło promieniotwórcze
Czas połowicznego rozpadu
Rodzaj rozpadu
dni
lat
dni
lat
lat
Czas połowicznego zaniku jąder atomów jest różny dla różnych izotopów. Może być równy zarówno bilionowym częściom sekundy, jak i miliardom lat.
W naukach takich jak historia, archeologia, biologia i geologia ważną rolę odgrywa nietrwały izotop węgla , którego czas połowicznego zaniku wynosi lat. Izotop węgla stanowi niewielką domieszkę całej zawartości atomów węgla w materii i jeśli zmierzymy zawartość tego izotopu w danym organizmie lub przedmiocie, możemy oszacować datę powstania przedmiotu bądź śmierci organizmu.
1
Ćwiczenie 2
Rxnx0r3MQeTek
RCFybcO1MOD8Y
Opisz jak wyglądałby wykres narysowany na podstawie uzyskanych wyników. W odpowiedzi zawrzyj opisy osi, kształt wykresu i przykładowe wartości.
RHn9jzCe3ZrOk
Zauważ, że kolejne momenty, dla których należy obliczyć liczbę jąder, to kolejne wielokrotności czasu połowicznego zaniku tego izotopu.
R1Fu1JRJLbITV
Wyprowadzenie dokładnej zależności liczby jąder od czasu wymaga wiedzy na poziomie matematyki wyższej. Ale jeśli skorzystamy z pojęcia okresu połowicznego zaniku, to możemy otrzymać taką zależność w prosty sposób. Zapisz, jaka część początkowej liczby jąder pozostanie po upływie kolejnych okresów. Na początku było , potem kolejno: , , , , . Ciąg ten możemy zapisać jako: , , ,,, , a to z kolei da się uprościć do postaci (biorąc pod uwagę, ile okresów połowicznego zaniku upłynęło):
gdzie jest liczbą okresów połowicznego zaniku, które upłynęły od momentu rozpoczęcia procesu. Oczywiście:
i ostatecznie:
Ostatnia zależność pozwoli na obliczenie liczby jąder w dowolnym czasie. Potrzebne do tego będą kalkulator naukowy albo arkusz kalkulacyjny.
RtgdC9zud1E8L
2
Ćwiczenie 3
Uzasadnij, dlaczego zamiast i można używać mas próbek i .
RGKsHAJc8K089
Zastanów się nad jednostkami we wzorze na oraz masą jąder w izotopie.
Wyraz jest bezwymiarowy, więc jednostka jest taka sama jak jednostka . Jednocześnie wszystkie jądra jednego izotopu mają taką samą masę, więc dany procent liczby jąder w próbce jest równy procentowi jej masy, jaki te jądra stanowią. Zamiast tych wielkości możemy użyć więc oraz – jednostki zostaną zachowane, a my, znając początkową masę substancji, będziemy mogli obliczyć jej masę po czasie .
Taki sam wniosek otrzymamy patrząc na równanie . Otóż, mnożąc obie strony tego równania przez masę pojedynczego jądra, po lewej otrzymujemy masę jąder pozostałych w próbce po czasie , a po prawej początkową masę jąder (mnożoną przez czynnik liczbowy)
Ćwiczenie 4
Czas połowicznego zaniku pewnego pierwiastka wynosi minut. Wykaż, że po minutach pozostanie w tej próbce jąder tego pierwiastka (w stosunku do stanu początkowego). Czy masa końcowa całej próbki będzie stanowiła początkowej masy tej próbki? Dlaczego?
RVcGoDxSR8sXR
Skorzystaj ze wzoru na oraz zastanów się nad masą jąder jednego izotopu.
jąder stanowi masy, a jądra jednego izotopu mają taką samą masę, więc jąder stanowi masy.
Reguły przesunięć
Pierwiastki, które emitują promieniowanie jądrowe i , ulegają przemianom jądrowym. Prowadzi to do zamiany tych pierwiastków w inne pierwiastki, o czym mówi reguła przesunięć.
Na początku kilku fizyków (w tym Polak Kazimierz Fajans pracujący w Niemczech) sformułowało tzw. regułę przesunięćreguła przesunięćregułę przesunięć, określaną obecnie mianem reguły przesunięć Soddy’ego-Fajansa. Podczas rozpadu przybiera ona poniższą postać:
Po emisji cząstki przez jądro pierwiastka , przekształca się ono w jądro pierwiastka , który ma o dwa ładunki dodatnie w jądrze mniej w porównaniu z pierwiastkiem . Oznacza to, że nowy pierwiastek w stosunku do wyjściowego jest przesunięty o dwa miejsca w lewo w układzie okresowymukład okresowyukładzie okresowym, a o cztery zmniejsza się jego liczba masowa.
Jeśli chodzi o rozpad , to zasadniczo istnieją dwa jego rodzaje – rozpad oraz rozpad . W przypadku rozpadu następuje zwiększenie ładunku jądra, a nowy pierwiastek jest przesunięty o jedno miejsce w prawo w układzie okresowym:
W przypadku rozpadu z kolei, miejsce ma zmniejszenie ładunku jądra, a nowy pierwiastek jest przesunięty o jedno miejsce w lewo w układzie okresowym:
Zapis oznacza elektron – cząstkę o praktycznie (w stosunku do masy nukleonów) zerowej masie i ładunku ujemnym, zaś oznacza cząstkę o masie i wartości ładunku takich samych jak elektron, lecz ładunku dodatnim. Cząstka ta nosi nazwę „pozyton” i jest tzw. antycząstką elektronu.
A co właściwie dzieje się w jądrze podczas rozpadu ? Jak wiesz, w jądrze atomu nie występują elektrony. W rozpadzie suma liczb protonów i neutronów musi pozostać stała. Liczba protonów wzrasta o , zatem liczba neutronów musi zmaleć o . Można powiedzieć, że jeden z neutronów przekształca się w proton. Przemiana ta przebiega w następujący sposób:
W efekcie proton zostaje w jądrze atomu, a elektron jest wyrzucany na zewnątrz. W następnych latach odkryto sztuczną promieniotwórczość i emisję cząstek . Nowo powstałe jądro ma niezmienioną liczbę nukleonów, ale mniejszą liczbę protonów (o jeden). Zachodzi następująca przemiana:
Wyrzucaną cząstką jest w tym przypadku wspomniany wcześniej pozyton. Dokładna analiza rozpadów i wykazała, że podczas tych rozpadów musi pojawiać się jeszcze jedna z dwóch innych cząstek. Mianowicie podczas rozpadów powstaje tzw. neutrino elektronoweneutrinoneutrino elektronowe , a podczas rozpadów – antyneutrino elektronowe . Obie cząstki nie mają ładunku elektrycznego i bardzo słabo oddziałują z materią.
Ciekawostka
Neutrino to jedna z najbardziej tajemniczych cząstek elementarnych. Nie ma ładunku elektrycznego, a masa tej cząstki jest bliska zeru. Oddziałuje wyjątkowo słabo z materią. Neutrina można rejestrować tylko pośrednio, na podstawie obserwacji rezultatów oddziaływań tych cząstek z jądrami atomów. Gdy neutrino zostanie wychwycone przez jądro, co statystycznie jest bardzo mało prawdopodobne, ulega rozpadowi, którego efekty możemy zaobserwować w specjalnych detektorach.
Ciekawostka
Istnienie neutrin przewidział Wolfgang Pauli w roku. Podczas analizy rozkładu energii elektronów w rozpadzie beta stwierdził, że w tym procesie często brakuje znacznej części początkowej wartości energii. Jak zapewne pamiętasz, w fizyce obowiązuje zasada zachowania energii: suma energii ciał w układzie przed procesem musi równać się sumie ich energii po zakończeniu procesu. W r. uważano, że w rozpadzie beta nie była spełniona zasada zachowania energii albo że istniała jeszcze jedna, trudno wykrywalna cząstka, która unosiła ze sobą część początkowej energii układu.
Eksperymentalne potwierdzenie hipotezy Pauliego o istnieniu neutrina nastąpiło dopiero w roku.
1
Ćwiczenie 5
Korzystając z poniższej aplikacji wybierz, czy podane przejście zachodzi przez emisję cząstki czy jest rozpadem .
R1T6YkWMFcLFd
RoIV4zliCypc5
Reguły przesunięć wyjaśniły wiele niezrozumiałych dotąd zjawisk, obserwowanych podczas badania właściwości różnych pierwiastków. Jednak dopiero odkrycie neutronu przez Jamesa Chadwicka w roku ostatecznie rozwiązało zagadkę istnienia izotopówizotopyizotopów.
Warto podkreślić, że w powyższych równaniach przemian jądrowych obowiązują dwie zasady. Jedna to znana już wcześniej zasada zachowania ładunkuzasada zachowania ładunkuzasada zachowania ładunku. Zarówno w rozpadzie , jak i suma ładunków przed rozpadem jest równa sumie ładunków cząstek po rozpadzie. Drugą zasadę sformułujemy jako zasadę zachowania liczby nukleonówzasada zachowania liczby nukleonówzasadę zachowania liczby nukleonów.
Przykład 1
Rad ulega rozpadowi . Schemat rozpadu jest następujący:
Skorzystaliśmy tu z obu wymienionych wyżej zasad: suma ładunków przed rozpadem jest równa , suma po rozpadzie również wynosi . Suma nukleonów po rozpadzie to , czyli tyle samo co przez rozpadem.
Przykład 2
Jeden z izotopów kobaltu emituje cząstki . Zapis rozpadu jest następujący:
Liczba nukleonów jest stała i wynosi . Suma ładunków przed rozpadem wynosi i tyle samo po rozpadzie: . W układzie okresowymukład okresowyukładzie okresowym sprawdzamy, że pierwiastkiem jest nikiel .
1
Ćwiczenie 6
Jeden z izotopów fosforu rozpada się w następujący sposób: . Wskaż brakujący element powyższego równania.
R1MeMBSRMH98s
Podsumowanie
Izotopy promieniotwórcze dzielimy na stabilne (trwałe) i nietrwałe. Czas życia izotopów nietrwałych (promieniotwórczych) jest stosunkowo krótki, a podczas rozpadu emitują one promieniowanie , lub .
W celu określenia stopnia radioaktywności pierwiastka wprowadzono pojęcie aktywności. Wyrażenie nazywamy aktywnością danej próbki. Oznacza ono liczbę rozpadających się jąder w jednostce czasu (szybkość rozpadów). Aktywność ta jest proporcjonalna do aktualnej liczby jąder danego pierwiastka: . Ponieważ liczba jąder radioaktywnych maleje w wyniku rozpadów (a tak jest zawsze), to aktywność spada.
Jednostką aktywności promieniotwórczej jest 1 bekerel ():
Aktywność promieniotwórcza jest równa jednemu bekerelowi, jeśli w czasie jednej sekundy następuje jeden rozpad promieniotwórczy.
Czas, po upływie którego w próbce pozostała połowa początkowej liczby jąder, to okres połowicznego zaniku (niekiedy nazywany również czasem połowicznego rozpadu). Oznaczamy go lub (częściej) .
Za pomocą pojęcia okresu połowicznego zaniku możemy zapisać prawo rozpadu w następującej formie:
RIamcogW80ErM
Rozpady i podlegają regułom przesunięć (regułom Soddy’ego-Fajansa). Rozpad : .
Rozpad : ,
Rozpad : ,
Promieniowanie (gamma) powstaje podczas rozpadów lub i jest skutkiem uwolnienia przez jądro nadmiaru energii w formie kwantów promieniowania elektromagnetycznego o bardzo dużej energii.
Zadanie podsumowujące moduł
R1Vi7YetnFkrb2
Ćwiczenie 7
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Czas połowicznego zaniku to czas, w którym rozpadnie się połowa jąder w danej próbce.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W każdym rozpadzie alfa następuje zmniejszenie się ładunku jądra.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Szybkość rozpadu promieniotwórczego to inaczej aktywność próbki.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W wyniku rozpadu beta następuje zmniejszenie się liczby protonów w jądrze.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Czas połowicznego zaniku to czas, w którym rozpadnie się połowa jąder w danej próbce.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W każdym rozpadzie alfa następuje zmniejszenie się ładunku jądra.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Szybkość rozpadu promieniotwórczego to inaczej aktywność próbki.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W wyniku rozpadu beta następuje zmniejszenie się liczby protonów w jądrze.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe, a które nie?
Prawda
Fałsz
Czas połowicznego zaniku to czas, w którym rozpadnie się połowa jąder w danej próbce.
□
□
W każdym rozpadzie alfa następuje zmniejszenie się ładunku jądra.
□
□
Szybkość rozpadu promieniotwórczego to inaczej aktywność próbki.
□
□
W wyniku rozpadu beta następuje zmniejszenie się liczby protonów w jądrze.
□
□
Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.
RDewBQg4cpeL02
Ćwiczenie 8
2
Ćwiczenie 9
W przyrodzie istnieją tzw. szeregi promieniotwórcze. Dzieje się tak dlatego, że nowo powstałe jądro jest niestabilne i ulega kolejnym rozpadom tak aż do momentu powstania stabilnego jądra. Fragment jednego z szeregów może być zapisany w następujący sposób: . Skorzystaj z układu okresowego i rozszyfruj pierwiastek . Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując odpowiedni symbol pierwiastka.
RbNn6FraC9ONk
2
Ćwiczenie 10
W czasie równym okresowi połowicznego zaniku połowa jąder ulega rozpadowi. A co stanie się w czasie połowy okresu połowicznego zaniku? W odpowiedzi wykorzystaj wykres zależności liczby jąder od czasu dla pierwiastków radioaktywnych.
RMavDa0TT4OpK
Wykorzystaj prawo rozpadu.
Do wzoru z prawa rozpadu podstaw połowę czasu połowicznego rozpadu. Otrzymasz w ten sposób, że:
Słownik
aktywność pierwiastka
aktywność pierwiastka
szybkość rozpadów promieniotwórczych izotopu obliczana jako iloraz liczby jąder , które uległy rozpadowi, i czasu , w którym ten rozpad nastąpił.
czas połowicznego rozpadu
czas połowicznego rozpadu
patrz: okres połowicznego rozpaduokres połowicznego rozpadu (okres połowicznego zaniku)okres połowicznego rozpadu.
izotopy
izotopy
odmiany atomów tego samego pierwiastka różniące się od siebie liczbą neutronów.
izotopy stabilne
izotopy stabilne
nieradioaktywne izotopy, czyli takie, które nie ulegają spontanicznym przemianom promieniotwórczym.
neutrino
neutrino
cząstka niezwykle trudna do wykrycia, słabo oddziałująca z materią, obojętna elektrycznie, mająca masę spoczynkową bliską zeru; w r. istnienie neutrina przewidział Wolfgang Pauli; doświadczalne potwierdzenie istnienia tej cząstki nastąpiło dopiero w 1956 r.
okres połowicznego rozpadu (okres połowicznego zaniku)
okres połowicznego rozpadu (okres połowicznego zaniku)
czas, po upływie którego w próbce pozostaje połowa początkowej liczby jąder.
reguła przesunięć
reguła przesunięć
reguła pozwalająca określić, w jaki sposób ulega zmianie liczba masowa i liczba atomowa jądra izotopu promieniotwórczego w czasie rozpadów alfa i beta.
układ okresowy
układ okresowy
tabela będąca zestawieniem wszystkich znanych pierwiastków chemicznych, uporządkowanych zgodnie z rosnącą wartością ich liczby atomowej.
zasada zachowania ładunku
zasada zachowania ładunku
zasada, która wyraża doświadczalnie obserwowany fakt, że sumaryczny ładunek elektryczny układu (elektrycznie izolowanego) nie zmienia się pomimo przemian, którym ten układ ulega.
zasada zachowania liczby nukleonów
zasada zachowania liczby nukleonów
zasada mówiąca o tym, że podczas przemiany jądrowej liczba nukleonów nie ulega zmianie.
Biogram
Wolfgang Pauli15.12.1958Zurych25.04.1900Wiedeń
RVNQnaQDpHqmk
Wolfgang Pauli
Wolfgang Pauli był austriackim fizykiem i noblistą. Jego prace przyczyniły się do rozwoju mechaniki kwantowej, teorii cząstek elementarnych i kwantowej teorii pola. W r. zapostulował istnienie neutrina. Sformułował także regułę zwaną zakazem Pauliego, która opisuje sposób obsadzania stanów kwantowych w układach fermionów (w tym elektronów).