Temat

Ostrosłupy

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Bryły. Uczeń:

1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie i nazywanie ostrosłupów.

2. Opisywanie budowy i elementów ostrosłupów.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- rozpoznaje i nazywa ostrosłupy,

- określa podstawowe elementy ostrosłupów również w języku angielskim.

Metody kształcenia

1. Ćwiczenia praktyczne.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie na modelach wielościanów wskazują wierzchołki, krawędzie, ściany, podstawy.

Przypominają elementy budowy graniastosłupów.

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach poznają ostrosłupy i dowiedzą się jakie mają cechy.

Realizacja lekcji

Kiedy szukamy najbardziej znanych przykładów ostrosłupów w architekturze, najczęściej trafiamy na egipskie piramidy. Podstawą piramidy jest kwadrat, a ściany boczne są jednakowymi trójkątami równoramiennymi.

[Rysunek1]

Powstało wiele budynków i obiektów, które nie są piramidami. Są natomiast ostrosłupami.

[Rysunek2]

[Rysunek3]

Nauczyciel pokazuje modele lub rysunki brył.

Bryły takie jak:

[Rysunek4]

to ostrosłupy.

Korzystając z rysunku nauczyciel omawia pojęcia związane z ostrosłupem – wierzchołek, krawędź, ściana.

[Rysunek5]

Uczeń potrafi odpowiedzieć na pytanie:

Ile podstaw, wierzchołków i krawędzi posiada ten ostrosłup?

Uczniowie obserwują jakimi figurami są ściany ostrosłupów oraz od czego zależy ich nazwa.

[Slideshow]

Polecenie 1

Obejrzyj pokaz slajdów i odpowiedz na pytania:

Jaki kształt mają ściany boczne pokazanych ostrosłupów?

Od czego zależy nazwa ostrosłupa?

Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- Wszystkie ściany boczne w ostrosłupie mają kształt trójkąta.

- Nazwa ostrosłupa zależy od rodzaju wielokąta w podstawie.

Uczniowie wskazują:

- ostrosłupy spośród modeli brył znajdujących się w klasie,

- przedmioty w kształcie ostrosłupa, które znajdują się w klasie,

- przykłady innych przedmiotów w kształcie ostrosłupa spotykanych w życiu codziennym.

Uczniowie wspólnie z nauczycielem formułują wniosek:

Ostrosłup to figura przestrzenna, która ma

- jedną podstawę będą wielokątem,

- ściany boczne będące trójkątami.

Nazwa ostrosłupa zależy od rodzaju wielokąta w podstawie.

Uczniowie nazywają ostrosłupy przedstawione na rysunku.

Polecenie 2

Nazwij ostrosłupy pokazane na rysunku. Podaj:

a) liczbę krawędzi bocznych,

b) liczbę krawędzi podstawy,

c) liczbę ścian bocznych,

d) liczbę wierzchołków

każdego z tych ostrosłupów.

[Rysunek6]

Uczniowie opisują budowę i elementy ostrosłupa.

Polecenie 3

Patrząc na model ostrosłupa przedstawionego poniżej dokończ zdania, aby otrzymać zdania prawdziwe.

[Rysunek7]

Ostrosłup o podstawie:

a) trójkąta,

b) czworokąta,

c) pięciokąta,

d) sześciokąta.

Ten ostrosłup ma:

a) 5, 6, 7, 8 wierzchołków,

b) 8, 10, 12, 14 krawędzi,

c) 4, 5, 6, 7 ścian bocznych.

Ściany boczne są:

a) trójkątami równoramiennymi,

b) trójkątami prostokątnymi,

c) kwadratami,

d) trapezami.

Polecenie dla chętnych

Poszukaj w Internecie przykładów ostrosłupów w architekturze.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Ostrosłup to figura przestrzenna, która ma podstawę w kształcie wielokąta
i ściany boczne będące trójkątami.

- Ostrosłup prosty nazywamy prawidłowym, gdy jego podstawą jest wielokąt foremny. Ściany boczne takiego ostrosłupa są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

- Nazwa ostrosłupa zależy od rodzaju wielokąta w podstawie, np. ostrosłup
o podstawie pięciokąta nazywamy ostrosłupem pięciokątnym.

Uczniowie dzielą się swoimi refleksjami czego się dowiedzieli na lekcji.

Praca domowa

Poszukaj w dostępnych źródłach informacji na temat czworościanu foremnego.