Today you are going to identify pyramids and discover their properties.
Egyptian pyramids are well‑known examples of pyramids in architecture. The basebasebase of the pyramidpyramidpyramid is a squaresquaresquare and all its lateral faces are identical isosceles triangles.
Many buildings and objects are not the pyramids (types of buildings) but they are spatial figures called pyramids.
RWBHfNgdHN3zp1
Zdjęcie przedstawia budynek Luwru w kształcie ostrosłupa.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RmZGNv9sKsYX51
Zdjęcie przedstawia budynki w kształcie ostrosłupa.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The solids presented below are called pyramids.
R1NBxszwZNlcQ1
Zdjęcie przedstawia ostrosłupy o różnych podstawach: czworokąta, trójkąta, sześciokąta, trójkąta, pięciokąta, trapezu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The drawing below presents the elements of the pyramidpyramidpyramid.
R1NW7aAmOQ5Mg1
Rysunek przedstawia elementy ostrosłupa i podpisane strzałki wskazujące na: vertex, lateral edge, base vertex, base, base edge, lateral face.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Many buildings and objects are not the pyramids (types of buildings) but they are spatial figures called pyramids.
Task 1
Watch the slideshow and answer the following questions:
R1YuSJEsKt6OQ1
Pokaz multimedialny przedstawia ostrosłupy o różnych podstawach. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny przedstawia ostrosłupy o różnych podstawach. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Zdjęcie przedstawia ostrosłupy o różnych podstawach: czworokąta, trójkąta, sześciokąta, trójkąta, pięciokąta, trapezu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 3
RTt7ENnsmprfX1
Rysunek przedstawia ostrosłup o podstawie sześciokąta.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1cP1CqzkPEO2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Look at the model of the pyramid and determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The pyramid with the base of the hexagon., 2. The pyramid with the base of the pentagon., 3. The pyramid has 6 vertices., 4. The pyramid has 7 vertices., 5. The pyramid has 12 edges., 6. The pyramid has 7 lateral faces.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Look at the model of the pyramid and determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The pyramid with the base of the hexagon., 2. The pyramid with the base of the pentagon., 3. The pyramid has 6 vertices., 4. The pyramid has 7 vertices., 5. The pyramid has 12 edges., 6. The pyramid has 7 lateral faces.
Look at the model of the pyramid and determine which sentences are true.
The pyramid with the base of the hexagon.
The pyramid with the base of the pentagon.
The pyramid has 6 vertices.
The pyramid has 7 vertices.
The pyramid has 12 edges.
The pyramid has 7 lateral faces.
Task 4
An extra task:
Find on the Internet sample pyramids in architecture.
The pyramid is a spatial figurespatial figurespatial figure which has one polygonal basebasebase and lateral faces of triangles.
The name of the pyramid depends on the type of the polygonpolygonpolygon of the base, e.g. the pyramid with the base of a pentagon is called a pentagonal pyramid.
Homework:
Use the available sources of information to find out what the tetrahedron is.
Check what you have learned by doing the following exercises summarizing the class.
Exercises
R1euWpmCOVVez
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. The pentagonal pyramid has nine times more edges than the triangular one., 2. The sum of the lateral edges and vertices in the heptagonal pyramid equals 20., 3. If the pyramid has 10 edges, it has 10 faces., 4. The hexagonal pyramid has 6 lateral faces.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. The pentagonal pyramid has nine times more edges than the triangular one., 2. The sum of the lateral edges and vertices in the heptagonal pyramid equals 20., 3. If the pyramid has 10 edges, it has 10 faces., 4. The hexagonal pyramid has 6 lateral faces.
Determine which sentence is true.
The pentagonal pyramid has nine times more edges than the triangular one.
The sum of the lateral edges and vertices in the heptagonal pyramid equals 20.
If the pyramid has 10 edges, it has 10 faces.
The hexagonal pyramid has 6 lateral faces.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R9uB5slJuDYiO
Exercise 2
Wybierz dowolne angielskie słówko ze słowniczka i zapytaj kolegę o jego znaczenie.
Wybierz dowolne angielskie słówko ze słowniczka i zapytaj kolegę o jego znaczenie.
Identify the elements of the pyramid presented below.
lateral edge, altitude of the pyramid, lateral face, base of the pyramid
.................
.................
.................
.................
Exercise 3
Decide if the following sentences are true or false:
a) A pyramid with the base of an octagon has got 9 vertices and 9 faces.
b) The hexagonal pyramid has got 6 faces and 6 vertices.
a) True
b) False
RjNaV1b8tmEXj
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ostrosłup - pyramid, 2. podstawa - base, 3. ściana - face, 4. wielokąt - polygon, 5. kwadrat - edge, 6. figura przestrzenna - lateral face
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ostrosłup - pyramid, 2. podstawa - base, 3. ściana - face, 4. wielokąt - polygon, 5. kwadrat - edge, 6. figura przestrzenna - lateral face
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
ostrosłup - pyramid
podstawa - base
ściana - face
wielokąt - polygon
kwadrat - edge
figura przestrzenna - lateral face
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RVOSHcEAYEzaj1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
base
kwadrat
face
polygon
square
podstawa
wielokąt
pyramid
ściana
ostrosłup
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
